2. Напряжение

Определения и обозначения

Электрическое напряжение — физическая величина, равная работе электрического поля по перемещению единичного заряда между двумя точками: U = A/q. Здесь A — работа поля, q — заряд. Напряжение нужно, чтобы сравнивать действие поля на заряды независимо от того, сколько заряда переместилось.

Вольт — единица измерения напряжения в Международной системе единиц. Напряжение равно 1 В, если при перемещении заряда 1 Кл поле совершает работу 1 Дж. Это определение позволяет связать измерение напряжения с уже знакомыми единицами работы и заряда.

Вольтметр — прибор для измерения напряжения между двумя точками электрической цепи. Он показывает, насколько различается действие поля на этих точках в расчёте на единицу заряда. Прибор подключают к точкам, между которыми нужно узнать напряжение.

Напряжение обозначают буквой U. Основная единица — вольт (В); также применяют киловольт (кВ) и милливольт (мВ). Эти обозначения помогают записывать результаты измерений и сравнивать напряжения: 1 кВ = 1000 В, а 1 мВ = 0,001 В.

Как это устроено

Если заряд перемещается в электрическом поле, поле может действовать на него и совершать работу. Например, заряд переносится от одной точки цепи к другой, и его энергия при этом изменяется. Работа показывает, сколько энергии передано при таком перемещении. Поэтому именно с работой связывают электрическое напряжение.

Одной работы недостаточно, чтобы охарактеризовать поле: она зависит ещё и от величины перемещённого заряда. При переносе большего заряда работа может быть больше, даже если условия между точками те же. Чтобы сравнение было справедливым, работу относят к единице заряда. Так получают величину, не зависящую от общего количества перенесённого заряда.

Если работа A совершена при переносе заряда q, то напряжение находят делением работы на заряд: U = A/q. Из этого равенства можно выразить другие величины: A = Uq, а q = A/U. Перед подстановкой удобно определить, что требуется найти, записать подходящую форму формулы и привести значения к согласованным единицам.

Напряжение нельзя приписать одной точке отдельно: оно характеризует разницу между двумя точками. Именно между ними рассматривают перемещение заряда и работу поля. Поэтому в задаче или при измерении всегда важна пара точек, а не только место, где находится прибор или источник.

Вольтметр присоединяют параллельно участку: его зажимы соединяют с двумя концами этого участка. Тогда прибор измеряет напряжение между нужными точками, не включаясь в основной путь тока последовательно. Предел измерения выбирают не меньше предполагаемого напряжения; если значение неизвестно, начинают с наибольшего предела и затем при необходимости уменьшают его.

Напряжение: обозначение, формула и измерение

Сначала найди в таблице величину, которую нужно определить, и выбери соответствующую формулу. Для измерения подключи вольтметр к двум точкам участка и выбери подходящий предел прибора. Следи за единицами: например, перед расчётом работы заряд должен быть выражен в кулонах.

Разбор задач

Задача 1. При перемещении заряда 5 Кл электрическое поле совершило работу 60 Дж. Определим напряжение между точками. Здесь известны работа и заряд, поэтому подходит формула U = A/q. Подставим данные в согласованных единицах.

1. Запишем формулу: U = A/q.
2. Подставим значения: U = 60 Дж / 5 Кл.
3. Вычислим: U = 12 Дж/Кл = 12 В.

Ответ: напряжение равно 12 В. Проверка смысла: на каждый кулон заряда приходится 12 Дж работы поля. Деление работы на заряд дало единицу Дж/Кл, то есть вольт.

Задача 2. Напряжение между двумя точками равно 12 В. Какую работу совершит поле при перемещении заряда 0,8 Кл? Нужно найти работу, поэтому преобразуем основное равенство к виду A = Uq. Напряжение дано в вольтах, а заряд — в кулонах, значит результат получится в джоулях.

1. Запишем формулу работы: A = Uq.
2. Подставим данные: A = 12 В · 0,8 Кл.
3. Вычислим: A = 9,6 В·Кл = 9,6 Дж.

Ответ: поле совершит работу 9,6 Дж. Единицы проверяются по определению вольта: 1 В = 1 Дж/Кл, поэтому В·Кл = Дж. Умножать нужно напряжение на заряд, а не делить одно на другое.

Задача 3. К источнику напряжения 9 В подключены две лампы параллельно. Как подключить вольтметр, чтобы измерить напряжение на второй лампе, и какое показание он получит? При параллельном соединении концы каждой лампы подключены к одним и тем же двум узлам. Поэтому напряжение на лампе такое же, как между узлами источника.

1. Подключим один зажим вольтметра к одному выводу второй лампы, другой — к её противоположному выводу.
2. Так прибор окажется подключён параллельно лампе, то есть между теми же двумя узлами.
3. Напряжение на ветви равно напряжению источника: U = 9 В.

Ответ: вольтметр подключают параллельно второй лампе, его показание — 9 В. Подключать прибор последовательно вместо лампы не нужно. Равенство напряжений относится к идеальной схеме, в которой напряжением на соединительных проводах пренебрегают.

Типичные ошибки

Напряжение иногда принимают за заряд или за работу, потому что все три величины встречаются в одной формуле. Но напряжение — это работа, приходящаяся на единицу заряда, а не количество заряда и не полная работа. Проверь себя по единице: для напряжения должна получаться Дж/Кл, а не Дж или Кл.

Ещё одна ошибка — записывать U = q/A, меняя местами работу и заряд. Она возникает, если запоминать буквы без смысла формулы. Сверь запись с определением: напряжение показывает, сколько работы приходится на каждый кулон, значит работа делится на заряд.

Вольтметр могут включить последовательно, как некоторые другие приборы. Так измерить напряжение участка не получится: для измерения его зажимы должны находиться в двух точках этого участка. Перед включением проверь, что прибор соединяет именно его концы и образует параллельную ветвь.

При вычислениях встречается ошибка из-за единиц: например, миллиджоули или милликулоны подставляют как джоули и кулоны. Приставка «милли» означает одну тысячную, поэтому такие значения сначала переводят в основные единицы или используют единицы согласованно. Самопроверка: подставленные значения должны соответствовать единицам формулы, а ответ — иметь нужную размерность.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться с напряжением, нужно знать, что такое электрический заряд и электрическое поле, а также понимать работу и единицы физических величин. Представление об электрической цепи, источнике тока и соединении проводников помогает понять, где измерять напряжение и как подключать прибор. Позже напряжение будет использоваться при изучении силы тока, сопротивления, закона Ома и расчётов цепей. Эти понятия вместе позволяют описывать работу электрических устройств.

Что запомнить

• Напряжение обозначают буквой U.
• Напряжение равно отношению работы электрического поля к перенесённому заряду: U = A/q.
• Единица напряжения в СИ — вольт.
• 1 В = 1 Дж/Кл.
• Вольтметр измеряет напряжение между двумя точками.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.
• При параллельном соединении напряжение на ветви равно напряжению между узлами этого соединения.