§ 59. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

Определения и обозначения

Электрическое поле — форма существования материи, посредством которой электрические заряды взаимодействуют. Само поле непосредственно не видно, но его обнаруживают по действию на заряд: если на него действует электрическая сила, значит, в данной области есть поле. Такое представление объясняет взаимодействие зарядов через пространство.

Пробный заряд — малый положительный заряд, который помещают в исследуемое поле. Он нужен, чтобы определить силу и направление действия поля в конкретной точке. Заряд должен быть достаточно малым, иначе он изменит распределение исходных зарядов и исказит исследуемое поле.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению модуля силы к модулю пробного заряда: E = F/|q|. Её обозначают буквой E. Эта величина позволяет сравнивать действие разных полей независимо от того, какой пробный заряд использован.

Напряжённость называют силовой характеристикой поля, потому что она показывает силу, приходящуюся на единичный положительный заряд в данной точке. Чем больше E, тем сильнее поле действует на одинаковые заряды. Направление этой характеристики задаётся направлением силы на положительный пробный заряд.

Как это устроено

Электрическое поле создаётся электрическими зарядами и передаёт их взаимодействие. Заряды могут находиться на расстоянии, поэтому непосредственный контакт для взаимодействия не нужен. Удобно считать, что первый заряд создаёт вокруг себя поле, а поле уже действует на второй заряд.

Чтобы исследовать поле, в выбранную точку помещают пробный заряд. Сила на нём возникает именно из-за поля, поэтому по её величине можно судить о силе поля, а по направлению — о его направлении. Пробный заряд берут малым, чтобы его собственное поле не изменило расположение и действие исходных зарядов.

В точке поля напряжённость определяют отношением E = F/|q|. Если пробный заряд увеличить в несколько раз, сила возрастёт во столько же раз, поскольку F = |q|E. Поэтому частное F/|q| для одного и того же поля остаётся постоянным и характеризует не заряд, а поле.

Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Положительный заряд движется под действием силы вдоль E, если другие причины движения не учитываются. Для отрицательного заряда знак q меняет направление силы: она направлена противоположно вектору E.

Единица напряжённости в СИ — ньютон на кулон, Н/Кл. Это означает, что на заряд 1 Кл в такой точке действует сила 1 Н; например, E = 300 Н/Кл означает силу 300 Н на положительный заряд 1 Кл. Та же величина выражается в вольтах на метр: 1 Н/Кл = 1 В/м.

Основные характеристики электрического поля

Таблица помогает быстро отличить характеристику поля от силы, действующей на конкретный заряд. Для вычислений сначала выберите нужную связь: E = F/|q| или F = |q|E. Направление силы определяйте отдельно по знаку заряда.

Разбор задач

Задача 1

На пробный заряд 2·10⁻⁶ Кл в точке поля действует сила 6·10⁻⁴ Н. Требуется найти модуль напряжённости. Даны величины силы и положительного заряда, поэтому используем определение напряжённости.

1. Запишем формулу: E = F/q.
2. Подставим значения: E = (6·10⁻⁴)/(2·10⁻⁶) Н/Кл.
3. Разделим коэффициенты и степени: E = 3·10² Н/Кл = 300 Н/Кл.

Ответ: E = 300 Н/Кл.

Задача 2

Напряжённость поля равна 300 Н/Кл, а заряд равен −4·10⁻⁶ Кл. Нужно найти силу и указать её направление. Сначала вычисляем модуль силы, а затем учитываем отрицательный знак заряда.

1. Используем формулу для модуля: F = |q|E.
2. Подставим данные: F = 4·10⁻⁶ · 300 Н = 1,2·10⁻³ Н.
3. Так как заряд отрицательный, сила направлена противоположно вектору E.

Ответ: F = 1,2·10⁻³ Н; направление силы противоположно E.

Задача 3

На заряд 3·10⁻⁶ Кл действует сила 9·10⁻⁴ Н. Заряд заменяют на −6·10⁻⁶ Кл. Сначала найдём напряжённость исходного поля, затем определим новую силу и сравним результаты.

1. E = (9·10⁻⁴)/(3·10⁻⁶) = 300 Н/Кл.
2. Для нового заряда F = 6·10⁻⁶ · 300 = 1,8·10⁻³ Н, то есть сила увеличилась в 2 раза.
3. Из-за отрицательного знака новая сила направлена противоположно E, тогда как для исходного положительного заряда она была направлена вдоль E.

Ответ: напряжённость не изменилась и равна 300 Н/Кл; новая сила равна 1,8·10⁻³ Н и направлена против E.

Типичные ошибки

Напряжённость считают силой. Эти величины связаны, но сила зависит ещё и от заряда: F = |q|E. Проверяйте, спрашивается ли характеристика поля или действие поля на конкретный заряд.

Не учитывают знак заряда. По модулю сила считается через |q|, но направление зависит от знака. Для отрицательного заряда нужно развернуть направление силы относительно E.

Направление E определяют по отрицательному заряду. Напряжённость задаётся силой на положительный пробный заряд. Если известна сила на отрицательный заряд, направление E будет противоположным ей.

Считают, что большой пробный заряд изменяет напряжённость поля. Он может изменить само исследуемое поле, поэтому пробный заряд должен быть малым. При сравнении зарядов помните: в неизменном поле меняется сила, а отношение F/|q| остаётся постоянным.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом заряде, его знаке и законе взаимодействия зарядов. Эти сведения помогают определить, какие заряды создают поле и как они действуют.

Связь F = |q|E используется в задачах о движении заряженных частиц в электрическом поле. По силе можно находить ускорение частицы и исследовать её движение.

Понятия поля и напряжённости станут основой для изучения потенциальной энергии заряда и напряжения. Позже напряжённость можно будет связывать не только с силой, но и с изменением энергии.

Что запомнить

• Электрическое поле создаётся электрическими зарядами.
• Поле обнаруживают по силе, действующей на помещённый в него заряд.
• Напряжённость — векторная характеристика электрического поля.
• Модуль напряжённости равен E = F/|q|.
• Направление E совпадает с направлением силы на положительный заряд.
• На отрицательный заряд сила действует против направления E.
• Единицы напряжённости: Н/Кл и В/м.