"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Электрическое поле нельзя увидеть напрямую, но его действие можно изобразить линиями напряжённости. Касательная к такой линии показывает направление вектора напряжённости, а стрелки указывают, куда поле действует на положительный пробный заряд. По рисунку линий можно понять, где поле сильнее, как оно направлено около зарядов и однородно ли оно. Линии условны, не пересекаются и выходят из положительных зарядов, входя в отрицательные.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Линия напряжённости электрического поля — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке направлена так же, как вектор напряжённости. Иными словами, если провести касательную к линии, она покажет направление поля в выбранной точке. Это определение позволяет изобразить поле на схеме, не рисуя отдельный вектор в каждой точке.
Направление линии напряжённости — направление от положительного заряда к отрицательному; у одиночного положительного заряда линии расходятся, а у отрицательного сходятся. Его устанавливают по действию поля на положительный пробный заряд: линия показывает, куда направлена сила на такой заряд. Зная направление, можно разобраться, откуда и куда направлено поле на рисунке.
Густота линий напряжённости — условное изображение величины поля: где линии расположены плотнее, там поле сильнее. Сравнивать нужно одинаковые по размеру участки схемы, а не просто считать линии на всём рисунке. Это помогает увидеть, в какой области действие электрического поля выражено сильнее.
Однородное электрическое поле — поле, в котором вектор напряжённости одинаков по величине и направлению во всех точках. Его линии изображают параллельными и равноотстоящими. Такое изображение помогает отличить поле, не меняющееся от точки к точке, от поля около отдельных зарядов.
Электрическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряжённости, у которого есть направление. Чтобы показать это направление сразу для многих точек, используют линии напряжённости. Касательная к линии совпадает с вектором, поэтому по изгибу линии можно проследить, как меняется направление поля в пространстве. Чем подробнее проведены линии, тем нагляднее распределение поля, но сами линии не становятся его частью.
Направление линий связывают с действием поля на положительный пробный заряд. Такой заряд мысленно помещают в поле и смотрят, куда направлена действующая на него сила: туда же направлен вектор напряжённости и стрелка линии. Положительный заряд отталкивает такой пробный заряд, поэтому линии выходят из него. Отрицательный заряд притягивает его, поэтому линии направлены к нему.
У точечных зарядов линии располагаются вокруг зарядов, а их направление зависит от знака. В случае пары разноимённых зарядов поле одного заряда направлено к другому, поэтому часть линий соединяет заряды. Важно учитывать стрелки: одна только форма линии не показывает, где находится положительный заряд. Направление от плюса к минусу помогает правильно прочитать такую схему.
Линии напряжённости не пересекаются, потому что в каждой точке электрическое поле имеет единственное направление. При пересечении к одной точке можно было бы провести две касательные, направленные по-разному. Тогда получились бы два направления вектора напряжённости в одном месте, что невозможно. Поэтому пересечение линий на корректной схеме не допускается.
Густота линий помогает сравнить напряжённость в разных областях рисунка: близко расположенные линии обозначают более сильное поле. Это условный способ изображения, а не утверждение, что поле состоит из линий. Если поле однородно, его направление и величина не меняются от точки к точке. Поэтому его изображают параллельными линиями с одинаковыми промежутками.
| Ситуация или свойство | Изображение линиями | Что можно понять |
|---|---|---|
| Положительный точечный заряд | Линии расходятся радиально от заряда; стрелки направлены наружу. | Поле направлено от положительного заряда. |
| Отрицательный точечный заряд | Линии сходятся к заряду; стрелки направлены к нему. | Поле направлено к отрицательному заряду. |
| Пара разноимённых зарядов | Часть линий проходит от положительного заряда к отрицательному. | Можно определить направление поля и связь между зарядами. |
| Однородное поле | Линии параллельны и расположены на одинаковых расстояниях. | Направление и величина поля одинаковы во всех точках. |
| Пересечение линий | Линии не должны пересекаться. | В каждой точке поле имеет только одно направление. |
Пользуясь таблицей, сначала определите, какой случай изображён, и проверьте направление стрелок. Затем оцените расположение линий: их параллельность и равные промежутки указывают на однородность поля. Если сравниваете силу поля, смотрите на густоту линий в выбранных областях.
Нужно показать поле одного положительного точечного заряда, а не траектории движущихся частиц. Поскольку заряд положительный, он отталкивает положительный пробный заряд. Значит, направление поля вблизи него — от заряда наружу. Для точечного заряда линии распределяются вокруг него радиально.
Ответ: линии расходятся радиально от положительного заряда, стрелки направлены от заряда.
В условии нужно опираться на стрелки линий, а не на то, какая пластина нарисована справа или слева. Вектор напряжённости направлен так же, как линии, то есть по стрелкам. Поле направлено от положительной пластины к отрицательной, поэтому начало стрелок показывает положительную пластину. Конец стрелок указывает на отрицательную.
Ответ: положительно заряжена пластина, от которой выходят линии; вектор напряжённости направлен по стрелкам к другой пластине. Если стрелки направлены к левой пластине, положительна правая; если к правой — положительна левая.
Для сравнения не требуется знать точные значения напряжённости. На схеме её величину качественно передают густотой линий: на одинаковом участке более плотное расположение означает более сильное поле. Поэтому достаточно сопоставить линии в первой и второй областях. Не следует делать вывод по направлению стрелок: они показывают направление, а не силу поля.
Ответ: поле в первой области сильнее, потому что изображающие его линии расположены плотнее. Это сравнение показывает только, какая напряжённость больше; численное значение по одной густоте линий определить нельзя.
Ошибка — считать линии напряжённости материальными объектами, которые находятся в пространстве. Их допускают, потому что на рисунке линии выглядят как реальные дорожки, но это только условный способ показать поле. Проверка: помните, что линиями изображают направление и распределение поля, а не его состав.
Ошибка — направлять линии к положительному заряду или от отрицательного. Так можно рассуждать, если забыть, что направление задаёт сила, действующая на положительный пробный заряд: положительный заряд отталкивает его, отрицательный притягивает. Проверьте стрелки правилом «от плюса к минусу».
Ошибка — считать, что более редкие линии показывают более сильное поле. Путаница возникает из-за того, что на рисунке большое расстояние между линиями может привлекать внимание сильнее, чем их количество. Самопроверка проста: более плотная группа линий соответствует большей напряжённости, а редкая — меньшей.
Ошибка — допускать пересечение линий напряжённости. При пересечении касательные к линиям задавали бы в одной точке разные направления вектора напряжённости. Проверьте рисунок в местах пересечения: если оно есть, схема неверна, поскольку направление поля в точке должно быть единственным.
Для изучения линий напряжённости нужно знать, что электрическое поле действует на заряженные тела и описывается вектором напряжённости. Вектор показывает не только величину, но и направление поля в точке. Поэтому линии помогают наглядно представить направление в разных местах.
Связь направления линии с силой на положительный пробный заряд позволяет определять, куда направлено поле. Это правило используют, чтобы читать схемы зарядов и пластин. Оно также помогает не путать направление линий с движением отрицательного заряда.
Линии напряжённости используют при изучении полей отдельных зарядов и поля между заряженными пластинами. По ним можно увидеть направление действия поля и сравнить его силу в разных областях. Для однородного поля параллельность и равные промежутки линий показывают, что оно не меняется от точки к точке.
Что показывает линия напряжённости электрического поля?
Она показывает направление электрического поля в каждой точке: касательная к линии совпадает с направлением вектора напряжённости. По густоте линий можно также качественно судить о силе поля.
Как определить направление линии напряжённости?
Оно совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Поэтому линии выходят из положительных зарядов и направлены к отрицательным.
Почему линии напряжённости не могут пересекаться?
В каждой точке вектор напряжённости имеет только одно направление. Если бы линии пересеклись, в точке пересечения у поля оказалось бы сразу два направления.
Как по рисунку линий сравнить напряжённость поля?
Нужно сравнить густоту линий: там, где они расположены плотнее, поле сильнее. Это качественный способ сравнения, а не измерение значения напряжённости.
Как выглядят линии напряжённости однородного поля?
Они параллельны друг другу и расположены на одинаковом расстоянии. Такое изображение показывает, что напряжённость одинакова по величине и направлению во всех точках.
§ 29. Линии напряжённости электрического поля
