1. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

Определения и обозначения

Электрическое поле — особая форма материи, существующая вокруг электрических зарядов и действующая на другие заряженные тела. Само поле нельзя увидеть напрямую, но его можно обнаружить по силе, с которой оно действует на заряд. Это понятие объясняет, как один заряд может влиять на другой даже на расстоянии.

Пробный заряд — небольшой положительный заряд, который мысленно помещают в исследуемую точку поля. По действующей на него силе определяют свойства поля в этой точке. Заряд должен быть достаточно малым, чтобы не изменить поле, которое мы изучаем.

Напряжённость электрического поля — физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда: E = F/q. Она показывает, какая сила приходится на единичный положительный заряд. Напряжённость нужна для сравнения электрических полей в разных точках.

Силовая линия электрического поля — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке показывает направление напряжённости. Такие линии не являются настоящими дорожками движения зарядов. Они помогают наглядно изображать направление электрического поля.

Как это устроено

Заряженное тело создаёт вокруг себя электрическое поле, потому что его заряд изменяет свойства окружающего пространства. Другое заряженное тело, попав в эту область, испытывает действие электрической силы. Поэтому наличие поля обнаруживают не наблюдением самого поля, а по его влиянию на заряд.

Чтобы сравнить действие разных полей, в них помещают одинаковый пробный заряд и измеряют силу. Одинаковый заряд позволяет отделить свойства поля от особенностей исследуемого тела. Если взять слишком большой заряд, он перераспределит заряды вокруг себя и изменит поле, поэтому пробный заряд считают малым.

Отношение E = F/q удобно потому, что сила зависит не только от поля, но и от величины помещённого заряда. Деление на q показывает действие самого поля, то есть силу, которая приходилась бы на единичный положительный заряд. Чем больше E, тем сильнее поле действует на заряд той же величины.

Направление напряжённости выбирают по положительному пробному заряду: вектор E направлен так же, как сила, действующая на этот заряд. Положительный заряд поле отталкивает от положительного источника и притягивает к отрицательному. На отрицательный заряд сила направлена наоборот, потому что знак заряда меняет направление взаимодействия.

Напряжённость является векторной величиной, поэтому у неё есть и числовое значение, и направление. В СИ её измеряют в ньютонах на кулон: Н/Кл. Силовые линии позволяют показать направление E в разных точках, а их касательная задаёт направление поля именно в выбранной точке.

Сила, заряд и напряжённость электрического поля

Сначала определите, какую величину требуется найти, затем выберите формулу с этой величиной слева. Проверьте, что сила задана в ньютонах, а заряд — в кулонах. Если нужно указать направление силы, учитывайте знак заряда: для отрицательного заряда оно противоположно направлению E.

Разбор задач

Задача 1

На заряд 2 Кл поле действует силой 6 Н. Требуется найти напряжённость поля в этой точке. Считаем, что дан модуль силы, поэтому сначала используем формулу для модуля напряжённости.

1. Записываем определение: E = F/q.
2. Подставляем значения: E = 6 Н / 2 Кл = 3 Н/Кл.
3. Единица получается как отношение ньютона к кулону, что соответствует единице напряжённости.

Ответ: напряжённость поля равна 3 Н/Кл.

Задача 2

Напряжённость поля равна 5 Н/Кл, а заряд равен 3 Кл. Нужно определить силу, действующую на этот заряд. Выразим силу из формулы E = F/q, умножив обе части на q.

1. Получаем формулу: F = Eq.
2. Подставляем данные: F = 5 Н/Кл · 3 Кл.
3. Кулоны сокращаются, поэтому F = 15 Н.

Ответ: поле действует на заряд с силой 15 Н.

Задача 3

На положительный заряд 2 Кл действует сила 8 Н вправо. Сначала найдём модуль напряжённости в этой точке. Затем определим направление силы для заряда −1 Кл.

1. Вычисляем напряжённость: E = F/q = 8 Н / 2 Кл = 4 Н/Кл.
2. Поскольку исходный заряд положительный, сила на нём направлена так же, как E, то есть вправо.
3. Заряд −1 Кл отрицательный, поэтому сила на нём направлена противоположно E — влево. Её модуль равен F = Eq = 4 Н/Кл · 1 Кл = 4 Н.

Ответ: E = 4 Н/Кл, сила на заряд −1 Кл равна 4 Н и направлена влево.

Типичные ошибки

Путать поле с зарядом. Заряд создаёт поле, а поле действует на другие заряды, поэтому это разные понятия. Проверьте себя вопросом: что является источником, а что воздействует на тело?

Записывать E = q/F. Такая перестановка величин меняет физический смысл формулы. Напряжённость — это сила на единицу заряда, поэтому правильно E = F/q; можно проверить это по единице Н/Кл.

Считать направление силы всегда совпадающим с E. Это верно только для положительного заряда, а на отрицательный сила действует в обратную сторону. Перед указанием направления обязательно определите знак заряда.

Забывать единицу напряжённости. Запись Н·Кл неверна: она означает произведение, а не отношение. После деления силы на заряд должна получиться единица Н/Кл.

Связь с другими темами

Для изучения электрического поля нужны представления об электрическом заряде, силе и векторных величинах. Напряжённость позволяет сравнивать поля и рассчитывать силу, действующую на заряд, поэтому она связывает описание поля с решением задач. Силовые линии пригодятся при изображении полей и дальнейшем изучении их свойств.

Что запомнить

• Электрическое поле создаётся электрическими зарядами.
• Поле действует на помещённые в него заряды.
• Напряжённость характеризует электрическое поле в данной точке.
• E = F/q, а F = Eq.
• Единица напряжённости в СИ — Н/Кл.
• Направление напряжённости совпадает с направлением силы на положительный заряд.
• Силовые линии показывают направление напряжённости поля.