§ 10 Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерция — явление сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если действие других тел не изменяет это состояние. Например, мяч не начинает двигаться без толчка, а скользящий предмет не меняет скорость сам по себе. Это понятие помогает объяснить, почему изменение движения связано с воздействием других тел.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой тело при нулевой равнодействующей сил сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Системой отсчёта называют тело, с которым связывают координаты и часы для описания движения. Определение нужно, чтобы понять, в каких системах можно применять первый закон Ньютона без дополнительных поправок.

Первый закон Ньютона — закон, согласно которому существуют системы отсчёта, где тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если силы отсутствуют или уравновешивают друг друга. Он задаёт условие, при котором скорость тела не меняется. Закон также помогает отличить инерциальную систему от системы, в которой такое поведение не наблюдается.

Равнодействующая сил — сила, равная векторной сумме всех сил, действующих на тело. При сложении учитывают не только величины сил, но и направления: противоположные силы могут компенсироваться. Это понятие позволяет заменить несколько воздействий одной силой и проверить, изменится ли движение тела.

Как это устроено

Повседневные наблюдения показывают, что скорость меняется при взаимодействии тел. Толчок приводит неподвижную тележку в движение, а удар по мячу меняет его скорость и направление. Если тележка катится по полу, она постепенно останавливается из-за трения; это не самопроизвольное исчезновение движения, а действие пола и воздуха. Чем меньше такое воздействие, тем дольше тело сохраняет прежнее движение.

Кажется, что для постоянного движения нужно всё время толкать тело, потому что в быту движение обычно сопровождается трением. Если перестать толкать санки, трение тормозит их, поэтому скорость уменьшается. На гладкой поверхности сопротивление слабее, и санки проедут дальше; в идеальном случае без внешнего воздействия скорость не менялась бы вовсе. Значит, сила нужна для изменения скорости, а не для поддержания равномерного движения.

Первый закон Ньютона рассматривает суммарное действие всех сил на тело. Если силы отсутствуют или уравновешены, их равнодействующая равна нулю, и скорость тела остаётся постоянной. Тело, которое уже покоилось, продолжит покоиться, а двигавшееся сохранит и скорость, и направление. Поэтому нулевая равнодействующая не означает, что тело обязательно неподвижно.

Этот закон справедлив не во всякой системе отсчёта. Например, в резко ускоряющемся автобусе пассажир наклоняется, хотя непосредственно его никто не толкнул в сторону наклона: сама система отсчёта меняет скорость. Системы, в которых первый закон выполняется, называют инерциальными. Такое название позволяет учитывать, что описание движения зависит от выбранной системы отсчёта.

Если одна система отсчёта движется относительно другой равномерно и прямолинейно, законы инерции сохраняются и в ней. Иначе говоря, переход к системе с постоянной скоростью не превращает инерциальную систему в неинерциальную. Земля вращается и движется по орбите, поэтому строго инерциальной не является. Однако для многих школьных задач эти движения почти не влияют на результат, и Землю принимают за инерциальную приближённо.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Сначала выясните, как движется сама система отсчёта относительно уже принятой инерциальной системы. Затем проверьте, можно ли в ней объяснить изменение движения тела только реальными силами. Таблица помогает предварительно определить, можно ли напрямую применять первый закон Ньютона.

Разбор задач

Задача 1. На гладкой горизонтальной поверхности брусок покоится. Какие силы действуют на него и почему он не начинает двигаться? Нужно перечислить вертикальные силы и проверить, меняется ли их суммарное действие. Горизонтальных сил в условии нет.

1. На брусок действуют сила тяжести, направленная вниз, и реакция опоры, направленная вверх. Сила тяжести притягивает брусок к Земле. Реакция опоры возникает из-за взаимодействия бруска с поверхностью.
2. Брусок покоится, значит, вертикальные силы уравновешены. Их равнодействующая равна нулю. По горизонтали силы также не действуют, поэтому горизонтальная равнодействующая равна нулю.

Ответ: сила тяжести и реакция опоры уравновешены, поэтому брусок не начинает двигаться. Задача 2. Санки движутся по прямой с постоянной скоростью, а равнодействующая действующих на них сил равна нулю. Что произойдёт, если силы останутся такими же? Здесь важно не смешивать продолжение движения с его поддержанием внешней силой.

1. Запишем условие задачи: равнодействующая сил равна нулю. Значит, скорость санок не изменяется. Из условия также известно, что санки уже движутся по прямой.
2. Применяем первый закон Ньютона. При нулевой равнодействующей тело сохраняет состояние движения. Поэтому санки продолжат двигаться по той же прямой с прежней скоростью.

Ответ: санки продолжат равномерное прямолинейное движение с прежней скоростью. Задача 3. На тело массой 2 кг действуют две силы вдоль одной прямой: 8 Н вправо и 8 Н влево. Определить равнодействующую и описать возможное движение тела. Масса дана, но для сложения сил она не требуется.

1. Выберем направление вправо за положительное. Первая сила равна +8 Н, а вторая — −8 Н, поскольку направлена влево. Складываем их с учётом направлений.
2. Получаем 8 Н − 8 Н = 0 Н. Следовательно, равнодействующая сил равна нулю. По первому закону Ньютона тело может оставаться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно.

Ответ: равнодействующая равна 0 Н; тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение в зависимости от того, каким было его состояние до действия сил.

Типичные ошибки

Считать, что для равномерного движения обязательно нужна сила, — значит путать поддержание движения с изменением скорости. Так думают, потому что в обычных условиях трение замедляет тела, если их не толкать. Проверьте себя: если все силы уравновешены, скорость по первому закону Ньютона не меняется.

Утверждать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится, неверно. Ошибка возникает, если запомнить только пример с неподвижным предметом и забыть о движущемся теле. Проверка простая: перечислите оба возможных состояния — покой и равномерное прямолинейное движение.

Отсутствие одной силы не означает, что на тело вообще ничего не действует. Например, на брусок могут действовать сила тяжести и реакция опоры, взаимно уравновешивающие друг друга. Чтобы не ошибиться, перечислите все взаимодействия и найдите векторную сумму сил, а не ищите только одну «главную» силу.

Нельзя называть инерциальной любую систему отсчёта. Ускорение или вращение самой системы может привести к тому, что движение тела не соответствует первому закону без дополнительного учёта. Проверяйте, как движется система относительно инерциальной: постоянная скорость по прямой подходит, ускорение и поворот — нет.

Связь с другими темами

Для понимания закона нужны знания о системе отсчёта, скорости и равномерном прямолинейном движении. Система отсчёта задаёт, относительно чего описывают движение, а скорость показывает, как меняется положение тела со временем. Первый закон подготавливает к изучению второго закона Ньютона, который связывает равнодействующую сил с изменением скорости. Понятие равнодействующей также пригодится при решении задач на равновесие и движение тел.

Что запомнить

• Инерция — сохранение телом состояния движения.
• Первый закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчёта.
• Инерциальные системы движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.
• При нулевой равнодействующей тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
• Сила изменяет скорость тела; для поддержания равномерного движения она не нужна.
• Землю в школьных задачах часто считают инерциальной системой приближённо.