§37 Давление газа

Определения и обозначения

Давление газа — давление, которое газ оказывает на стенки сосуда и находящиеся в нём тела. Оно появляется из-за воздействия молекул на поверхности, с которыми газ соприкасается. Чтобы найти давление на участок стенки, используют формулу p = F/S: силу делят на площадь участка. Давление измеряют в паскалях.

Хаотическое движение молекул — непрерывное движение частиц газа в разных направлениях. Слово «хаотическое» означает, что молекулы не перемещаются все вместе по одной линии, а меняют направление при столкновениях. Это понятие помогает понять, почему газ заполняет сосуд и почему его частицы ударяются о разные стенки.

Упругий удар молекул — столкновение молекулы со стенкой или другим телом, при котором она отскакивает. Во время удара молекула передаёт поверхности воздействие, а затем продолжает двигаться. Именно такие многочисленные столкновения нужно учитывать, чтобы объяснить возникновение давления газа.

Сжатие газа — уменьшение объёма, занимаемого газом, при котором молекулы чаще сталкиваются со стенками. Частицы не исчезают и не перестают двигаться, но пространство для их движения становится меньше. Это понятие позволяет предсказать, как изменится давление при изменении объёма газа.

Как это устроено

Молекулы газа не стоят на месте: каждая из них непрерывно движется и может менять направление после столкновений. Частицы сталкиваются между собой и со стенками сосуда, поэтому движение отдельных молекул остаётся беспорядочным. Между столкновениями молекула проходит некоторый путь, а затем снова ударяется о частицу или поверхность. Так газ постоянно воздействует на границы занимаемого им пространства.

При столкновении со стенкой молекула отскакивает и передаёт стенке воздействие. Один такой удар очень мал, но молекул в газе много, и столкновения происходят непрерывно. Поэтому действие множества ударов складывается и становится заметным: стенка испытывает силу со стороны газа. Если эту силу отнести к площади участка, получится давление, которое газ оказывает на поверхность.

Молекулы движутся не только к одной стенке, а во множестве направлений. Одни частицы ударяются о боковые поверхности, другие — о дно, крышку или другие участки сосуда. Поэтому воздействие распределено по всем поверхностям, соприкасающимся с газом. Давление газа действует во всех направлениях не потому, что молекулы движутся одинаково, а потому, что их движения разнообразны.

Если уменьшить объём, не меняя температуру, молекулы окажутся в меньшем пространстве. Они будут чаще достигать стенок, и за одно и то же время столкновений с ними станет больше. В результате стенки получат больше ударов, а давление возрастёт. При увеличении объёма расстояния до стенок становятся больше, частота столкновений с ними снижается, и давление уменьшается.

В закрытом жёстком сосуде газ не может расшириться, поэтому при нагревании его объём остаётся прежним. Зато молекулы получают больше энергии и начинают двигаться быстрее. Быстрее движущиеся частицы сильнее ударяются о стенки, поэтому воздействие газа на них усиливается. Давление в сосуде возрастает; при охлаждении движение замедляется и давление уменьшается.

От чего зависит давление газа

Сначала найдите в условии, что именно изменили: объём или температуру. Для выводов о влиянии объёма температура должна оставаться неизменной, а для сравнения при нагревании речь идёт о закрытом сосуде. Затем проследите, как меняются движение и удары молекул, и по ним определите изменение давления.

Разбор задач

Задача 1. Давление на стенку

На стенку площадью 0,02 м² газ действует с силой 10 Н. Нужно найти давление газа на стенку. Давление показывает, какая сила приходится на единицу площади, поэтому подойдёт формула p = F/S. Величины уже заданы в единицах СИ.

1. Запишем формулу: p = F/S.
2. Подставим значения: p = 10 Н / 0,02 м².
3. Выполним деление: p = 500 Па.

Ответ: давление газа на стенку равно 500 Па. Проверка смысла результата: сила разделена на небольшую площадь, поэтому давление получается больше, чем если бы та же сила действовала на более крупный участок.

Задача 2. Сравнение давления в сосудах

В двух сосудах находится одинаковый газ при одинаковой температуре, причём объём второго сосуда меньше. Нужно сравнить давления. Температуры равны, значит, сравнение можно связать с частотой ударов молекул о стенки, не учитывая дополнительное ускорение из-за нагревания. Уменьшение объёма оставляет частицам меньше пространства.

1. Вспомним условие: температура газа в сосудах одинакова.
2. В сосуде меньшего объёма молекулы чаще достигают стенок.
3. Большее число ударов за одинаковое время означает большее давление.

Ответ: давление во втором сосуде больше. Такой вывод верен при указанных условиях: газ одинаковый, а температура одна и та же.

Задача 3. Нагревание в жёстком сосуде

Газ находится в закрытом жёстком сосуде. Нужно определить, как изменится его давление при нагревании и объяснить причину. Закрытость означает, что газ не выходит, а жёсткие стенки не позволяют сосуду расшириться. Поэтому можно проследить действие температуры, не меняя объём.

1. При нагревании температура газа повышается.
2. Молекулы начинают двигаться быстрее.
3. Их удары о стенки становятся сильнее, поэтому давление возрастает.

Ответ: давление увеличится. Ход рассуждения можно проверить по цепочке «нагревание — более быстрое движение молекул — более сильные удары — рост давления».

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что давление создают только молекулы, направленные к одной стенке. Так думают, если мысленно проследить движение только одной частицы. Но молекулы движутся в разных направлениях и сталкиваются с разными участками сосуда. Проверяйте себя вопросом: учитываю ли я удары по всем стенкам, а не только по одной?

Иногда давление газа объясняют только его весом. Вес действительно является силой, но он не объясняет воздействия газа на боковые стенки и изменения давления при нагревании. Причину давления нужно связывать с непрерывными ударами молекул. Для проверки представьте газ в сосуде: столкновения происходят и там, где объяснение одним весом недостаточно.

При сжатии газа ошибочно ожидать, что давление уменьшится, потому что газу будто бы «негде давить». На деле при том же количестве газа и неизменной температуре молекулам приходится чаще достигать стенок. Поэтому давление возрастает. Проверьте себя: если расстояние до стенок сократилось, удары стали чаще или реже?

Ещё одна ошибка — полагать, что нагревание в закрытом сосуде не меняет давление. Объём действительно остаётся постоянным, однако скорость молекул увеличивается, и удары становятся сильнее. Значит, давление растёт. Проверка проста: не путайте неизменность объёма с неизменностью движения частиц.

Связь с другими темами

Для этой темы нужно знать понятие давления и формулу p = F/S. Она связывает давление с силой, действующей на поверхность, и площадью этой поверхности. При решении задач важно переводить величины в единицы СИ: силу выражать в ньютонах, площадь — в квадратных метрах.

Объяснение давления газа опирается на представление о молекулярном строении вещества и тепловом движении частиц. Эти знания помогают понять, почему невидимые молекулы могут воздействовать на стенки сосуда и почему нагревание меняет давление. Те же представления пригодятся при изучении атмосферного давления и устройств, работающих с газом.

Что запомнить

• Молекулы газа находятся в непрерывном хаотическом движении.
• Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда.
• Давление газа действует во всех направлениях.
• При уменьшении объёма газа его давление возрастает, если температура не меняется.
• В закрытом сосуде при нагревании газа его давление возрастает.
• Давление — физическая величина, определяемая отношением силы к площади: p = F/S.