"Физика", Перышкин А.В.
Давление показывает, насколько сильно тело действует на поверхность, и зависит от силы и площади соприкосновения. Его можно менять: широкая опора распределяет силу по большей площади и уменьшает давление, а острый край сосредоточивает её на маленьком участке и увеличивает давление. Эти способы используют в лыжах, гусеницах, ножах и инструментах. Чтобы объяснять такие явления и решать задачи, достаточно знать формулу p = F/S и следить за единицами измерения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Давление — физическая величина, равная отношению силы давления к площади поверхности, на которую она действует; обозначается p. Иначе говоря, давление показывает, насколько сильно распределена сила по поверхности. Его вычисляют по формуле p = F/S, а единица измерения — паскаль (Па).
Сила давления — сила, с которой тело действует перпендикулярно на поверхность; обозначается F. Перпендикулярно значит под прямым углом к поверхности: например, стоящий на полу предмет давит на него вниз. Сила измеряется в ньютонах (Н), и именно её значение вместе с площадью нужно для вычисления давления.
Площадь опоры — площадь поверхности, на которую тело оказывает давление; обозначается S. Это не обязательно вся площадь предмета: учитывается участок, которым он касается опоры. Площадь измеряют в квадратных метрах (м²), потому что в формуле для давления силу делят именно на неё.
Уменьшение и увеличение давления — изменение давления за счёт изменения силы давления или площади поверхности. Можно изменить одну из этих величин, оставив другую прежней, и определить результат по формуле p = F/S. Такое понятие помогает объяснить, почему широкие опоры и острые края действуют по-разному.
Давление зависит сразу от двух величин: силы и площади поверхности. Если сила остаётся прежней, но распределяется по меньшему участку, на каждую единицу площади приходится большая часть этой силы. Поэтому давление становится больше; при распределении той же силы по большей площади давление, наоборот, уменьшается.
Чтобы уменьшить давление тела на поверхность, увеличивают площадь опоры. Вес при этом не исчезает, но распределяется по более широкой области, и каждый участок поверхности испытывает меньшее действие. Поэтому у лыж широкая нижняя поверхность, а гусеницы соприкасаются с грунтом на значительной площади: снег или почва меньше продавливаются.
Чтобы увеличить давление, уменьшают площадь соприкосновения. Тогда даже сравнительно небольшая сила оказывается сосредоточена на узком участке поверхности. По этой причине ножи затачивают, а иглы и гвозди делают острыми: их кончик или лезвие легче проникает в материал, чем широкая тупая часть.
Давление можно изменить и за счёт силы, даже если площадь не меняется. При большей силе на каждый участок опоры приходится большее действие, поэтому давление возрастает; при меньшей силе оно снижается. Например, если надавить на предмет сильнее, сохраняя площадь контакта, давление на поверхность увеличится.
В задачах эти зависимости удобно проверять по формуле p = F/S. Сначала нужно определить, какие величины изменились, а какие остались постоянными, и только потом сравнивать давление или выполнять вычисления. Если меняются и сила, и площадь, нельзя делать вывод лишь по одной из них: нужно рассчитать отношение F к S для каждой ситуации.
В таблице показано, что именно нужно менять, если требуется уменьшить или увеличить давление. В каждой строке предполагается, что другая величина остаётся неизменной. Примеры помогают связать правило с предметами и устройствами вокруг нас.
| Что изменяется | Чтобы уменьшить давление | Чтобы увеличить давление |
|---|---|---|
| Площадь опоры при неизменной силе | Увеличить площадь опоры | Уменьшить площадь опоры |
| Сила давления при неизменной площади | Уменьшить силу давления | Увеличить силу давления |
| Примеры применения | Широкие лыжи, гусеницы | Острое лезвие ножа, кончики игл и гвоздей |
Задача 1. Тело действует на опору силой 120 Н, площадь опоры равна 0,4 м². Найдём давление. Площадь уже дана в квадратных метрах, поэтому можно сразу использовать формулу p = F/S.
Ответ: давление равно 300 Па. Проверка смысла результата: сила в несколько сотен ньютонов распределена по площади меньше одного квадратного метра, поэтому давление выражается сотнями паскалей.
Задача 2. Человек массой 60 кг стоит на снегу на лыжах общей площадью 0,3 м². Без лыж площадь опоры равна 0,03 м²; g = 10 Н/кг. Требуется сравнить давление в двух случаях. Сила тяжести одинакова, значит, изменяется только площадь опоры.
Ответ: на лыжах давление равно 2000 Па, без лыж — 20 000 Па; без лыж оно увеличится в 10 раз. Это объясняет, почему большая площадь лыж помогает не проваливаться в снег.
Задача 3. На поверхность действует сила 200 Н. Нужно выбрать площадь опоры так, чтобы давление не превышало 5000 Па. Здесь известны сила и наибольшее допустимое давление, поэтому формулу следует преобразовать относительно площади.
Ответ: минимальная площадь опоры — 0,04 м². Если требуется не превышать давление, нельзя брать площадь меньше этого значения.
Ошибка: считать, что при увеличении площади давление растёт. Так можно подумать, перепутав площадь с силой, но при неизменной силе она распределяется по большей поверхности. Проверка: подставьте значения в p = F/S — увеличение знаменателя уменьшает результат.
Ошибка: сравнивать давления только по силе и не учитывать площадь поверхности. Это приводит к неверному выводу, если у тел разные площади опоры. Для проверки нужно сравнить отношение F/S в каждом случае, а не только силы.
Ошибка: подставлять площадь в квадратных сантиметрах в формулу и сразу получать давление в паскалях. Формула с силой в ньютонах даёт давление в паскалях, когда площадь выражена в м². Перед вычислением переведите см² в м²: разделите число на 10 000.
Ошибка: путать силу давления с давлением. Эти величины связаны, но сила измеряется в ньютонах, а давление — в паскалях, поэтому их нельзя подменять друг другом. Проверьте, что именно требуется найти, и сверьте единицу ответа с искомой величиной.
Для изучения этой темы нужно знать, что такое сила и площадь поверхности, а также уметь пользоваться формулой p = F/S. В задачах важно понимать, какие величины заданы и в каких единицах они выражены. Эти знания позволяют описывать действие тела на твёрдую опору и объяснять практические примеры.
Позже понятие давления поможет изучать давление жидкостей и газов, хотя там оно связано уже со свойствами среды и условиями её равновесия. Представление о силе и давлении также пригодится при объяснении гидравлических устройств. В них давление передаётся жидкостью и используется для изменения действия силы.
Почему лыжи помогают человеку не проваливаться в снег?
Вес человека почти не меняется, но лыжи увеличивают площадь опоры. Та же сила действует на большую площадь, поэтому давление на снег становится меньше.
Почему нож нужно затачивать, чтобы он хорошо резал?
У заточенного ножа площадь соприкосновения лезвия с материалом меньше. При той же силе давление возрастает, поэтому лезвие легче разрезает материал.
Как изменится давление, если силу увеличить вдвое, а площадь оставить прежней?
Давление увеличится вдвое. По формуле p = F/S при неизменной площади давление прямо пропорционально силе.
Почему у гусеничной техники давление на грунт меньше, чем у техники на колёсах?
Гусеницы создают большую площадь опоры, чем колёса. Вес техники распределяется на большую поверхность, поэтому давление на грунт уменьшается.
Как перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры?
Нужно разделить число квадратных сантиметров на 10 000: 1 м² = 10 000 см². Например, 3000 см² = 0,3 м².
§36 Способы уменьшения и увеличения давления
