§16 Скорость. Единицы скорости

Определения и обозначения

Скорость — физическая величина, показывающая, какой путь проходит тело за единицу времени; её обозначают латинской буквой v. Она помогает сравнивать движения и находить путь, который тело успеет пройти. Например, чем больше путь за одинаковое время, тем больше скорость.

Равномерное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Например, за каждую секунду тело может проходить по 2 метра. Это понятие нужно, чтобы отличать постоянную скорость от движения, при котором она меняется.

Единица скорости — единица, в которой измеряют путь, пройденный за единицу времени. В Международной системе единиц, или СИ, основной единицей скорости является метр в секунду. Такая запись связывает единицы пути и времени и позволяет точно сравнивать результаты измерений.

Метр в секунду и километр в час — единицы скорости; их обозначают м/с и км/ч. Первая чаще встречается в физических расчётах, вторая — например, при указании скорости автомобилей. Чтобы сравнивать значения или подставлять их в формулу, иногда требуется перевести одну единицу в другую.

Как это устроено

Скорость позволяет сравнивать движения: если два тела двигались одинаковое время, быстрее двигалось то, которое прошло больший путь. Причина в том, что за одну и ту же длительность движения у него приходится больше пути. Если же пути одинаковы, быстрее будет тело, затратившее меньше времени.

При равномерном движении скорость находят делением пройденного пути на время: v = s/t. Буква s обозначает путь, обычно его измеряют в метрах или километрах; t обозначает время, измеряемое в секундах или часах. Такое деление показывает, сколько пути приходится на одну единицу времени. Например, при пути в метрах и времени в секундах скорость получится в м/с.

Если известны скорость и время, путь находят умножением: s = vt. Это следует из смысла скорости: за каждую единицу времени тело проходит определённую часть пути, и за всё время эти части складываются. Если известны путь и скорость, время находят делением: t = s/v. Перед расчётом полезно проверить, что единицы скорости и других величин подходят друг к другу.

Единицу м/с получают, когда путь выражен в метрах, а время — в секундах. Она показывает, сколько метров тело проходит за одну секунду: скорость 4 м/с означает путь 4 метра за каждую секунду равномерного движения. Если путь задан в километрах, а время в часах, результат будет выражен в км/ч. Поэтому единицы в ответе зависят не только от формулы, но и от того, в каких единицах подставлены величины.

Перевод единиц основан на соотношениях 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 с. За час тело со скоростью 1 м/с проходит 3600 м, то есть 3,6 км, поэтому 1 м/с = 3,6 км/ч. Для обратного перевода используют 1 км/ч = 1/3,6 м/с. Значит, при переходе от м/с к км/ч число умножают на 3,6, а при переходе обратно — делят на 3,6.

Единицы скорости и их соотношения

Сначала посмотрите, в каких единицах заданы путь и время, и какую единицу скорости требует задача. Строка таблицы помогает понять смысл единицы, а соотношение — выбрать действие для перевода. Например, из м/с в км/ч нужно умножать на 3,6.

Разбор задач

Пешеход прошёл 120 м за 2 мин. Найдите его скорость в м/с.

Нужно найти скорость, поэтому используем v = s/t. Путь уже дан в метрах, а для ответа в м/с время должно быть выражено в секундах. Сначала переводим минуты, затем делим путь на время.

1. Переводим время: 2 мин = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставляем значения: v = 120 м / 120 с = 1 м/с.
3. Проверяем единицу: метры разделили на секунды, значит, ответ записан в м/с.

Ответ: скорость пешехода равна 1 м/с.

Автомобиль двигался равномерно со скоростью 72 км/ч в течение 15 мин. Какой путь он прошёл?

Ищем путь, поэтому применяем формулу s = vt. Скорость дана в километрах в час, значит, удобнее выразить время в часах, а не переводить скорость в м/с. Тогда произведение даст путь в километрах.

1. Переводим время: 15 мин = 15/60 ч = 0,25 ч.
2. Находим путь: s = 72 км/ч · 0,25 ч = 18 км.
3. Проверяем единицы: часы сокращаются, остаются километры.

Ответ: автомобиль прошёл 18 км.

Велосипедист проехал 3,6 км за 12 мин. Найдите его скорость в м/с и км/ч.

Сначала вычисляем скорость как отношение пути ко времени. Чтобы получить м/с, переводим путь в метры и время в секунды. Затем полученное значение переводим в км/ч; так можно проверить результат и представить его в обеих единицах.

1. Переводим величины: 3,6 км = 3600 м, 12 мин = 720 с.
2. Находим скорость: v = 3600 м / 720 с = 5 м/с.
3. Переводим в км/ч: 5 · 3,6 = 18 км/ч.
4. Проверяем: 18 км за час — это 3,6 км за 12 минут, поскольку 12 минут составляют 1/5 часа.

Ответ: 5 м/с, или 18 км/ч.

Типичные ошибки

Ошибка — подставлять путь и время в несовместимых единицах, например километры и секунды, а потом считать ответ в м/с без перевода пути. Так делают, потому что не проверяют, какая единица получится из формулы. Перед вычислением выпишите нужные единицы и приведите величины к ним. Проверьте, что для м/с используются метры и секунды.

При переводе из м/с в км/ч иногда делят на 3,6 вместо умножения. Путаница возникает из-за того, что для обратного перевода действие действительно нужно поменять. Чтобы проверить направление, вспомните: 1 м/с — это 3,6 км/ч, значит, при переходе к км/ч число должно увеличиться в 3,6 раза.

Путь и скорость можно перепутать в формулах и, например, записать путь как отношение скорости ко времени. Ошибка появляется, если запоминать формулы без связи между величинами. Проверяйте смысл: при большей скорости за то же время путь должен быть больше, поэтому путь равен произведению скорости на время. Скорость, наоборот, показывает путь за единицу времени и находится делением.

Нельзя записывать числовое значение скорости без единицы измерения. Число 10 само по себе не сообщает, идёт ли речь о 10 м/с или 10 км/ч, а это разные скорости. После вычисления проверьте единицы по подстановке и обязательно допишите их к числу. Такой способ помогает заметить ошибку ещё до ответа.

Связь с другими темами

Для решения задач на скорость нужно уметь находить путь и время движения, а также переводить километры в метры и часы в секунды. Эти преобразования связывают условие задачи с единицами, в которых требуется дать ответ. Если единицы приведены верно, формула помогает определить нужную величину.

Понятие скорости пригодится при изучении графиков движения и неравномерного движения, когда скорость меняется. С помощью скорости также решают задачи на движение, находят путь и сравнивают перемещения тел. Понимание единиц позволит читать данные и на графиках, и в условиях таких задач.

Что запомнить

• Скорость показывает путь, пройденный за единицу времени.
• При равномерном движении v = s/t.
• Путь можно найти по формуле s = vt.
• Время можно найти по формуле t = s/v.
• Основная единица скорости в СИ — м/с.
• 1 м/с = 3,6 км/ч.