§ 49 Дисперсия света. Цвета тел

Определения и обозначения

Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества от частоты или длины волны света. Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в веществе меньше скорости света в вакууме. Это понятие нужно, чтобы объяснить разделение белого света на цвета.

Спектр — совокупность цветных изображений, получаемых при разложении света по длинам волн. В непрерывном спектре оттенки переходят друг в друга без промежутков. По спектру можно определить, какие составляющие входят в свет.

Монохроматический свет — свет одной определённой частоты и длины волны. Например, условно красный луч лазера близок к монохроматическому. Такой свет не распадается призмой на широкую цветную полосу.

Цвет тела — цвет света, который тело преимущественно отражает или пропускает в глаз наблюдателя. Остальные составляющие света могут поглощаться. Поэтому цвет зависит и от свойств тела, и от освещения.

Как это устроено

Белый свет кажется бесцветным, но на самом деле является смесью волн разных частот. Когда такой луч входит в стеклянную призму, каждая его составляющая преломляется на границе воздуха и стекла, а затем ещё раз при выходе. Направления составляющих расходятся, поэтому на экране появляется цветная полоса.

Разные цвета преломляются под разными углами, потому что показатель преломления стекла зависит от длины волны. Для каждой составляющей скорость в стекле изменяется по-своему, а значит, по-разному меняется и направление луча. Чем сильнее отличается показатель преломления для цветов, тем заметнее их разделение.

Непрерывный спектр белого света образуется потому, что в нём присутствует множество близких друг к другу длин волн. Основные цвета обычно называют в порядке от меньшего отклонения к большему: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. На самом деле границы между соседними цветами плавные, а не резкие.

Фиолетовый свет отклоняется сильнее красного, поскольку для него показатель преломления стекла больше. Красный свет имеет наибольшую длину волны среди основных цветов видимого спектра, а фиолетовый — наименьшую. Частота связана с длиной волны формулой c = λν: при постоянной скорости света меньшей длине волны соответствует большей частоте.

Непрозрачное тело часть падающего света поглощает, а часть отражает. Красный предмет при белом освещении выглядит красным, если преимущественно отражает красные волны, поглощая остальные. Прозрачное тело может пропускать одни цвета лучше других, поэтому цветным фильтром оно делает прошедший свет окрашенным.

Сравнение основных цветов видимого спектра

Таблица помогает сравнить цвета не только по названию, но и по физическим величинам. При движении от красного к фиолетовому длина волны уменьшается, а частота, энергия фотона, показатель преломления и отклонение возрастают. Значения длины волны приведены приблизительно, поскольку переходы между цветами в спектре плавные.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Белый луч направили на стеклянную призму. Нужно назвать причину появления на экране цветной полосы и определить, какой цвет отклонится сильнее всего. Рассуждаем не о окраске призмы, а о свойствах самого белого света.

1. Белый луч состоит из световых волн разных длин, то есть из нескольких цветовых составляющих.
2. Показатель преломления стекла зависит от длины волны, поэтому лучи разных цветов преломляются неодинаково.
3. Фиолетовый свет имеет меньшую длину волны и больший показатель преломления, чем красный, поэтому его отклонение максимально.

Ответ. Цветная полоса появляется из-за дисперсии света — разделения составляющих белого света при преломлении. Сильнее всего призма отклонит фиолетовый цвет.

Задача 2

Условие. Длина волны монохроматического света в вакууме равна 600 нм. Требуется найти частоту, используя скорость света. Берём c = 3 · 10⁸ м/с и сначала переводим нанометры в метры.

1. Переводим длину волны: λ = 600 нм = 600 · 10⁻⁹ м = 6 · 10⁻⁷ м.
2. Используем связь скорости, длины волны и частоты: c = λν, поэтому ν = c/λ.
3. Подставляем значения: ν = (3 · 10⁸)/(6 · 10⁻⁷) = 0,5 · 10¹⁵ = 5 · 10¹⁴ Гц.

Ответ. Частота света равна 5 · 10¹⁴ Гц. Такая длина волны соответствует области жёлто-оранжевого света.

Задача 3

Условие. Красный предмет освещают белым, затем зелёным и синим светом. Нужно определить его вид в каждом случае. Считаем, что предмет хорошо отражает красную составляющую, а зелёную и синюю в основном поглощает.

1. При белом освещении в падающем свете есть красные волны, и предмет отражает их в глаз наблюдателя.
2. При зелёном освещении красной составляющей нет, а зелёный свет предмет преимущественно поглощает.
3. При синем освещении синяя составляющая также поглощается, поэтому отражённого света почти не будет.

Ответ. В белом свете предмет будет красным, а в зелёном и синем — тёмным, почти чёрным. Новый цвет не появляется сам по себе: меняется состав света, который может попасть в глаз.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что призма окрашивает белый свет. Так думают из-за яркой полосы на экране, но призма лишь разделяет уже присутствующие составляющие. Проверка проста: монохроматический луч после призмы не превращается в радугу.

Ошибка 2. Путать дисперсию с обычным преломлением. Любой свет может изменить направление при переходе между средами, но разделение на цвета возникает только при различии преломления для разных длин волн. Спросите себя, изменяется ли угол одинаково для всех составляющих.

Ошибка 3. Утверждать, что фиолетовый свет имеет большую длину волны, чем красный. В видимом спектре длина волны уменьшается от красного к фиолетовому, а частота возрастает. Полезно связать это с формулой c = λν.

Ошибка 4. Считать цвет тела постоянным и независимым от освещения. Предмет отражает только доступные ему составляющие, поэтому при цветном свете может стать тёмным или изменить оттенок. Проверяйте, есть ли в падающем свете цвет, который тело обычно отражает.

Связь с другими темами

До изучения дисперсии нужны знания об отражении и преломлении света, показателе преломления, а также о связи длины волны и частоты. Эти понятия объясняют, почему луч меняет направление на границе сред.

Дисперсия связана с волновой оптикой: цвет определяется частотой световой волны, а при переходе в вещество изменяется её длина волны. Позже это знание помогает понять действие фильтров и спектральных приборов.

Применения темы встречаются в объяснении радуги, работе спектроскопов и спектральном анализе. По набору цветов можно исследовать состав излучения и свойства вещества.

Что запомнить

• Белый свет состоит из световых волн разных частот.
• Дисперсия — зависимость преломления света от его цвета.
• Призма разделяет белый свет в спектр.
• Красный свет имеет наибольшую длину волны среди основных цветов спектра.
• Фиолетовый свет преломляется и отклоняется сильнее красного.
• Цвет тела определяется тем, какие составляющие падающего света оно отражает или пропускает.
• В полной темноте тело не имеет видимого для наблюдателя цвета.