"Физика", Перышкин А.В.
Электрический ток не только переносит заряд, но и нагревает проводник: его внутренняя энергия увеличивается. Это тепловое действие используют в чайниках, утюгах и других нагревательных приборах, а в проводах и предохранителях учитывают, чтобы избежать перегрева. Количество выделившегося тепла зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени. Закон Джоуля—Ленца выражает эту зависимость формулой Q = I²Rt и помогает решать задачи о нагревании.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тепловое действие электрического тока — нагревание проводника при прохождении через него тока. Оно проявляется в работе электроплит, чайников и утюгов, а также в нагревании проводов и спиралей ламп. Благодаря этому действию электрическую энергию можно использовать для нагрева предметов и веществ. В цепи нагрев бывает полезным, но слишком сильное повышение температуры может повредить изоляцию.
Количество теплоты — энергия, которую проводник получает при нагревании. Его обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж). Эта величина показывает, сколько энергии перешло в проводник и было связано с его нагревом. Знание Q помогает сравнивать нагрев разных проводников и рассчитывать работу электрических приборов.
Закон Джоуля—Ленца устанавливает зависимость количества теплоты, выделяемого проводником с током, от силы тока, сопротивления и времени. Формула закона: Q = I²Rt, где I — сила тока, R — сопротивление, t — время прохождения тока. Она нужна, чтобы вычислять нагрев, если известны эти величины. Квадрат силы тока означает, что её изменение особенно заметно сказывается на результате.
В металле есть свободные электроны — заряженные частицы, способные перемещаться между атомами. Когда цепь замкнута, электрическое поле действует на электроны и заставляет их двигаться направленно, то есть возникает электрический ток. Электроны при движении сталкиваются с частицами проводника. В столкновениях они передают этим частицам часть своей энергии, поэтому движение частиц становится более интенсивным и проводник нагревается.
Энергия, которую электрическое поле сообщает зарядам, не исчезает. При прохождении тока работа электрического поля в проводнике превращается во внутреннюю энергию его частиц. Рост внутренней энергии проявляется повышением температуры, то есть нагреванием. Если проводник отдаёт тепло окружающей среде, он всё равно нагревается, когда получает энергию быстрее, чем успевает её отдать.
Зависимость нагрева от условий установили опытным путём, измеряя выделившееся тепло при изменении параметров цепи. Сравнение результатов показало: при одинаковых сопротивлении и времени больше тепла выделяется при большей силе тока; при одинаковых токе и времени — при большем сопротивлении. Чем дольше ток проходит через проводник, тем больше успевает выделиться тепла, если остальные условия не меняются. Эти результаты обобщены в законе Джоуля—Ленца.
Формула Q = I²Rt показывает, как связаны три величины, от которых зависит нагрев. Если сопротивление и время постоянны, количество теплоты пропорционально квадрату силы тока: например, при увеличении тока вдвое Q становится в четыре раза больше. При неизменных токе и времени удвоение сопротивления удваивает количество теплоты. А если увеличить время прохождения тока вдвое при тех же I и R, теплоты выделится вдвое больше.
Количество теплоты можно находить и по формуле Q = UIt, если известны напряжение U, сила тока I и время t. Она следует из формулы работы тока: за время t ток совершает работу A = UIt, которая в проводнике переходит во внутреннюю энергию. Для участка цепи по закону Ома U = IR; подстановка этого равенства даёт Q = I²Rt. Поэтому формулы согласуются, но применять нужно ту, для которой известны необходимые величины.
| Известные величины | Формула | Что необходимо учитывать |
|---|---|---|
| Сила тока, сопротивление и время | Q = I²Rt | Ток возводится в квадрат; время — в секундах. |
| Напряжение, сила тока и время | Q = UIt | Время подставляют в секундах. |
| Единица измерения количества теплоты | 1 Дж | При величинах в основных единицах результат получают в джоулях. |
Сначала выбери формулу, для которой в условии даны все нужные величины. Перед подстановкой переведи время в секунды и проверь, что единицы остальных величин подходят. После вычисления укажи количество теплоты в джоулях.
Проводник сопротивлением 5 Ом пропускает ток силой 2 А в течение 3 минут. Нужно найти количество выделившейся теплоты. Известны I, R и время, поэтому применяем закон Джоуля—Ленца. Сначала переведём минуты в секунды, чтобы использовать основные единицы.
Ответ: в проводнике выделится 3600 Дж теплоты. Квадрат тока учтён отдельно: сначала 2², затем результат умножен на сопротивление и время. Если оставить минуты, численное значение и единицы не будут соответствовать формуле.
Напряжение на участке цепи равно 12 В, сила тока — 0,5 А, время прохождения тока — 2 минуты. Требуется найти количество теплоты. Здесь даны напряжение, сила тока и время, поэтому удобнее использовать Q = UIt. До вычисления переведём время в секунды.
Ответ: за 2 минуты выделится 720 Дж теплоты. Выбор формулы здесь экономит шаги: сопротивление в условии не дано и для Q = UIt не требуется. Напряжение выражено в вольтах, ток — в амперах, время — в секундах.
Два проводника сопротивлением 4 Ом и 8 Ом включены последовательно, а сила тока равна 1,5 А. Нужно сравнить количество теплоты, выделившееся в каждом за 2 минуты. При последовательном соединении сила тока через оба проводника одинакова, как и время нагревания. Значит, можно рассчитать Q отдельно для каждого и сравнить результаты.
Ответ: в проводнике 4 Ом выделится 1080 Дж, а в проводнике 8 Ом — 2160 Дж. Второй проводник выделяет вдвое больше теплоты, потому что его сопротивление вдвое больше, а ток и время одинаковы. Отношение количеств теплоты равно отношению сопротивлений: Q₂/Q₁ = 8/4 = 2.
Оставляют время в минутах. Так поступают, потому что минуты привычнее секунд, но в формулах нужно согласовать единицы, иначе ответ не получится в джоулях. Перед вычислением умножь число минут на 60. Для проверки посмотри, что в подстановке время указано именно в секундах.
Забывают возвести силу тока в квадрат. Это случается, когда формулу записывают по памяти как произведение всех величин. Сверься с законом: Q = I²Rt, а не Q = IRt. Перед умножением вычисли I² отдельно, даже если ток равен целому числу.
Ожидают, что удвоение силы тока удвоит количество теплоты. Так можно решить, если не заметить квадрат тока в формуле. При неизменных R и t удвоение I увеличивает I² в четыре раза, значит, в четыре раза возрастает и Q. Проверь себя, подставив 2I вместо I: (2I)² = 4I².
Путают количество теплоты с мощностью. Обе величины связаны с энергией, но Q показывает энергию, выделившуюся за время, и измеряется в джоулях; мощность характеризует скорость передачи энергии. Количество теплоты растёт с временем, если условия сохраняются. Проверь обозначение и единицу: Q — джоули, мощность — ватты.
Чтобы применять закон Джоуля—Ленца, нужно знать определения силы тока, напряжения и электрического сопротивления. Также пригодится закон Ома для участка цепи: он связывает напряжение, ток и сопротивление и помогает перейти от Q = UIt к Q = I²Rt. Если известны разные наборы величин, эта связь подсказывает, какие данные можно найти дополнительно.
Тема объясняет работу электрических нагревательных приборов: ток выделяет тепло в их проводниках. Она также важна для понимания предохранителей, которые защищают цепь от чрезмерного тока и перегрева. Расчёты нагрева помогают разбираться в работе и мощности электрического тока и оценивать, сколько энергии расходует прибор за определённое время.
Почему проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток?
Электрическое поле приводит свободные электроны в направленное движение. При столкновениях с частицами проводника электроны передают им энергию, поэтому внутренняя энергия проводника растёт и он нагревается.
От чего зависит количество теплоты, выделяемое проводником?
По закону Джоуля—Ленца количество теплоты зависит от квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока: Q = I²Rt. При неизменных сопротивлении и времени увеличение силы тока особенно сильно увеличивает нагрев.
Почему сила тока в законе Джоуля—Ленца возводится в квадрат?
Работа тока за время t равна UIt, а для участка цепи по закону Ома U = IR. Если подставить это выражение в формулу работы, получится Q = I²Rt, поэтому сила тока входит в квадрате.
Какую формулу выбрать для расчёта количества теплоты?
Если известны сила тока, сопротивление и время, используй Q = I²Rt. Если известны напряжение, сила тока и время, удобнее применить Q = UIt.
В каких единицах нужно подставлять время и сопротивление?
В формулу время подставляют в секундах, сопротивление — в омах, силу тока — в амперах, а напряжение — в вольтах. Тогда количество теплоты получится в джоулях.
§ 53 Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца
