§ 7.12. Ядерные силы

Определения и обозначения

Ядерные силы — силы взаимодействия между нуклонами, то есть протонами и нейтронами, которые обеспечивают связанность атомного ядра. Это понятие нужно, чтобы объяснить, почему частицы ядра остаются вместе, несмотря на электрическое отталкивание протонов.

Сильное взаимодействие — фундаментальное взаимодействие, лежащее в основе ядерных сил. На расстояниях порядка размеров ядра оно превосходит электромагнитное взаимодействие, поэтому может связывать протоны и нейтроны.

Радиус действия ядерных сил — расстояние примерно 1–2 фм, за пределами которого ядерное взаимодействие практически исчезает. Обозначение фм означает фемтометр: 1 фм = 10⁻¹⁵ м; такой масштаб сопоставим с размером атомного ядра.

Обменная природа ядерных сил — представление о взаимодействии нуклонов как об обмене частицами-переносчиками. Эта модель помогает понять, почему силы имеют ограниченный радиус действия и как взаимодействие передаётся от одного нуклона к другому.

Как это устроено

Протоны в ядре электрически отталкиваются, поскольку имеют одинаковый положительный заряд. Однако на расстояниях порядка 1 фм ядерное притяжение сильнее этого отталкивания. Нейтроны электрического отталкивания не создают, но участвуют в ядерном взаимодействии и добавляют притягивающие связи.

Короткодействие ядерных сил связывают с обменом частицами, имеющими массу. По соотношению неопределённости частица может существовать как переносчик взаимодействия лишь ограниченное время, поэтому успевает пройти ограниченное расстояние. Оценка этого расстояния задаётся комптоновской длиной волны: R ≈ ℏ/(mc), где m — масса переносчика.

Ядерные силы обладают насыщением, потому что их радиус действия мал по сравнению с размером средних и тяжёлых ядер. Каждый нуклон «видит» прежде всего ближайших соседей, а удалённые частицы почти не влияют на него. Поэтому добавление новых нуклонов увеличивает общее число связей, но не заставляет каждого нуклона взаимодействовать со всеми остальными.

После отделения электромагнитного вклада ядерные силы между протоном и протоном, нейтроном и нейтроном, протоном и нейтроном приблизительно одинаковы. Это называют зарядовой независимостью: для сильного взаимодействия электрический заряд нуклона почти несущественен. Небольшие различия наблюдаются из-за электромагнитных эффектов и различий свойств соответствующих частиц.

На средних ядерных расстояниях силы преимущественно притягивают и создают энергию связи ядра. При ещё меньшем расстоянии появляется сильное отталкивание, называемое отталкивающим ядром потенциала. Оно мешает нуклонам полностью сблизиться и объясняет устойчивость ядерного вещества к сжатию.

Основные свойства ядерных сил

В таблице сначала указано свойство, затем его краткая характеристика и физическое следствие. При решении задач полезно определить, о каком расстоянии идёт речь: это подсказывает, притяжение или отталкивание нужно учитывать.

Свойство насыщения удобно применять к энергии связи, а обменную природу — к вопросам о радиусе действия. Эти свойства описывают разные стороны одного взаимодействия.

Разбор задач

Задача 1. Устойчивость ядра гелия

Условие. Объяснить, почему ядро атома гелия устойчиво, хотя два его протона электрически отталкиваются. В ядре гелия есть два протона и два нейтрона.

1. Электрическое отталкивание действует между двумя протонами и стремится увеличить расстояние между ними.
2. Все четыре нуклона находятся на расстояниях порядка 1 фм, где ядерное притяжение значительно сильнее кулоновского отталкивания.
3. Каждый протон взаимодействует не только с другим протоном, но и с нейтронами, которые также участвуют в ядерном притяжении.

Ответ. Ядро гелия устойчиво, потому что на малых расстояниях суммарное ядерное притяжение нуклонов превосходит электрическое отталкивание протонов.

Задача 2. Масса частицы-переносчика

Условие. Оценить массу частицы-переносчика, если радиус действия ядерных сил R = 1,4 фм. Использовать соотношение R ≈ ℏ/(mc).

1. Выразим массу: m ≈ ℏ/(Rc).
2. Подставим значения: ℏ ≈ 1,05 · 10⁻³⁴ Дж·с, R = 1,4 · 10⁻¹⁵ м, c ≈ 3 · 10⁸ м/с.
3. Получим m ≈ 1,05 · 10⁻³⁴/(1,4 · 10⁻¹⁵ · 3 · 10⁸) ≈ 2,5 · 10⁻²⁸ кг.

Ответ. Масса переносчика примерно равна 2,5 · 10⁻²⁸ кг. Это оценка порядка величины: она показывает, что ограниченный радиус действия связан с ненулевой массой переносчика.

Задача 3. Насыщение ядерных сил

Условие. Объяснить, почему энергия связи в расчёте на один нуклон для средних и тяжёлых ядер приблизительно постоянна, а не растёт пропорционально числу нуклонов.

1. Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными, число связей быстро увеличивалось бы с размером ядра.
2. Радиус ядерного взаимодействия мал, поэтому нуклон взаимодействует главным образом с ближайшими соседями.
3. При добавлении нуклонов растёт и полная энергия связи, но число связей, приходящихся на один нуклон, остаётся примерно одинаковым.

Ответ. Постоянство энергии связи на нуклон объясняется насыщением ядерных сил: вклад удалённых нуклонов практически отсутствует.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать ядерные силы дальнодействующими, как электростатические. Так происходит из-за смешения двух видов взаимодействия; проверить себя можно по радиусу действия: для ядерных сил он составляет лишь 1–2 фм.

Ошибка 2. Утверждать, что ядерные силы всегда притягивают. Притяжение характерно для средних расстояний, а при очень тесном сближении появляется отталкивание; в ответе нужно учитывать оба участка действия сил.

Ошибка 3. Считать, что ядерные силы действуют только между протонами. Нуклонами являются и протоны, и нейтроны, поэтому нужно рассматривать все их пары.

Ошибка 4. Полностью отождествлять сильное взаимодействие с ядерными силами. Ядерные силы — конкретное проявление сильного взаимодействия между нуклонами; при проверке формулировки уточните, о каких частицах идёт речь.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о строении атомного ядра, составе нуклонов, электрическом взаимодействии и энергии связи. Особенно важно различать заряд протона и нейтрона и не смешивать кулоновские силы с ядерными.

Свойства ядерных сил объясняют устойчивость ядер и используются при изучении радиоактивности, ядерных реакций и деления тяжёлых ядер. В этих процессах меняется состав или состояние ядра, а ядерное взаимодействие определяет его связанность.

Обменная картина подготавливает к изучению элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий. Она показывает, что взаимодействие можно описывать не только силой, но и передачей частиц-переносчиков.

Что запомнить

• Ядерные силы связывают протоны и нейтроны в атомных ядрах.
• На ядерных расстояниях ядерное притяжение сильнее электростатического отталкивания протонов.
• Радиус действия ядерных сил имеет порядок 1–2 фм.
• Ядерные силы обладают свойством насыщения.
• Ядерные силы приблизительно не зависят от электрического заряда нуклона.
• На очень малых расстояниях ядерные силы становятся отталкивающими.
• Обменная природа ядерных сил объясняет их короткодействие.