"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Плавание тела зависит от того, как соотносятся сила тяжести и направленная вверх сила Архимеда. По сравнению этих сил и плотностей тела и жидкости можно предсказать, утонет тело, всплывёт или останется в равновесии. В лабораторной работе наблюдают за телами в воде, проводят измерения и проверяют выводы опытом. Главное — учитывать только погружённую часть тела и не путать массу с плотностью.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Условие плавания тела — такое соотношение силы тяжести и выталкивающей силы, при котором тело покоится в жидкости или газе. При равновесии эти силы уравновешивают друг друга. Это понятие помогает объяснить, почему тело остаётся на поверхности или удерживается внутри жидкости.
Сила Архимеда — направленная вверх сила, действующая на погружённое в жидкость тело. Она равна весу вытесненной жидкости и зависит от её плотности, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела: FА = ρжgVпогр. Эта формула позволяет оценить, насколько сильно жидкость выталкивает тело.
Плотность тела — масса, приходящаяся на единицу его объёма, а плотность жидкости показывает, какая масса жидкости содержится в единице объёма. Обозначают их обычно ρт и ρж. Сравнение плотностей помогает заранее определить поведение тела, не сравнивая величины с разными единицами.
Плавание тела — состояние, в котором жидкость удерживает тело и оно находится в равновесии. На поверхности часть тела выступает над жидкостью, а внутри жидкости тело может быть полностью погружено. Различение этих случаев нужно, чтобы правильно определить объём вытесненной жидкости.
Когда тело погружают в жидкость, оно занимает часть её объёма и вытесняет жидкость. Давление жидкости увеличивается с глубиной, поэтому на нижнюю часть тела жидкость давит сильнее, чем на верхнюю. Эта разность давлений создаёт направленную вверх силу Архимеда, тогда как сила тяжести тянет тело вниз.
Поведение тела определяется результирующей силой — разностью сил Архимеда и тяжести. Если сила тяжести больше, результирующая направлена вниз, и тело тонет; если сила Архимеда больше, тело движется вверх. Когда силы равны, вертикального движения нет, то есть тело может находиться в равновесии.
Связь сил с плотностями видна из формул: сила тяжести равна ρтgVт, а сила Архимеда — ρжgVпогр. Для полностью погружённого тела объём погружённой части равен объёму тела, поэтому сравнение сил сводится к сравнению плотностей. Если тело легче жидкости при одинаковом объёме, оно поднимается, пока часть не выйдет из воды.
На поверхности равновесие наступает тогда, когда вытесненная частью тела жидкость по весу уравновешивает всё тело. Поэтому погружён только такой объём, при котором сила Архимеда становится равной силе тяжести. Если тело целиком находится внутри жидкости и не движется, то его плотность равна плотности жидкости.
В лабораторной работе подготовьте сосуд с водой и несколько тел, которые можно безопасно опускать в воду. По очереди погрузите каждое тело, отпустите его и наблюдайте, тонет оно, всплывает или остаётся внутри жидкости. Для более надёжного вывода при необходимости измерьте массу и объём тела, рассчитайте его плотность и сравните её с плотностью воды.
Результаты удобно записать в таблицу: указать тело, наблюдаемое поведение, измеренные величины и вывод о плотности или силах. Затем сопоставьте наблюдения с расчётами: движение вниз соответствует преобладанию силы тяжести, а всплытие — силы Архимеда. Измерения имеют погрешность, поэтому проверяйте единицы, точность шкалы и отсутствие пузырьков воздуха, которые могут изменить результат.
| Соотношение плотностей | Соотношение сил | Поведение тела | Положение тела после установления равновесия |
|---|---|---|---|
| Плотность тела больше плотности жидкости | Сила тяжести больше силы Архимеда | Тело тонет | Остаётся на дне, если дна достигает |
| Плотность тела равна плотности жидкости | Сила тяжести равна силе Архимеда | Тело находится в равновесии | Полностью погружено внутри жидкости |
| Плотность тела меньше плотности жидкости | При полном погружении сила Архимеда больше силы тяжести; на поверхности силы равны | Тело всплывает | Плавает на поверхности, погрузившись частично |
Сначала найдите строку с нужным соотношением плотностей, а затем проследите, какому соотношению сил она соответствует. Если тело уже плавает на поверхности, силы в этот момент равны, даже если плотность тела меньше плотности жидкости. Строка о равных плотностях описывает полностью погружённое тело в равновесии.
Условие: опустите в воду деревянный брусок и металлический предмет и предскажите результат. Точные плотности не указаны, поэтому используем обычные свойства этих материалов: древесина чаще всего менее плотная, чем вода, а металл обычно плотнее. Для конкретного изделия проверять нужно именно его плотность, поскольку состав и устройство могут отличаться.
Ответ: обычный деревянный брусок будет плавать на поверхности, а сплошной металлический предмет утонет. Форма предмета может влиять на вытесняемый объём, но не меняет плотность самого материала. Полый металлический предмет способен плавать, если его средняя плотность вместе с воздухом внутри меньше плотности воды.
Условие: объём тела равен 200 см³, оно полностью погружено в воду; плотность воды — 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Нужно найти силу Архимеда. Используем FА = ρжgVпогр, причём при полном погружении объём погружённой части равен объёму тела.
Ответ: сила Архимеда равна 2 Н. Проверка единиц даёт кг/м³ · Н/кг · м³ = Н, то есть единицу силы. Если бы тело было погружено не полностью, вместо полного объёма нужно было бы взять объём его погружённой части.
Условие: тело массой 120 г плавает в воде; плотность воды — 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. Требуется найти объём погружённой части. Поскольку тело плавает в равновесии, сила Архимеда равна силе тяжести, а объём вытесненной воды равен объёму погружённой части тела.
Ответ: объём погружённой части равен 0,00012 м³, или 120 см³. Ускорение свободного падения сократилось, потому что оно входит и в силу тяжести, и в силу Архимеда. Полученный объём — не обязательно полный объём тела: над водой остаётся его непогружённая часть.
Ошибка — считать, что сила Архимеда всегда равна силе тяжести. Это равенство верно для тела в равновесии, а при движении вверх или вниз силы могут быть не равны. Проверь себя: если тело ускоряется, у него есть результирующая сила, значит, силы не уравновешены.
Ошибка — сравнивать массу тела с плотностью жидкости. Масса измеряется в килограммах, а плотность — в килограммах на кубический метр, поэтому такое сравнение не имеет смысла. Для прогноза поведения сравнивай плотность тела с плотностью жидкости или сравнивай силы, выраженные в ньютонах.
Ошибка — подставлять полный объём тела в формулу силы Архимеда, когда оно погружено частично. Вытесняется только жидкость, занимающая объём погружённой части, поэтому именно этот объём определяет силу. Проверь себя: для тела на поверхности объём в формуле должен быть меньше полного объёма тела.
Ошибка — делать вывод по одному наблюдению, не проверив условия опыта. Форма тела, пузырьки воздуха и касание дна или стенок могут изменить наблюдаемое поведение. Повтори опыт, освободи тело от пузырьков, не прижимай его к сосуду и только потом связывай результат с плотностями.
Для этой работы нужны понятия массы, объёма, плотности и силы тяжести, а также умение применять формулу ρ = m/V. Без перевода единиц расчёт силы Архимеда может дать неверный результат. Например, объём в формуле следует выражать в кубических метрах, если плотность дана в кг/м³.
Условия плавания опираются на закон Архимеда и помогают понять, почему плавают суда и поднимаются воздушные шары. Те же рассуждения применяют, когда изучают равновесие тел в жидкостях и газах. В каждом случае сравнивают действующие силы и учитывают плотность среды и вытесненный объём.
Почему одни тела тонут в воде, а другие плавают?
На погружённое тело действуют сила тяжести вниз и сила Архимеда вверх. Если плотность тела больше плотности воды, сила тяжести обычно превосходит выталкивающую силу, и тело тонет; если плотность меньше, тело всплывает и может плавать на поверхности.
Чем отличается плавание на поверхности от равновесия внутри жидкости?
На поверхности тело погружено только частично, а сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. При равновесии внутри жидкости тело полностью погружено, а плотность тела равна плотности жидкости.
Почему сила Архимеда зависит от объёма погружённой части тела?
Погружённое тело вытесняет жидкость, и выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Чем больше объём погружённой части, тем больше объём и вес вытесненной жидкости, а значит, больше сила Архимеда.
Как по результатам опыта определить, тонет тело или всплывает?
Наблюдают, куда движется тело после того, как его отпустили: вниз или вверх. Затем проверяют, не касалось ли оно стенок и дна, и связывают движение с плотностями или соотношением силы тяжести и силы Архимеда.
Почему в лабораторной работе важно следить, чтобы тело не касалось дна и стенок сосуда?
При касании на тело может действовать сила со стороны дна или стенки. Тогда его поведение определяется не только силами тяжести и Архимеда, поэтому наблюдение не покажет условия плавания в свободной жидкости.
Лабораторная работа № 2 Изучение условий плавания тел
