§ 37. Давление газа

Определения и обозначения

Давление газа — сила, с которой газ действует на единицу площади поверхности; давление обозначают буквой p. Его можно вычислить по формуле p = F/S, где F — сила, а S — площадь. Это определение помогает не путать давление с самой силой: одна и та же сила создаёт разное давление на разных площадях.

Молекулы газа — мельчайшие частицы, из которых состоит газ и которые непрерывно движутся. Отдельную молекулу обычно нельзя увидеть, но её движение помогает объяснить наблюдаемые свойства газа. Именно столкновения большого числа таких частиц с поверхностью создают заметное действие газа.

Тепловое движение — беспорядочное непрерывное движение частиц вещества. В газе молекулы летят в разных направлениях, меняя направление при столкновениях друг с другом и с поверхностями. Это понятие нужно, чтобы понять, почему газ действует на стенки не в одном направлении.

Давление газа на стенку — действие на стенку сосуда многочисленных ударов молекул. Каждая молекула передаёт стенке часть своего движения, а суммарное действие множества частиц проявляется как давление. Поэтому давление газа можно связать с поведением его молекул.

Как это устроено

В газе молекулы находятся на расстоянии друг от друга и свободно перемещаются. Из-за теплового движения они летят беспорядочно, сталкиваясь друг с другом и меняя направление. Когда на пути молекулы оказывается стенка сосуда, она тоже сталкивается с ней. Так движение отдельных частиц становится причиной действия газа на окружающие поверхности.

При ударе молекула меняет скорость и направление, а значит, меняется её движение. Частица передаёт часть импульса стенке, то есть воздействует на неё с небольшой силой. Одна молекула действует очень слабо, но в газе их огромное число. Множество ударов за короткое время создаёт заметную силу, распределённую по поверхности, — это и есть давление.

Молекулы движутся не только вверх или вниз: их направления постоянно меняются при столкновениях. Поэтому они достигают разных участков стенки и ударяются о неё под разными углами. Каждый участок испытывает действие частиц, а не только дно сосуда. По той же причине газ давит на помещённые внутрь тела и на оболочку надутой игрушки.

Если уменьшить объём сосуда, свободного пространства для молекул станет меньше. За одно и то же время они чаще будут достигать стенок, поэтому на каждый участок приходится больше ударов. При неизменной температуре средняя скорость движения молекул не увеличивается, но частота ударов растёт. В результате давление становится больше; при увеличении объёма частота ударов о стенки снижается, и давление уменьшается.

Нагревание увеличивает скорость движения молекул: они быстрее перемещаются между столкновениями и сильнее ударяются о стенки. Ударов за одинаковое время также становится больше. В закрытом сосуде стенки не могут раздвинуться, поэтому объём остаётся прежним, а давление возрастает. Если условия другие, например сосуд может расширяться, изменение давления нельзя определить только по факту нагревания.

От чего зависит давление газа

Сначала найдите в таблице изменение условий, затем проследите, что происходит с молекулами. Последний столбец показывает итог для давления. При сравнении температуры учитывайте, что сосуд закрыт и его объём не меняется.

Разбор задач

Задача 1. Надутая резиновая игрушка сохраняет форму и натягивает оболочку. Нужно связать это с движением частиц, а не считать, что резина сама по себе удерживает форму. Проследим, как газ действует на внутреннюю поверхность оболочки.

1. Внутри игрушки находится газ, молекулы которого непрерывно и беспорядочно движутся.
2. Молекулы ударяются о внутреннюю сторону резиновой оболочки и передают ей импульс.
3. Многочисленные удары создают давление, направленное на оболочку изнутри; оболочка растягивается, а игрушка сохраняет надутую форму.

Ответ: игрушка натянута и сохраняет форму, потому что движущиеся молекулы газа создают давление на её оболочку. Чем сильнее давление изнутри, тем заметнее его действие на резину.

Задача 2. Газ действует на стенку площадью 0,02 м² с силой 4 Н. Требуется найти давление, то есть силу, приходящуюся на единицу площади. Важно использовать величины в единицах СИ и подставить их в формулу давления.

1. Запишем известные данные: F = 4 Н, S = 0,02 м².
2. Выберем формулу p = F/S, так как известны сила и площадь.
3. Подставим значения: p = 4 Н / 0,02 м² = 200 Н/м². Поскольку 1 Н/м² = 1 Па, получаем p = 200 Па.

Ответ: давление газа равно 200 Па. Проверить единицу можно по формуле: ньютон, разделённый на квадратный метр, — это паскаль.

Задача 3. Газ в закрытом сосуде нагрели, не меняя объём. Нужно определить, как изменится давление и объяснить результат движением молекул. Условие о неизменном объёме важно: оно означает, что стенки сосуда не раздвигаются.

1. При нагревании молекулы газа получают больше энергии и начинают двигаться быстрее.
2. Быстрые молекулы чаще сталкиваются со стенками и сильнее воздействуют на них при ударах.
3. Объём сосуда остаётся прежним, поэтому давление возрастает: удары становятся чаще и сильнее на той же поверхности.

Ответ: давление увеличится, потому что в закрытом сосуде неизменного объёма нагретые молекулы движутся быстрее и сильнее ударяются о стенки.

Типичные ошибки

Ошибочно считать, что газ давит только вниз, как жидкость на дно. Так думают, потому что в обычных примерах часто обращают внимание на дно сосуда, но молекулы газа движутся во всех направлениях. Проверьте себя: если газ давит на стенки и находящиеся внутри предметы, давление не может быть направлено только вниз.

Давление иногда представляют как действие одной молекулы. Один удар действительно передаёт стенке импульс, но воздействие отдельной частицы слишком мало, чтобы объяснить давление газа в целом. Давление возникает из-за множества ударов многих молекул. Проверка простая: мысленно уберите все частицы, кроме одной — постоянного заметного давления уже не будет.

Силу давления и давление считают одним и тем же. Ошибка возникает потому, что оба понятия описывают действие газа на поверхность, однако давление зависит ещё и от площади этой поверхности. Сравните два случая с одинаковой силой, но разными площадями: давления будут разными. Проверяйте себя формулой p = F/S и не забывайте указывать единицы.

Утверждать, что при любом нагревании давление обязательно возрастает, неправильно. Это верно для закрытого сосуда с неизменным объёмом, а при изменении объёма результат может быть другим. Ошибку допускают, забывая уточнить условия опыта. Перед выводом проверьте, закрыт ли сосуд и может ли он расширяться.

Связь с другими темами

Для изучения давления газа нужно знать, что давление равно силе, делённой на площадь: p = F/S, а единица давления — паскаль. Тема строения вещества объясняет, что тела состоят из частиц, которые непрерывно движутся. Представление о молекулах помогает понять происхождение давления, а не только запомнить его свойства. Позже эти знания пригодятся при изучении атмосферного давления, сообщающихся сосудов и законов поведения газов.

Что запомнить

• Молекулы газа непрерывно и беспорядочно движутся.
• Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда.
• Газ оказывает давление на стенки сосуда во всех направлениях.
• Давление — это сила, приходящаяся на единицу площади.
• При уменьшении объёма газа его давление возрастает, если температура не меняется.
• При нагревании газа в сосуде неизменного объёма его давление возрастает.