"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Электрическое поле невидимо, поэтому его свойства удобно изображать с помощью силовых линий. Каждая такая линия показывает направление действия поля на положительный пробный заряд, а её расположение помогает сравнить напряжённость в разных местах. По рисунку можно понять, куда направлено поле около зарядов и где оно сильнее. Главное — помнить, что силовые линии не пересекаются, а в однородном поле идут параллельно и на равных расстояниях друг от друга.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая действие поля на положительный пробный заряд. Её обозначают буквой E, а направление совпадает с направлением силы, действующей на такой заряд. Это определение помогает описывать не само движение заряда, а действие поля в каждой точке. По напряжённости можно судить, куда поле будет толкать положительный заряд.
Линия напряжённости электрического поля, или силовая линия, — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке направлена так же, как вектор напряжённости. Она не является предметом или следом, который можно увидеть в пространстве. Силовую линию используют как наглядный способ изобразить невидимое поле. По её форме и направлению можно понять, как меняется поле в разных местах.
Направление силовой линии — направление, в котором двигался бы положительный пробный заряд под действием электрического поля. Оно совпадает с направлением вектора напряжённости, а на рисунке его показывают стрелкой. Это правило позволяет однозначно читать изображение поля. Если заряд отрицательный, сила на него направлена противоположно вектору напряжённости.
Однородное электрическое поле — поле, в котором вектор напряжённости одинаков по модулю и направлению во всех точках. Его силовые линии изображают параллельными прямыми, расположенными на равных расстояниях. Такое изображение нужно, чтобы сразу увидеть постоянство поля в рассматриваемой области. При этом речь идёт о модели поля, а не о реальных линиях в пространстве.
В каждой точке электрического поля на положительный пробный заряд действует сила, и её направление задаёт направление вектора напряжённости. Поэтому силовую линию проводят так, чтобы в каждой её точке касательная совпадала с направлением этого вектора. Если провести линию иначе, она показывала бы направление, отличное от действия поля. Касательная нужна именно для того, чтобы по кривой можно было определить направление E в любой точке.
Чтобы показать направление поля на рисунке, на силовых линиях ставят стрелки. Они указывают, куда направлен вектор напряжённости, то есть куда поле действовало бы на положительный пробный заряд. У положительного заряда поле направлено от него, потому что такой заряд отталкивает положительный пробный заряд. К отрицательному заряду линии направлены, поскольку он притягивает положительный пробный заряд; поэтому вне заряженных тел стрелки идут от плюса к минусу.
Силовые линии не пересекаются, потому что в одной точке вектор напряжённости не может иметь сразу два направления. Если бы линии пересеклись, касательные к ним задавали бы два разных направления поля в точке пересечения. Это противоречило бы смыслу вектора E, у которого в каждой точке есть только одно направление. Поэтому при построении схемы линии разводят так, чтобы они не пересекались.
О напряжённости судят по густоте силовых линий: где они расположены плотнее, там поле сильнее. Это связано с тем, что на рисунке более густым расположением условно отмечают области с большей напряжённостью. Линии помогают сравнивать поле, но не показывают его точное значение без дополнительных данных. Следовательно, рисунок отражает качественное распределение поля, а не измерение напряжённости в числах.
В однородном поле вектор напряжённости во всех точках одинаков, поэтому линии на схеме параллельны и равноотстоящие. Между разноимённо заряженными пластинами вдали от краёв поле можно считать однородным. Около отдельных зарядов направление и величина напряжённости меняются от точки к точке, поэтому линии искривляются и расстояния между ними становятся разными. Форма и густота линий таким образом передают особенности поля.
Сравнивайте в таблице направление стрелок, форму линий и их расположение: эти признаки отвечают на разные вопросы о поле. Для неоднородного поля форма и густота линий меняются, а у однородного они остаются параллельными и равноотстоящими. Таблица помогает проверить, правильно ли вы изобразили направление поля и его распределение.
| Случай | Направление силовых линий | Форма и расположение | Что показывает рисунок |
|---|---|---|---|
| Однородное поле между разноимённо заряженными пластинами | От положительной пластины к отрицательной | Параллельные прямые, равные промежутки | Одинаковую напряжённость в области между пластинами |
| Поле положительного заряда | От заряда наружу | Прямые расходятся радиально | Поле направлено от положительного заряда |
| Поле отрицательного заряда | К заряду из окружающего пространства | Прямые сходятся радиально | Поле направлено к отрицательному заряду |
| Поле двух разноимённых зарядов | От положительного заряда к отрицательному | Изогнутые линии между зарядами | Направление и неоднородное распределение поля |
Условие. На рисунке показана силовая линия с отмеченной точкой. Нужно указать направление вектора напряжённости в этой точке. Сам рисунок может быть кривым, поэтому направление нельзя выбирать просто «вверх» или «вниз» без проверки линии. Важно использовать и форму линии, и стрелку на ней.
Ответ. Вектор напряжённости направлен по касательной к силовой линии в отмеченной точке, в сторону её стрелки. Без самого рисунка нельзя назвать конкретное направление по сторонам света, но правило определения остаётся тем же.
Условие. Нужно изобразить силовые линии поля двух зарядов, положительного и отрицательного, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Заряды следует считать неподвижными, а схему — изображением суммарного поля. Нужно показать его направление и соблюсти правила построения линий.
Ответ. Линии выходят из положительного заряда и входят в отрицательный, между зарядами они могут быть изогнутыми. Ни одна из линий не должна пересекать другую.
Условие. На схеме в одной области силовые линии расположены гуще, чем в другой. Нужно сравнить напряжённости поля и объяснить вывод. Условие не требует вычислять численное значение E: на схеме дана только информация о распределении линий. Поэтому решение будет качественным.
Ответ. Напряжённость больше в области, где силовые линии расположены гуще. В области с более редкими линиями поле слабее.
Силовую линию иногда принимают за реальную траекторию заряда. Так происходит потому, что слово «линия» напоминает путь движения, однако она показывает направление поля, а не пройденный зарядом маршрут. Проверка: вспомните, что в каждой точке линия задаёт направление вектора E касательной. Реальная траектория может зависеть от начальной скорости заряда и не обязана совпадать с этой линией.
Другая ошибка — направлять линии от отрицательного заряда к положительному. Так можно рассуждать, если забыть, что направление напряжённости определяют для положительного пробного заряда. Такой заряд отталкивается от плюса и притягивается к минусу. Проверьте стрелки: вне заряженных тел они должны идти от положительного заряда к отрицательному.
Иногда на схемах допускают пересечение силовых линий. Возможно, это делают, пытаясь изобразить линии, направленные по-разному, но в месте пересечения поле всё равно должно иметь одно направление. Две пересекающиеся линии задавали бы две касательные и два направления напряжённости. Чтобы проверить построение, проследите каждую линию и убедитесь, что ни с одной другой она не пересекается.
Бывает, что густоту линий считают не связанной с величиной напряжённости. Причина ошибки — в том, что линии воображаемые, а их число на рисунке выбирают для наглядности. Однако их относительная густота качественно показывает, где поле сильнее. Сравните промежутки: меньшие расстояния между линиями означают большую напряжённость, но сами по себе не дают её численного значения.
Для изучения линий напряжённости нужно знать, что электрическое поле действует на заряженные тела, а напряжённость является векторной характеристикой этого поля. Поэтому тема связана с понятием электрического заряда и силой, действующей на заряд в электрическом поле. Силовые линии дают способ наглядно изображать и сравнивать поля разных зарядов, а затем разбирать действие поля на заряды. Они связывают описание поля в каждой точке с его общей картиной на схеме.
Что показывает силовая линия электрического поля?
Она показывает направление вектора напряжённости в каждой точке поля: вектор направлен по касательной к линии. Стрелки на линии указывают, куда поле действовало бы на положительный пробный заряд.
Как определить направление напряжённости по рисунку?
Найдите нужную точку и проведите к линии касательную: вдоль неё направлен вектор напряжённости. Выберите направление по стрелке, нанесённой на силовую линию.
Почему силовые линии не могут пересекаться?
В точке пересечения пришлось бы провести два направления вектора напряжённости. Но в каждой точке поля у этого вектора только одно направление.
Как по силовым линиям понять, где поле сильнее?
Сравните расстояния между линиями: там, где они расположены гуще, напряжённость больше. Такое изображение показывает распределение поля качественно.
Как изображают силовые линии однородного поля?
Их изображают параллельными прямыми, расположенными на равных расстояниях. Так показывают, что напряжённость имеет одинаковые модуль и направление во всех точках.
§ 43. Линии напряжённости электрического поля
