"Физика", Перышкин А.В., Гутник Е.М.
Механическая волна — это колебание, которое распространяется в упругой среде: например, по натянутой верёвке или через воздух. Соседние частицы передают друг другу возмущение, поэтому оно удаляется от источника. При этом частицы не уносятся вместе с волной: они колеблются около положения равновесия, а энергия переносится. По направлению колебаний различают поперечные и продольные волны. Их длину находят по формуле λ = vT.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическая волна — распространение колебаний в упругой среде, то есть в веществе, частицы которого взаимодействуют и могут возвращаться к положению равновесия. Волна переносит энергию, но не переносит вещество в целом: частицы среды лишь колеблются на месте. Это определение помогает отличить распространение возмущения от переноса самой среды.
Поперечная волна — волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения. Например, если волна бежит вдоль верёвки, а её участки движутся вверх и вниз, волна поперечная. Такое определение нужно, чтобы распознавать тип волны по направлениям движения.
Продольная волна — волна, в которой частицы колеблются вдоль направления распространения. Частицы движутся то вперёд, то назад по той же линии, по которой идёт волна. По этому признаку её отличают от поперечной.
Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода; обозначается греческой буквой λ (лямбда). Она также равна расстоянию между ближайшими точками, колеблющимися одинаково. Длина волны нужна, чтобы связать скорость распространения и параметры колебаний.
Когда тело начинает колебаться, оно воздействует на ближайшие частицы среды. Те смещаются и благодаря взаимодействию передают движение следующим частицам. Поэтому возмущение постепенно удаляется от источника, хотя каждая частица не уходит вслед за ним. Так появляется распространяющаяся волна.
При прохождении волны частицы среды отклоняются от положений равновесия и затем возвращаются к ним. Соседние частицы начинают колебаться не одновременно: сначала источник воздействует на ближайшие, а затем возмущение достигает более удалённых. Передача энергии происходит за счёт взаимодействия частиц, а не потому, что всё вещество перемещается от источника.
Для поперечной волны нужно, чтобы среда сопротивлялась сдвигу: смещённые слои должны стремиться вернуться в исходное положение. Этим свойством обладают твёрдые тела, поэтому в них могут распространяться поперечные механические волны. В обычных жидкостях и газах слои свободно смещаются друг относительно друга, и такие волны в их объёме не распространяются.
В поперечной волне направление колебаний частиц составляет прямой угол с направлением движения волны. В продольной волне частицы колеблются вдоль этого направления и попеременно сближаются и удаляются друг от друга. Участки, где частицы расположены плотнее, называют сгущениями, а участки с увеличенным расстоянием между ними — разрежениями. Эти сгущения и разрежения перемещаются вместе с волной.
За один период T частица совершает полное колебание, а волновое возмущение проходит расстояние λ. Если скорость волны равна v, то путь за время T выражается как vT, поэтому λ = vT. Из этой связи видно: при большей скорости за тот же период длина волны больше, а при меньшем периоде — меньше.
| Свойство | Поперечная волна | Продольная волна |
|---|---|---|
| Направление колебаний частиц относительно распространения волны | Перпендикулярно | Вдоль направления распространения |
| Как выглядит возмущение среды | Смещения вверх-вниз или в сторону | Чередование сгущений и разрежений |
| В каких средах распространяется | В средах, сопротивляющихся сдвигу, например в твёрдых телах | В твёрдых телах, жидкостях и газах |
| Пример | Волна на натянутой верёвке | Звуковая волна в воздухе |
Чтобы определить тип волны, сначала установите, куда распространяется возмущение, а затем — в каком направлении движутся частицы. Если направления перпендикулярны, волна поперечная; если совпадают, она продольная. Учитывайте также среду: это помогает проверить, может ли волна данного типа в ней распространяться.
Условие. По изображённой волне нужно определить, поперечная она или продольная. Сравним направление смещения частиц среды с направлением распространения возмущения. Сам рисунок для решения не обязателен, если эти два направления указаны.
Ответ. Тип волны определяется взаимным направлением распространения и колебаний частиц. Без сведений о смещении частиц одной только линии волны может быть недостаточно.
Условие. Скорость волны v = 6 м/с, период колебаний T = 0,5 с. Требуется найти длину волны λ. Используем формулу, связывающую путь за период со скоростью.
Ответ. Длина волны равна 3 м. Проверка единиц показывает, что метры в секунду, умноженные на секунды, дают метры.
Условие. Расстояние между соседними сгущениями в продольной волне равно 1,2 м, скорость волны — 240 м/с. Нужно определить длину волны и частоту. Сгущения повторяются через одну полную длину волны.
Ответ. Длина волны равна 1,2 м, частота — 200 Гц. Так проверяется, что расстояние между сгущениями не нужно делить пополам.
Ошибка — считать, что частицы среды перемещаются на большое расстояние вместе с волной. Её допускают, потому что кажется, будто движется весь видимый участок среды. Проверьте себя: при прохождении волны частица обычно колеблется около своего положения равновесия, а возмущение передаётся дальше.
Ошибка — путать направление колебаний частиц с направлением распространения. На это легко сбиться, если смотреть только на форму волны, а не на движение частиц. Проверьте оба направления отдельно: угол между ними показывает, поперечная волна или продольная.
Ошибка — считать, что поперечные волны распространяются в любой среде. Часто забывают, что волне нужна упругая среда, способная сопротивляться сдвигу. Проверьте, есть ли у среды такое свойство: в объёме газов и жидкостей поперечная механическая волна не распространяется.
Ошибка — принимать амплитуду за длину волны. Амплитуда показывает наибольшее смещение частицы от равновесия, а длина волны — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково. Проверьте величину на схеме: высота отклонения относится к амплитуде, расстояние вдоль распространения — к длине волны.
Чтобы описывать волны, нужно знать механические колебания, период и частоту. Период показывает время одного полного колебания, а частота — число колебаний за секунду; эти величины помогают связать движение частиц с распространением возмущения. Понимание волн пригодится при изучении звука: звук распространяется в среде как продольная волна, а его характеристики связаны с частотой, длиной волны и скоростью.
Перемещаются ли частицы среды вместе с волной?
Нет, частицы не движутся вместе с волной на большое расстояние. Они колеблются около своих положений равновесия, передавая возмущение соседям. В результате волна переносит энергию, но не вещество в целом.
Чем поперечная волна отличается от продольной?
В поперечной волне частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения. В продольной — вдоль этого направления. Поэтому в продольной волне возникают чередующиеся сгущения и разрежения частиц.
Почему поперечные волны не распространяются в газах и жидкостях?
Для поперечной волны среда должна сопротивляться сдвигу, то есть сохранять форму при смещении слоёв. Газы и жидкости в обычных условиях такого сопротивления не оказывают. Поэтому поперечные механические волны распространяются в твёрдых телах, но не в объёме газов и жидкостей.
Как найти длину волны, если известны скорость и период?
Умножьте скорость распространения волны на период колебаний: λ = vT. Например, при скорости 6 м/с и периоде 0,5 с длина волны равна 3 м.
Что означает расстояние между соседними сгущениями в продольной волне?
Это длина волны λ. Соседние сгущения состоят из частиц, колеблющихся в одинаковой фазе, поэтому расстояние между ними равно пути волны за один период.
§ 28 Распространение колебаний в среде. Волны
