§ 34. Давление газа

Определения и обозначения

Давление газа — физическая величина, показывающая действие газа на стенки сосуда и зависящая от силы ударов молекул о поверхность. Его обозначают буквой p и находят как отношение силы к площади: p = F/S. Это позволяет сравнивать действие газа на поверхности разного размера.

Паскаль — единица давления в СИ, равная давлению силы 1 Н на площадь 1 м². Обозначение единицы — Па, поэтому 1 Па = 1 Н/м². Такая единица нужна, чтобы одинаково выражать результаты измерений и расчётов.

Молекулярно-кинетическое представление о газе объясняет свойства газа непрерывным хаотическим движением его молекул. Молекулы очень малы, но их огромное количество создаёт заметное действие на стенки. С помощью этой модели можно понять, почему меняется давление при нагревании или сжатии.

Манометр — прибор для измерения давления газа. Он показывает, насколько давление газа отличается от давления снаружи или от выбранного нулевого уровня. Манометры применяют, например, для проверки давления в шинах, баллонах и трубопроводах.

Как это устроено

Молекулы газа непрерывно и беспорядочно движутся внутри сосуда. Достигнув стенки, молекула ударяется о неё и изменяет направление движения, передавая стенке часть своего движения. Поэтому даже газ, который кажется неподвижным, оказывает давление.

Один удар молекулы слишком слаб, чтобы заметно сдвинуть стенку. Но за короткое время в неё ударяется огромное число молекул, и маленькие воздействия складываются в общую силу. Если эта сила распределена по поверхности, возникает давление газа на стенку.

Давление передаётся во всех направлениях, потому что у молекул нет общего направления движения. Одни из них летят к верхней стенке, другие — к нижней или боковым стенкам. В результате газ действует на каждый участок сосуда, а не только на его дно.

При нагревании газа в закрытом сосуде постоянного объёма молекулы получают больше энергии и движутся быстрее. Они чаще достигают стенок и сильнее ударяют по ним. Поэтому сила ударов за ту же площадь увеличивается, а давление возрастает.

Если температуру не менять, при уменьшении объёма молекулам становится доступно меньше пространства для движения. Они чаще сталкиваются со стенками сосуда за один и тот же промежуток времени. Число ударов возрастает, поэтому увеличивается и давление газа.

От чего зависит давление газа

В таблице сначала определите, какое условие изменилось, а затем найдите результат для давления. В третьем столбце указана причина изменения с точки зрения движения молекул. При сравнении нужно обязательно учитывать, какие величины остаются постоянными.

Разбор задач

Задача 1. Давление надутого шара

Условие. Нужно объяснить, почему надутый воздушный шар оказывает давление на свои стенки. Воздух внутри шара состоит из множества молекул, которые постоянно движутся. Требуется связать наблюдаемое действие шара с поведением этих молекул.

1. Молекулы воздуха беспорядочно движутся во всех направлениях.
2. При движении они многократно ударяются о резиновую поверхность шара.
3. Многочисленные удары создают силу, распределённую по стенкам, то есть давление.

Ответ. Надутый шар давит на стенки потому, что молекулы воздуха непрерывно ударяют по ним. Одновременно внутреннее давление растягивает резину, поэтому шар сохраняет округлую форму.

Задача 2. Сравнение давления при нагревании

Условие. Есть два одинаковых сосуда с газом. В одном сосуде газ нагрели, а в другом оставили при прежней температуре; объём сосудов одинаков и не меняется. Нужно определить, где давление больше.

1. Сравниваем условия: объём одинаков, а температура в первом сосуде выше.
2. При постоянном объёме нагревание ускоряет движение молекул.
3. Более быстрые молекулы чаще и сильнее ударяют о стенки.

Ответ. Давление больше в сосуде с нагретым газом. Важно, что вывод верен именно при постоянном объёме; если сосуд мог бы расширяться, результат требовал бы дополнительного анализа.

Задача 3. Расчёт давления по силе и площади

Условие. Газ давит на поршень с силой F = 120 Н. Площадь поршня S = 0,03 м². Требуется найти давление газа, поэтому используем зависимость давления от силы и площади.

1. Записываем формулу: p = F/S.
2. Проверяем единицы: площадь уже выражена в квадратных метрах, переводить её не нужно.
3. Подставляем значения: p = 120 Н / 0,03 м² = 4000 Н/м².
4. Заменяем Н/м² на паскали: 4000 Н/м² = 4000 Па.

Ответ: давление газа равно 4000 Па, или 4 кПа. Если бы площадь была дана, например, в см², её сначала пришлось бы перевести в м².

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что газ давит только вниз, как жидкость в сосуде. Так думают, перенося свойства жидкости на газ, но хаотическое движение молекул приводит к ударам по всем стенкам. Проверьте себя: давление должно обнаруживаться сверху, снизу и сбоку.

Ошибка 2. Объяснять давление неподвижностью газа. Даже если весь газ не перемещается как единое целое, его молекулы продолжают двигаться. Спросите себя, есть ли в объяснении удары молекул о стенки.

Ошибка 3. Утверждать, что при нагревании давление всегда возрастает. Давление увеличивается при нагревании, если объём сосуда постоянен; при расширении часть результата может проявиться в изменении объёма. Перед выводом проверьте, какие условия сохраняются.

Ошибка 4. Путать давление с силой. Сила показывает общее действие, а давление учитывает ещё и площадь поверхности: p = F/S. Для проверки запишите формулу и убедитесь, что площадь стоит в знаменателе.

Связь с другими темами

До изучения давления газа нужны понятия силы, площади поверхности, давления и единиц измерения. Без них трудно понять формулу p = F/S и правильно выполнять расчёты. Особенно важно уметь переводить площадь в квадратные метры.

Молекулярное строение вещества связывает эту тему с другими свойствами газов. Движение молекул объясняет не только давление, но и распространение запахов, сжатие и расширение газа.

Дальше эти знания пригодятся при изучении атмосферного давления, давления жидкостей, закона Паскаля и работы тепловых машин. Во всех случаях полезно устанавливать, как движение частиц связано с наблюдаемым действием вещества.

Что запомнить

• Давление газа создаётся ударами молекул о стенки сосуда.
• Молекулы газа движутся непрерывно и хаотически.
• Газ оказывает давление на стенки во всех направлениях.
• При постоянном объёме нагревание газа увеличивает его давление.
• При постоянной температуре уменьшение объёма газа увеличивает его давление.
• Единица давления в СИ — паскаль.
• Давление можно измерять манометром.