§ 28. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

Определения и обозначения

Электрическое поле — форма материи, существующая вокруг электрических зарядов и действующая на другие заряды. Оно позволяет объяснить, как один заряд действует на другой даже без непосредственного соприкосновения. Поле создаётся зарядами и существует независимо от того, помещён ли в него какой-либо предмет.

Пробный заряд — малый положительный заряд, с помощью которого исследуют поле. Он должен быть достаточно малым, чтобы почти не изменять поле, которое измеряют. По действующей на него силе определяют направление и величину действия поля.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, к его величине: E = F/q. Она показывает, насколько сильно поле действует в выбранной точке. Единица напряжённости в СИ — Н/Кл.

Силовая линия — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости. Такие линии не являются материальными объектами. Они помогают наглядно показать направление поля и сравнить его силу по густоте линий.

Как это устроено

Заряженное тело создаёт вокруг себя электрическое поле, потому что электрический заряд является источником особого вида материи. Поле не нужно представлять как пустоту: оно обладает свойствами и может действовать на другие заряды. Поэтому взаимодействие происходит через поле, даже если тела находятся на расстоянии друг от друга.

Чтобы исследовать поле, в выбранную точку помещают положительный пробный заряд. Если на него действует сила, значит, в этой точке есть электрическое поле. Направление силы на положительный заряд принимают за направление вектора напряжённости.

Пробный заряд должен быть малым не случайно. Большой заряд сам заметно изменил бы расположение и движение окружающих зарядов, а значит, изменил бы исследуемое поле. Малый заряд обнаруживает поле, но практически не влияет на его первоначальное состояние.

Напряжённость характеризует именно поле, а не пробный заряд. Если заряд увеличить в несколько раз, сила действия поля увеличится во столько же раз, поэтому отношение F/q не изменится. Отсюда следует формула силы: F = qE для положительного заряда по направлению, а для отрицательного сила направлена противоположно вектору E.

Поле называют однородным, если в каждой его точке напряжённость имеет одинаковые модуль и направление. Его силовые линии параллельны и расположены равномерно. В неоднородном поле напряжённость меняется от точки к точке, поэтому линии могут сближаться, расходиться или менять направление.

Основные характеристики электрического поля

Сначала определите, о какой величине говорится в условии, затем найдите её обозначение и единицу. Последний столбец подсказывает нужную формулу или направление действия. Если заряд отрицательный, направление силы нужно сравнить с направлением напряжённости отдельно.

Разбор задач

Задача 1

На пробный заряд q = 2 · 10⁻⁶ Кл действует сила F = 0,04 Н. Требуется найти напряжённость поля. Используем определение E = F/q, потому что известны сила и заряд.

1. Подставим значения: E = 0,04 Н/(2 · 10⁻⁶ Кл).
2. Выполним деление: 0,04 : 0,000002 = 20 000.
3. Запишем результат с единицей напряжённости: E = 2 · 10⁴ Н/Кл.

Ответ: напряжённость поля равна 2 · 10⁴ Н/Кл.

Задача 2

Напряжённость поля E = 3 · 10⁴ Н/Кл, заряд q = 5 · 10⁻⁷ Кл. Нужно определить силу, поэтому выразим её из формулы E = F/q. Получаем F = qE.

1. Перемножим числа и степени десяти: F = (5 · 10⁻⁷) · (3 · 10⁴).
2. Числовые множители дают 15, а степени — 10⁻³, поэтому F = 15 · 10⁻³ Н.
3. Приведём запись к стандартному виду: F = 1,5 · 10⁻² Н.

Заряд положительный, значит, сила направлена так же, как напряжённость. Ответ: F = 0,015 Н, направление совпадает с E.

Задача 3

В выбранной точке поля от двух зарядов направлены векторы E₁ и E₂ под углом 90°. Нужно найти направление результирующей напряжённости. Перпендикулярные векторы складываются как катеты прямоугольного треугольника.

1. Изобразим E₁ и E₂ из одной точки под прямым углом.
2. Результирующий вектор E направим по диагонали от общего начала к вершине построенного прямоугольника.
3. Если нужны модули, используем теорему Пифагора: E = √(E₁² + E₂²).

Ответ: результирующая напряжённость направлена по диагонали между исходными векторами, а её модуль равен √(E₁² + E₂²).

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что поле существует только там, где есть пробный заряд. Так происходит из-за смешения причины и способа обнаружения поля. Проверьте себя: уберите пробный заряд мысленно — поле, созданное исходными зарядами, всё равно останется.

Ошибка: путать напряжённость с силой. Сила зависит от заряда, а напряжённость описывает поле и находится как F/q. Для проверки посмотрите на единицы: у силы Н, у напряжённости Н/Кл.

Ошибка: направлять напряжённость по силе на отрицательный заряд. Направление E определяют по действию на положительный пробный заряд, поэтому для отрицательного заряда сила противоположна E. Уточняйте знак заряда перед построением вектора.

Ошибка: записывать единицу как Н·Кл или неправильно работать со степенями десяти. Напряжённость равна силе, делённой на заряд, поэтому единица — Н/Кл. Перед вычислением замените приставки и отдельно проверьте числа и степени.

Связь с другими темами

Для понимания электрического поля нужны понятия электрического заряда, взаимодействия зарядов, силы и вектора. Вектор важен потому, что напряжённость имеет не только числовое значение, но и направление.

Тема связана с законом Кулона: он позволяет рассчитать силу взаимодействия точечных зарядов, а затем по формуле E = F/q найти напряжённость поля. Для нескольких зарядов напряжённости складывают как векторы.

Позже напряжённость понадобится при изучении работы электрического поля, напряжения и движения заряженных частиц. Эти понятия помогают описывать не только силу, но и изменение энергии заряда.

Что запомнить

• Электрическое поле создаётся электрическими зарядами.
• Поле действует на помещённый в него заряд с электрической силой.
• Напряжённость поля вычисляют по формуле E = F/q.
• Единица напряжённости — Н/Кл.
• Направление напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.
• Силовые линии показывают направление поля, а их густота характеризует относительную величину напряжённости.
• В однородном поле напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках.