"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Жидкость давит на дно и стенки сосуда, потому что имеет вес. Давление неподвижной жидкости называют гидростатическим и вычисляют по формуле p = ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина. Чем глубже точка и чем плотнее жидкость, тем больше давление. Оно не зависит от формы сосуда, а сила давления зависит ещё и от площади поверхности.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Давление жидкости — сила, с которой жидкость действует на единицу площади поверхности. Оно показывает, насколько сильно жидкость нагружает дно или стенку на каждом квадратном метре. Давление обозначают буквой p и измеряют в паскалях: 1 Па = 1 Н/м².
Гидростатическое давление — давление неподвижной жидкости, создаваемое её весом. Если вода или другая жидкость покоится, её давление связано не с движением, а с действием силы тяжести. Это понятие нужно, чтобы отличать давление покоящейся жидкости от давления потока.
Глубина погружения — расстояние по вертикали от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки. Обозначается буквой h и измеряется в метрах. Именно высота столба жидкости над точкой определяет её давление, а не расстояние до дна.
Плотность жидкости — масса жидкости, содержащаяся в единице объёма. Её обозначают буквой ρ и измеряют в кг/м³. Плотность показывает, насколько тяжёлым будет столб жидкости заданного объёма.
Жидкость оказывает давление на дно и стенки сосуда, потому что имеет вес. Сила тяжести действует на каждую частицу жидкости, а частицы передают это действие соседним частицам и поверхностям сосуда. Поэтому дно испытывает действие жидкости сверху, а стенки — действие частиц, расположенных рядом с ними.
Давление увеличивается с глубиной, потому что над нижней точкой находится более высокий столб жидкости. В таком столбе содержится больше жидкости, а значит, его вес больше. Верхние слои передают нижним дополнительное действие силы тяжести, поэтому у дна давление больше, чем около поверхности.
Рассмотрим столб жидкости с площадью основания S и высотой h. Его объём равен V = Sh, масса равна m = ρV = ρSh, а вес при ускорении свободного падения g равен P = mg = ρShg. Давление — это сила, делённая на площадь, поэтому p = P/S = ρShg/S = ρgh.
На одной и той же глубине давление одинаково во всех направлениях. Если бы в жидкости на одной глубине оно было больше в одну сторону, жидкость начала бы перемещаться, а неподвижной остаться не смогла бы. Поэтому давление передаётся к любой маленькой площадке одинаково, если её глубина одна и та же.
Из формулы p = ρgh видно, от чего зависит давление: от плотности жидкости ρ, глубины h и ускорения свободного падения g. Общие форма и объём сосуда в формулу не входят. В широком и узком сосудах давление на одинаковой глубине будет одним и тем же, хотя веса всей жидкости могут различаться.
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Роль в формуле |
|---|---|---|---|
| Давление жидкости | p | Па | p = ρgh |
| Плотность жидкости | ρ | кг/м³ | Чем больше ρ, тем больше p |
| Глубина погружения | h | м | Чем больше h, тем больше p |
| Ускорение свободного падения | g | Н/кг | Увеличивает давление вместе с ρ и h |
| Зависимость давления от глубины | p ∝ h | Па | При увеличении h в 2 раза p увеличивается в 2 раза |
| Давление на одинаковой глубине | p₁ = p₂ | Па | Одинаково при одной ρ и одной h |
Сначала найдите в условии все величины из формулы p = ρgh и проверьте их единицы. По таблице удобно определить, как изменение одной величины повлияет на результат. Если требуется найти силу действия на площадку, после вычисления давления используйте F = pS.
Определить давление воды на глубине 2 м, если ρ = 1000 кг/м³, а g = 10 Н/кг. Искомое давление создаётся столбом воды высотой 2 м над точкой. Поэтому берём именно глубину точки, а не высоту или объём всего сосуда.
Ответ: давление воды на глубине 2 м равно 20 000 Па, или 20 кПа. Если бы глубину увеличили вдвое при той же воде, давление тоже увеличилось бы вдвое.
Нужно сравнить давление воды и масла на одинаковой глубине, причём плотность воды больше плотности масла. Для обеих жидкостей глубина h одна и та же, а ускорение свободного падения g также одинаково. Значит, в формуле p = ρgh отличается только плотность.
Ответ: на одинаковой глубине вода оказывает большее давление, чем масло. Численное значение разницы можно найти только после указания плотностей обеих жидкостей.
В сосуде сложной формы нужно найти давление в двух точках на глубинах h₁ и h₂ и силу давления на площадку S. Форма сосуда не меняет давление в точке: важны плотность жидкости и вертикальная глубина от свободной поверхности. Сначала решаем задачу для каждой точки, а затем используем найденное давление для площадки.
Ответ: давление определяется глубиной каждой точки, а сила давления на площадку равна произведению давления на её площадь. Нельзя подставлять в формулу ширину, высоту всего сосуда или его общий объём.
Используют высоту всего сосуда вместо глубины точки. Так происходит, когда ученик принимает за h размер сосуда целиком. Проверьте себя: измеряется ли расстояние от свободной поверхности прямо вниз до рассматриваемой точки.
Забывают плотность жидкости или подставляют массу. В формуле нужна плотность ρ, потому что давление создаётся столбом определённого объёма, а не всей жидкостью в сосуде. Сверьте обозначение и единицу: плотность измеряется в кг/м³.
Считают, что давление зависит от формы и объёма сосуда. Ученик может заметить, что в разных сосудах находится разное количество жидкости, и ошибочно перенести это различие на давление. Проверьте формулу: при одинаковых ρ и h результат одинаков, а форма сосуда в неё не входит.
Путают давление и силу давления. Давление измеряется в паскалях, а сила давления — в ньютонах и зависит от площади. Для проверки спросите себя, дана ли площадь: если да, возможно, требуется F = pS.
Для изучения давления жидкости нужны понятия силы, веса, площади поверхности, плотности и единицы СИ. Знание этой темы помогает понять работу сообщающихся сосудов, гидравлических устройств и закона Паскаля. На практике формулу используют при расчёте нагрузки на плотины, стенки резервуаров и подводные конструкции. Чем глубже конструкция погружена и чем плотнее жидкость, тем большую нагрузку она испытывает.
Почему жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда?
Жидкость имеет вес и действует на все поверхности, с которыми соприкасается. Поэтому она давит не только вниз, на дно, но и в стороны, на стенки сосуда.
Почему давление увеличивается с глубиной?
Над более глубокой точкой находится более высокий столб жидкости. Его вес больше, поэтому он создаёт большее давление.
Зависит ли давление жидкости от формы сосуда?
Нет, при одинаковой плотности жидкости и глубине давление одинаково, даже если сосуды имеют разную форму. В формуле p = ρgh форма сосуда не используется.
Чем отличаются давление и сила давления?
Давление показывает силу, приходящуюся на единицу площади, и измеряется в паскалях. Сила давления действует на всю площадку и находится по формуле F = pS.
Как сравнить давление двух жидкостей на одинаковой глубине?
При одинаковых глубине и значении g сравнивают плотности жидкостей. Жидкость с большей плотностью создаёт большее давление.
1. Давление жидкости
