"Физика", Перышкин А.В.
Рычаг помогает изменять вращающее действие силы: например, небольшой силой можно уравновесить большую, если приложить её дальше от опоры. Чтобы понять, когда рычаг не поворачивается, нужно учитывать не только величины сил, но и их плечи — расстояния от опоры до линий действия сил. Опыты приводят к простому правилу: для равновесия произведения силы на её плечо с обеих сторон должны быть равны.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Например, стержень, лежащий на подставке, остаётся на месте, но может поворачиваться вокруг точки, где касается опоры. Рычаг позволяет менять действие силы: можно уравновесить тяжёлый предмет меньшим усилием.
Точка опоры — точка, относительно которой рычаг может поворачиваться. В опыте стержень устанавливают на опору так, чтобы она удерживала его, но не мешала повороту. От этой точки измеряют плечи сил и определяют, в какую сторону стремится вращаться рычаг.
Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы, то есть линии, вдоль которой сила направлена. Это расстояние измеряют перпендикулярно линии действия, а не просто до места, где сила приложена. Плечо важно потому, что именно вместе с величиной силы оно определяет её вращающее действие.
Равновесие рычага — состояние, при котором рычаг не поворачивается под действием приложенных сил. Это не обязательно означает, что силы одинаковы: на результат влияют и расстояния до опоры. Обозначим силы через F₁ и F₂, а соответствующие плечи — через l₁ и l₂.
Для опыта положи стержень на подставку или установи его на специальную опору так, чтобы он мог свободно поворачиваться. Точка опоры должна удерживать стержень, но не зажимать его: иначе трение помешает увидеть действие сил. К концам рычага приложи силы вниз, например подвесь грузы. Слева и справа они стремятся повернуть рычаг в противоположных направлениях.
Если рычаг наклоняется, значит, одна сторона поворачивает его сильнее другой. Чтобы добиться равновесия, можно изменить величину одной из сил: например, добавить или снять груз. Можно также переместить груз ближе к опоре или дальше от неё. Это меняет плечо и тем самым вращающее действие силы, даже если сам груз остаётся прежним.
Когда рычаг перестал поворачиваться, измерь силы и их плечи отдельно для левой и правой сторон. Силу можно определить динамометром, а плечо — линейкой, измеряя перпендикулярное расстояние от опоры до линии действия силы. Запиши четыре величины: F₁, l₁, F₂ и l₂. Для грузов силу тяжести можно вычислить по формуле F = mg, если известны масса и значение g.
Более тяжёлый груз не всегда перевешивает лёгкий: решает не одна только сила, но и удалённость её линии действия от опоры. Например, если тяжёлый груз находится близко к опоре, а лёгкий — далеко, их вращающие действия могут сравняться. Поэтому в рычаге можно получить равновесие при разных силах. Перемещая груз, мы меняем его плечо и можем компенсировать различие сил.
Повтори опыт с несколькими сочетаниями грузов и расстояний. Для каждого случая вычисли произведения силы на плечо для обеих сторон и сравни их. Если рычаг находится в равновесии, результаты получаются равными или близкими с учётом погрешности измерений. Так опыт приводит к условию F₁l₁ = F₂l₂: произведения сил на их плечи равны.
| Что рассматриваем | Левая сторона рычага | Правая сторона рычага |
|---|---|---|
| Сила, действующая на рычаг | F₁ | F₂ |
| Плечо силы | l₁ | l₂ |
| Произведение силы на плечо | F₁l₁ | F₂l₂ |
| Условие равновесия | Произведения равны | F₁l₁ = F₂l₂ |
Заполни первые две строки по условию задачи или по результатам опыта, а затем найди произведения в третьей строке. Если они равны, рычаг уравновешен; если нет, вращающее действие одной стороны больше. Плечи перед сравнением должны быть выражены в одинаковых единицах.
Задача 1. На плечи рычага 20 см и 40 см действуют силы 4 Н и 2 Н. Определим, находится ли рычаг в равновесии. Чтобы сравнить вращающее действие, нужно сопоставить произведение каждой силы с соответствующим ей плечом.
Задача 2. Груз массой 6 кг подвешен на расстоянии 30 см от опоры. Нужно найти, на каком расстоянии приложить силу 30 Н, чтобы уравновесить рычаг; g = 10 Н/кг. Сначала найдём не массу, а силу тяжести груза: именно силы входят в условие равновесия.
Задача 3. Груз массой 2 кг находится в 50 см от опоры, второй груз — в 20 см. Найдём массу второго груза, если рычаг уравновешен, а затем выясним, что произойдёт при его перемещении ближе к опоре. Силы тяжести обоих грузов пропорциональны их массам при одном и том же g.
Плечом иногда считают расстояние от опоры прямо до места приложения силы. Так делают, потому что это расстояние проще заметить, но при наклонном направлении силы оно может быть не кратчайшим. Проверь себя: опусти от точки опоры перпендикуляр к линии действия силы и измерь его длину. Только это расстояние является плечом.
Другая ошибка — сравнивать только силы и ожидать равновесия лишь при их равенстве. Такое ожидание возникает, если забыть, что удалённость силы от опоры тоже влияет на поворот. Для проверки вычисли F₁l₁ и F₂l₂: равновесие определяется равенством произведений, а не самих сил.
Не складывай силы, направленные в разные стороны, как будто нужно найти одну общую силу. Для рычага важно, в какую сторону каждая сила стремится его повернуть, и насколько сильно. Сравни вращающие действия относительно опоры: одно направление уравновешивается другим, когда произведения силы на плечо равны.
Нельзя подставлять в одно вычисление плечи в разных единицах, например одно в сантиметрах, а другое в метрах. Ошибка незаметна, потому что числа выглядят правдоподобно, но сравнение получается неверным. Перед расчётом переведи оба плеча в метры или оба в сантиметры и проверь, что единицы совпадают.
Для изучения рычага нужны знания о силе: она может изменять движение тела и создавать поворот. Силу измеряют динамометром, а в случае подвешенного груза находят по формуле F = mg. Понятие плеча добавляет к величине силы расстояние до опоры и позволяет сравнивать, насколько сильно разные силы стремятся повернуть тело.
Условие равновесия рычага — пример работы простого механизма. Позже это правило поможет разбираться в блоках и других устройствах, которые позволяют получить выигрыш в силе. Механизм не отменяет действие силы, а помогает изменить условия её приложения.
Что называют плечом силы?
Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии, вдоль которой действует сила. Его измеряют перпендикулярно линии действия силы.
Почему рычаг может быть в равновесии, если силы на его концах не равны?
Сила поворачивает рычаг тем сильнее, чем дальше от опоры приложена. Поэтому меньшая сила на большем плече может уравновесить большую силу на меньшем плече.
Как экспериментально проверить условие равновесия рычага?
Установи рычаг на опору и подвесь грузы по разные стороны, добиваясь равновесия. Измерь силы динамометром, а плечи — как перпендикулярные расстояния до линий действия сил. Сравни произведения силы на плечо.
Почему плечо измеряют перпендикулярно линии действия силы?
Именно кратчайшее расстояние от опоры до линии действия силы определяет её вращающее действие. Расстояние до места приложения силы может быть наклонным и поэтому не совпадать с плечом.
Что произойдёт с равновесием, если передвинуть груз ближе к точке опоры?
Плечо груза уменьшится, поэтому уменьшится и произведение силы на плечо. Если другую сторону не менять, равновесие нарушится, и рычаг начнёт поворачиваться в сторону, где вращающее действие стало больше.
№10 Выяснение условия равновесия рычага
