2. Ядерные силы

Определения и обозначения

Ядерные силы — силы взаимодействия между нуклонами, то есть протонами и нейтронами, удерживающие их в атомном ядре. Они относятся к сильному взаимодействию. Это понятие нужно, чтобы объяснить существование связанных ядер, а не рассматривать ядро как случайное скопление частиц.

Сильное взаимодействие — одно из фундаментальных взаимодействий природы. Его проявлением между нуклонами являются ядерные силы. Такое определение связывает наблюдаемое притяжение частиц в ядре с более глубоким физическим взаимодействием.

Радиус действия ядерных сил — расстояние, на котором ядерное взаимодействие ещё заметно. Оно имеет порядок размеров ядра, то есть примерно 1–2 фм, тогда как размер атома около 10⁻¹⁰ м. Сравнение показывает, что ядерные силы не распространяются на весь атом.

Насыщение ядерных сил — свойство, при котором нуклон эффективно взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших нуклонов. Поэтому добавление частиц в ядро не превращает каждый нуклон в участника одинаково сильных связей со всеми остальными. Это свойство помогает понимать особенности энергии связи больших ядер.

Как это устроено

В ядре находятся положительно заряженные протоны, поэтому по закону Кулона они отталкиваются. Если бы существовало только это отталкивание, несколько протонов не могли бы образовать устойчивое ядро. Связь возникает потому, что на очень малых расстояниях появляется более сильное притяжение, создаваемое ядерными силами.

Ядерное взаимодействие действует между любыми нуклонами: протоном и протоном, нейтроном и нейтроном, протоном и нейтроном. На расстояниях порядка размеров ядра оно значительно сильнее кулоновского взаимодействия. Поэтому для протонной пары общий результат определяется конкуренцией двух эффектов: ядерное притяжение связывает частицы, а электрическое отталкивание ослабляет эту связь.

Ядерные силы являются короткодействующими, потому что их влияние быстро уменьшается при увеличении расстояния между нуклонами. Пока частицы находятся внутри области размером порядка ядра, взаимодействие существенно. За пределами этой области оно становится настолько малым, что нуклоны в разных атомах практически не притягиваются ядерными силами.

Зарядовая независимость означает, что при одинаковых расстояниях и прочих одинаковых условиях ядерная часть взаимодействия для разных пар нуклонов близка. Иными словами, сильное взаимодействие почти не различает протон и нейтрон по электрическому заряду. Однако это не отменяет кулоновского отталкивания двух протонов: оно относится к другому, электромагнитному взаимодействию.

Насыщение объясняется короткодействием ядерных сил. Каждый нуклон «видит» в основном ближайших соседей, а далёкие частицы почти не влияют на него. Поэтому при увеличении числа нуклонов число эффективных взаимодействий одного нуклона остаётся ограниченным, а не растёт пропорционально размеру ядра.

Основные свойства ядерных сил

Таблица помогает быстро отличить свойства ядерных сил друг от друга. При решении задачи сначала определите, о каком свойстве говорится, затем свяжите его с наблюдаемым результатом: устойчивостью ядра, областью действия или числом связей.

Разбор задач

Задача 1. В ядре есть несколько протонов, которые электрически отталкиваются. Объясните, почему ядро при этом может оставаться связанным. Нужно сравнить два взаимодействия, действующие на малом расстоянии между протонами. Сам факт наличия заряда не означает, что электрическая сила является единственной силой в ядре.

1. Протоны имеют одинаковый положительный заряд, поэтому между ними возникает кулоновское отталкивание.
2. На расстояниях порядка размеров ядра между протонами и другими нуклонами действуют ядерные силы притяжения.
3. Ядерное притяжение на этих расстояниях сильнее кулоновского отталкивания, поэтому суммарное взаимодействие может удерживать нуклоны вместе.

Ответ: ядро остаётся связанным, потому что на малых расстояниях ядерное притяжение превосходит электрическое отталкивание протонов. Кулоновская сила не исчезает, а только оказывается слабее ядерной.

Задача 2. Ядерные силы заметны на расстояниях порядка 2 фм. Сравните это расстояние с размером атома порядка 10⁻¹⁰ м и объясните, почему ядро не удерживает электроны. Здесь важно привести обе величины к одной единице и сопоставить их порядок.

1. Фемтометр равен 10⁻¹⁵ м, поэтому 2 фм = 2 · 10⁻¹⁵ м.
2. Размер атома равен примерно 10⁻¹⁰ м, то есть он больше указанного радиуса действия примерно в 50 000 раз.
3. Электроны находятся на расстояниях атомного масштаба, далеко за пределами области заметного ядерного взаимодействия.

Ответ: ядерные силы не удерживают электроны, потому что действуют только на расстояниях порядка 10⁻¹⁵ м, а электронное облако имеет размер около 10⁻¹⁰ м. Электроны удерживаются в атоме электромагнитным взаимодействием.

Задача 3. В двух ядрах по 20 нуклонов. В первом каждый нуклон эффективно взаимодействует с 3 ближайшими соседями, во втором — с 5. Сравните общее число эффективных пар взаимодействия. Каждая пара должна быть учтена только один раз, хотя при подсчёте по соседям она встречается у обоих нуклонов.

1. Используем формулу N_пар = Nz/2, где N — число нуклонов, z — среднее число соседей.
2. Для первого ядра: N_пар = 20 · 3 / 2 = 30 пар.
3. Для второго ядра: N_пар = 20 · 5 / 2 = 50 пар.
4. Разность равна 50 − 30 = 20 пар, а отношение 50/30 = 5/3.

Ответ: в первом ядре 30 эффективных пар, во втором 50. Во втором ядре пар на 20 больше, то есть в 5/3 раза больше.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Ядерные силы считают дальнодействующими, как гравитационные или электрические. Так происходит из-за привычки переносить свойства известных сил на любое взаимодействие. Проверьте себя: сравните радиус действия ядерных сил с размером атома и вспомните порядок 10⁻¹⁵ м.

Ошибка 2. Иногда говорят, что ядерные силы устраняют электрический заряд протонов. Ошибка возникает из-за смешения результата действия сил с исчезновением самого заряда. Заряд сохраняется, а ядерное притяжение лишь компенсирует отталкивание частично или полностью в составе связанного ядра.

Ошибка 3. Зарядовую независимость принимают за отсутствие электрического взаимодействия между протонами. Причина путаницы — слово «зарядовая», хотя речь идёт только о сходстве ядерной части взаимодействия разных нуклонных пар. Проверка проста: у двух протонов одновременно учитываются и ядерное притяжение, и кулоновское отталкивание.

Ошибка 4. Считают, что каждый нуклон одинаково сильно взаимодействует со всеми остальными. Так забывают о короткодействии и насыщении ядерных сил. Проверьте рассуждение: при насыщении нужно учитывать только ограниченное число ближайших соседей, а при подсчёте пар делить Nz на 2.

Связь с другими темами

Для понимания ядерных сил нужны знания о составе атомного ядра, протонах, нейтронах и законе Кулона. Особенно важно помнить, что одноимённые электрические заряды отталкиваются. Это позволяет понять, почему для устойчивости ядра требуется дополнительное сильное притяжение.

Ядерные силы объясняют связь нуклонов, энергию связи и устойчивость атомных ядер. Через эти понятия можно понять, почему одни ядра устойчивы, а другие способны превращаться в новые. Свойства сил определяют строение и поведение ядра.

Представление о ядерном взаимодействии понадобится при изучении радиоактивности, деления и синтеза ядер. В этих процессах меняется состав или состояние ядра, а ядерные силы определяют характер связанных состояний. Поэтому свойства ядерных сил являются основой дальнейшего изучения ядерной физики.

Что запомнить

• Ядерные силы действуют между нуклонами — протонами и нейтронами.
• Ядерные силы относятся к сильному взаимодействию.
• На ядерных расстояниях ядерное притяжение сильнее кулоновского отталкивания протонов.
• Ядерные силы короткодействующие и заметны только в области размеров ядра.
• Ядерные силы приблизительно зарядово независимы.
• Ядерным силам свойственно насыщение: нуклон эффективно взаимодействует лишь с ближайшими соседями.