"Физика", Перышкин А.В., Гутник Е.М.
Движение тела описывают не само по себе, а относительно выбранного тела отсчёта. Поэтому пассажир может покоиться относительно вагона и одновременно двигаться относительно Земли. Для полного описания используют систему отсчёта: тело отсчёта, координаты и часы. От выбора системы зависят положение, скорость и траектория тела. Понимание относительности движения помогает правильно сравнивать скорости и решать задачи о транспорте, течении воды и движении наблюдателей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают положение и движение других тел. Его выбирают по условию задачи: для пассажира удобно взять вагон или Землю, а для лодки — берег или воду. От выбора тела отсчёта зависит, будет ли объект покоиться или двигаться.
Система отсчёта — это тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы. Координаты нужны, чтобы указать положение тела, а часы — чтобы определить момент и длительность события. Полный набор позволяет описывать не только где находится тело, но и как меняется его положение со временем.
Относительность движения — зависимость описания движения тела от выбранной системы отсчёта. Один и тот же пассажир покоится относительно вагона, но движется относительно Земли. Это не противоречие, а результат разных способов сравнения положения пассажира.
Относительность траектории — изменение вида траектории одного тела при рассмотрении его движения в разных системах отсчёта. Траектория — линия, которую описывает тело при движении. Поэтому форма пути капли на движущемся стекле может выглядеть по-разному для наблюдателя в вагоне и для наблюдателя на Земле.
Чтобы описать движение, сначала выбирают тело отсчёта, потому что положение тела имеет смысл только по отношению к чему-либо. Нельзя сказать, где находится пассажир, не уточнив, сравниваем ли его положение с вагоном, рельсами или Землёй. Одно и то же положение можно назвать неподвижным в одной системе и изменяющимся в другой.
К выбранному телу мысленно прикрепляют координатные оси. Они позволяют задавать положение числами, например координатой x, а не описывать его словами «слева» или «справа». Часы добавляют время наблюдения, поэтому можно установить, как быстро и в каком направлении изменяется положение.
Покой и движение не являются свойствами тела сами по себе, поскольку тело сравнивают с другим объектом. Книга на столе покоится относительно комнаты, но движется вместе с Землёй относительно Солнца. Разные ответы относятся к разным системам отсчёта и потому не противоречат друг другу.
Траектория тоже зависит от системы отсчёта, так как наблюдатели фиксируют положения тела относительно разных опор. След капли на стекле движущегося вагона может быть прямым или иметь другую форму, если смотреть на него из вагона или с платформы. Изменяется не само событие, а его описание и линия, полученная при соединении последовательных положений.
Скорость пассажира сравнивают отдельно с вагоном и с Землёй, поэтому её значения могут различаться. Если пассажир идёт по направлению движения поезда, скорость относительно Земли увеличивается, а при ходьбе назад уменьшается. Для расчёта необходимо не только знать модули скоростей, но и учитывать их направления.
| Что сравниваем | Система отсчёта, связанная с вагоном | Система отсчёта, связанная с Землёй |
|---|---|---|
| Положение пассажира | Пассажир покоится или перемещается относительно вагона. | Пассажир перемещается вместе с вагоном и может идти по нему. |
| Состояние покоя или движения | Зависит от движения пассажира относительно вагона. | Зависит от движения пассажира и вагона относительно Земли. |
| Скорость пассажира | Скорость относительно вагона. | Скорость относительно Земли; зависит от скоростей пассажира и вагона. |
| Траектория | Путь пассажира относительно вагона. | Путь пассажира относительно Земли. |
Сначала найдите, с каким объектом сравнивают пассажира, и только потом оценивайте его положение, скорость или траекторию. В каждой строке таблицы описание меняется потому, что меняется тело отсчёта. Такая схема помогает не смешивать скорость относительно вагона со скоростью относительно Земли.
Условие: пассажир сидит в движущемся поезде. Нужно указать, относительно каких тел он покоится и относительно каких движется. Для ответа выберем две системы отсчёта и сравним положение пассажира с вагоном и Землёй.
Ответ: пассажир покоится относительно вагона и движется относительно Земли. Если выбрать другое тело отсчёта, результат нужно определить заново.
Условие: человек идёт со скоростью 1 м/с относительно вагона, поезд движется со скоростью 20 м/с относительно Земли. Человек идёт в сторону движения поезда. Требуется найти его скорость относительно Земли.
Ответ: скорость человека относительно Земли равна 21 м/с.
Условие: человек идёт по вагону со скоростью 1,5 м/с против движения поезда, скорость поезда относительно Земли равна 18 м/с. Нужно определить скорость человека относительно Земли и сравнить её с движением по ходу поезда.
Ответ: скорость человека относительно Земли равна 16,5 м/с. При ходьбе по ходу поезда она была бы 19,5 м/с, то есть больше на 3 м/с.
Ошибка — считать, что тело либо движется, либо покоится само по себе. Так думают, когда забывают указать тело отсчёта; проверка проста: добавьте слова «относительно чего?».
Ошибка — назвать только тело отсчёта и забыть координаты с часами. Так происходит из-за смешения двух близких понятий; проверьте, можете ли вы указать и положение, и момент времени.
Ошибка — сравнивать скорости без указания систем отсчёта. Скорость пассажира относительно вагона не равна автоматически скорости относительно Земли, поэтому подпишите каждую величину перед вычислением.
Ошибка — складывать модули скоростей без учёта направлений. Это допускают, когда смотрят только на числа; нарисуйте стрелки или выберите направление оси, а затем решите, складывать скорости или вычитать.
Для этой темы нужны понятия механического движения, траектории, пути и скорости. Относительность движения станет основой при изучении сложения скоростей и задач о телах в подвижных системах отсчёта. Она помогает описывать транспорт, течение реки и движение тел, наблюдаемых с движущейся платформы.
Может ли одно и то же тело одновременно покоиться и двигаться?
Да, если рассматривать его относительно разных систем отсчёта. Пассажир покоится относительно сиденья вагона, но движется относительно Земли вместе с поездом.
Чем система отсчёта отличается от тела отсчёта?
Тело отсчёта — только объект, относительно которого описывают движение. Система отсчёта включает это тело, связанную с ним систему координат и часы.
Почему траектория тела зависит от наблюдателя?
Наблюдатели, связанные с разными системами отсчёта, по-разному определяют положение тела в каждый момент. Поэтому один и тот же путь может выглядеть, например, прямым для одного наблюдателя и более сложным для другого.
Как найти скорость пассажира относительно Земли?
Нужно учитывать скорость пассажира относительно вагона и скорость вагона относительно Земли. При движении в одну сторону их складывают, а при движении навстречу вычитают меньшую из большей.
Когда скорости складывают, а когда вычитают?
Скорости складывают, если направлены в одну сторону. Если направления противоположны, находят разность модулей; направление результата совпадает с направлением большей скорости.
§ 9 Относительность движения
