2. Давление газа

Определения и обозначения

Давление газа — действие газа на стенки сосуда и на находящиеся в нём тела. Оно характеризует силу, с которой газ действует на каждый участок поверхности, и зависит от условий, в которых находится газ. Это понятие помогает объяснить, почему надутая оболочка мяча растягивается, а манометр показывает давление внутри сосуда.

Молекула газа — мельчайшая частица, из которых состоит газ. Молекулы непрерывно движутся и сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда. Представление о частицах нужно, чтобы объяснить давление не как невидимое свойство само по себе, а как результат множества их движений и столкновений.

Хаотическое движение молекул — беспорядочное движение частиц во всех направлениях. В газе нет общего порядка, при котором все молекулы летели бы, например, только вверх или только вниз. Поэтому частицы достигают разных стенок сосуда, и давление действует на них со всех сторон.

Как это устроено

Молекулы газа движутся между столкновениями, а затем ударяются о стенки сосуда. Во время удара скорость молекулы меняется, то есть меняется и её импульс — мера движения, связанная с массой и скоростью тела. Изменение импульса означает, что молекула действует на стенку, а стенка — на молекулу.

Один удар слишком слаб, чтобы заметно сдвинуть обычную стенку, но газ состоит из огромного числа молекул. Их удары создают действующую на поверхность силу. Давлением называют силу, приходящуюся на единицу площади: если та же сила действует на меньшую площадь, давление больше.

Скорости молекул и промежутки между их ударами постоянно меняются, поэтому воздействие каждой отдельной частицы неравномерно. Однако молекул чрезвычайно много, и их удары происходят практически непрерывно. В каждый короткий промежуток времени часть частиц ударяет о стенку, а суммарное действие всех частиц почти не меняется — поэтому давление обычно не колеблется заметно.

При сжатии газ занимает меньший объём, а количество молекул остаётся тем же, если газ не выпускают из сосуда. Стенки оказываются ближе друг к другу, и молекулы чаще достигают их за одинаковое время. На поверхность приходится больше ударов, поэтому при прочих равных давление увеличивается.

При нагревании средняя скорость движения молекул возрастает: частицы быстрее перемещаются и при столкновениях сильнее меняют своё движение. Из-за этого их воздействие на стенки становится сильнее. В закрытом жёстком сосуде объём не может увеличиться, поэтому давление обычно растёт; если сосуд может расширяться, результат зависит от того, как именно меняются условия.

Как изменяются давление газа и движение молекул

Чтобы пользоваться таблицей, сначала найди строку с изменением условий, а затем проверь, выполнены ли указанные ограничения. Они важны: например, при нагревании газа в сосуде, который может расширяться, давление не обязано увеличиваться. Сравнивать давление можно только тогда, когда понятно, что именно изменилось, а что осталось постоянным.

Разбор задач

Задача 1. Почему стенки надутого мяча растягиваются наружу? Нужно объяснить наблюдаемое действие газа через движение его частиц, а не только сказать, что внутри мяча есть воздух.

1. Молекулы воздуха внутри мяча движутся хаотично и ударяются о его внутренние стенки.
2. При ударах молекулы передают стенкам импульс; множество таких столкновений создаёт давление газа.
3. Давление действует на оболочку со стороны внутреннего воздуха, поэтому стенки растягиваются наружу. Ответ: стенки растягиваются из-за давления, создаваемого ударами молекул воздуха.

Задача 2. Газ в закрытом сосуде сжимают, уменьшая его объём. Как изменится давление и почему? Сначала выясним, что именно меняется: объём становится меньше, а газ остаётся в сосуде.

1. Если температура и количество газа не меняются, число молекул остаётся прежним.
2. В уменьшенном объёме молекулы чаще достигают стенок, поэтому за одинаковое время происходит больше столкновений с ними.
3. Воздействие на стенки усиливается, а вместе с ним растёт давление. Ответ: давление увеличится, если прочие условия остаются прежними.

Задача 3. Закрытый жёсткий сосуд с газом нагрели. Почему показание манометра увеличилось? Манометр показывает давление, поэтому нужно проследить, как нагревание меняет движение молекул при неизменном объёме.

1. Сосуд закрыт, значит, газ не выходит; его жёсткие стенки не позволяют объёму увеличиться.
2. При нагревании молекулы движутся быстрее, а их столкновения со стенками становятся сильнее.
3. Давление на стенки увеличивается, и манометр это показывает. Ответ: прибор показывает большее давление, потому что нагретые молекулы сильнее воздействуют на стенки сосуда.

Типичные ошибки

Ошибочно считать, что газ давит только вниз, как жидкость. Так думают, перенося на газ привычное представление о тяжести, но молекулы движутся во всех направлениях и ударяются о стенки со всех сторон. Проверь себя: давление газа обнаруживается не только на дне, но и на боковых стенках сосуда.

Неверно объяснять давление газа только его весом. Вес у газа есть, однако в молекулярной модели давление возникает прежде всего из-за ударов частиц о поверхности. Для проверки объяснения спроси себя, могут ли удары происходить и на боковую стенку: если да, одной ссылкой на вес механизм не объяснить.

При сжатии нельзя утверждать, что давление обязательно уменьшается. Такая ошибка возникает, если спутать уменьшение объёма с уменьшением воздействия газа, хотя при неизменных прочих условиях молекулы чаще сталкиваются со стенками. Проверь, что остаются прежними температура и количество газа: тогда давление растёт.

Нагревание не всегда повышает давление. Это верно для закрытого сосуда постоянного объёма, но газ, которому ничто не мешает расширяться, может занять больший объём. Перед выводом проверь, закрыт ли сосуд и могут ли его стенки двигаться.

Связь с другими темами

Для понимания давления газа нужно знать, что такое сила, площадь поверхности и давление твёрдого тела: давление связывает силу с площадью, на которую она действует. Также пригодится представление о молекулах и их непрерывном хаотическом движении. Эти знания помогают объяснить действие насосов, а позднее — атмосферное давление и газовые законы, описывающие связь давления с другими свойствами газа.

Что запомнить

• Газ оказывает давление на стенки сосуда и на тела внутри него.
• Давление газа возникает из-за ударов молекул о поверхности.
• Молекулы газа движутся непрерывно и хаотично.
• При сжатии газа в неизменных прочих условиях его давление увеличивается.
• В закрытом сосуде постоянного объёма нагревание газа обычно повышает его давление.
• Изменение давления зависит от условий, в которых находится газ.