§ 7.20. Применение ядерной энергии

Определения и обозначения

Ядерная энергия — энергия, выделяющаяся при превращениях атомных ядер. Она значительно больше энергии химических реакций, потому что при ядерных процессах меняется энергия связи внутри ядра, а не только связи между атомами. Даже небольшой дефект массы даёт большую энергию по формуле E = mc².

Цепная ядерная реакция — последовательность делений ядер, при которой нейтроны, появившиеся в одном акте, вызывают новые деления. Число делений может быстро увеличиваться, поэтому реакцию нужно контролировать. Самоподдержание начинается, когда в среднем один нейтрон из каждого деления вызывает следующее деление.

Ядерный реактор — устройство, в котором цепная реакция поддерживается и регулируется для получения полезной энергии. В нём управляют числом нейтронов и отводят выделившееся тепло. Реактор отличается от взрывного устройства медленным, контролируемым протеканием процесса.

Ядерное топливо — вещество, ядра которого способны поддерживать цепную реакцию деления. В энергетике используют, например, уран-235 и плутоний-239. От состава топлива зависят условия запуска реакции, её мощность и требования к безопасности.

Как это устроено

При делении тяжёлого ядра его осколки оказываются в более устойчивом состоянии и имеют большую суммарную энергию связи. Поэтому масса продуктов немного меньше массы исходного ядра, а разность масс превращается в энергию: E = Δmc². Большая величина c² объясняет, почему даже очень малый дефект массы соответствует значительному выделению энергии.

Нейтрон, попавший в ядро урана-235, может вызвать его деление. При этом возникают два осколка, гамма-излучение и обычно несколько новых нейтронов; они сталкиваются с другими ядрами и продолжают процесс. Если нейтроны слишком часто покидают активную зону или поглощаются без деления, реакция затухает, а если в среднем одно деление порождает больше одного следующего деления, мощность растёт.

В реакторе ядерное топливо размещают в топливных элементах, или сборках. Замедлитель уменьшает скорость нейтронов, чтобы повысить вероятность новых делений, а теплоноситель уносит энергию от топлива. Управляющие стержни поглощают нейтроны и позволяют изменять мощность; корпус и защитная оболочка удерживают радиоактивные вещества и ослабляют излучение.

Сначала энергия осколков деления превращается во внутреннюю энергию топлива и теплоносителя. Нагретый теплоноситель передаёт тепло воде, образующей пар, или сам приводит в действие паровую установку; пар вращает турбину, а генератор превращает механическую энергию вращения в электрическую. Часть энергии неизбежно уходит в окружающую среду, поэтому электрическая мощность меньше тепловой.

На атомной электростанции реакцию поддерживают около постоянного уровня, регулируя поток нейтронов и отвод тепла. Взрывной режим отличается быстрым лавинообразным размножением делений, тогда как реактор рассчитан на контролируемую мощность. Даже после введения стержней остаточные распады радиоактивных продуктов продолжают нагревать топливо, поэтому системы охлаждения должны работать и после остановки.

Основные применения ядерной энергии

В таблице сопоставлены не только области использования, но и физический процесс, который создаёт полезный эффект. Ограничения показывают, какие условия нужно учитывать при проектировании и эксплуатации технологии.

Разбор задач

Энергия большого числа делений

Условие: при одном делении выделяется 200 МэВ, требуется найти энергию 1,0·10²⁰ актов. Сначала нужно привести энергию к джоулям, потому что число актов умножается на энергию в единицах СИ. Используем 1 эВ = 1,602·10⁻¹⁹ Дж.

1. E₁ = 200·10⁶·1,602·10⁻¹⁹ Дж ≈ 3,20·10⁻¹¹ Дж.
2. E = N E₁ = 1,0·10²⁰·3,20·10⁻¹¹ Дж ≈ 3,2·10⁹ Дж.

Ответ: выделится примерно 3,2·10⁹ Дж. Большая итоговая энергия получается из-за огромного числа ядерных превращений.

Число делений за сутки

Условие: электрическая мощность АЭС равна 1,0 ГВт, КПД — 35%. Нужно найти число делений за сутки. Электрическая мощность составляет только часть тепловой, поэтому сначала восстанавливаем мощность реактора.

1. P_тепл = P_эл/η = 1,0·10⁹/0,35 ≈ 2,86·10⁹ Вт.
2. Q = P_теплt = 2,86·10⁹·86400 ≈ 2,47·10¹⁴ Дж.
3. N = Q/E₁ = 2,47·10¹⁴/(3,20·10⁻¹¹) ≈ 7,7·10²⁴.

Ответ: за сутки должны произойти примерно 7,7·10²⁴ делений.

Масса урана-235 за год

Условие: энергоблок мощностью 1,0 ГВт работает год при КПД 35%. Найдём число делений, а затем умножим его на массу одного ядра урана-235. Год принимаем равным 365 суткам, а массой продуктов и потерями топлива пренебрегаем.

1. Q = P_элt/η = 1,0·10⁹·365·86400/0,35 ≈ 9,0·10¹⁶ Дж.
2. N = Q/E₁ ≈ 9,0·10¹⁶/(3,20·10⁻¹¹) ≈ 2,8·10²⁷ ядер.
3. m = N·235·1,66·10⁻²⁷ кг ≈ 1,1·10³ кг.

Ответ: в идеализированном расчёте требуется около 1,1 т урана-235. Реальный расход больше из-за неполного использования топлива и особенностей работы энергоблока.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что вся масса топлива превращается в энергию. Так делают, забывая, что используется только небольшой дефект массы; проверка — сравнить полученный результат с формулой E = Δmc², а не с mc².

Ошибка: путать реактор с ядерным взрывным устройством. Причина — одинаковая основа в виде цепной реакции, но в реакторе она регулируется; проверьте, описаны ли управление нейтронами и отвод тепла.

Ошибка: забывать КПД при расчёте топлива. Электрическая энергия меньше энергии деления, поэтому тепловую энергию находят делением на η; если КПД не использован, результат занижен.

Ошибка: считать, что после остановки реактора тепло исчезает мгновенно. Радиоактивные продукты продолжают распадаться, поэтому нужно учитывать остаточное тепловыделение и работу охлаждения.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны дефект массы, энергия связи ядра, радиоактивность, закон сохранения энергии, работа и мощность. Позже эти знания применяются при изучении радиационной безопасности, дозиметрии, ядерной физики и энергетики. Химия и экология помогают оценивать свойства топлива, радиоактивные отходы и воздействие атомной энергетики на природу.

Что запомнить

• Ядерная энергия связана с изменением энергии связи и дефектом массы ядер.
• При делении тяжёлого ядра выделяется энергия и несколько нейтронов.
• Цепная реакция становится самоподдерживающейся, если в среднем один нейтрон вызывает новое деление.
• Ядерный реактор обеспечивает управляемое протекание цепной реакции.
• На АЭС энергия деления превращается в тепло, затем в механическую и электрическую энергию.
• К основным проблемам ядерной энергетики относятся радиационная безопасность, остаточное тепловыделение и хранение радиоактивных отходов.