Коротко
Плавание тел — это явление, при котором погруженное в жидкость или газ тело удерживается в равновесии, не опускаясь на дно и не выталкиваясь полностью наружу. Оно объясняется соотношением между силой тяжести, действующей на тело, и выталкивающей силой (силой Архимеда) со стороны жидкости или газа. От того, какая из этих сил больше, зависит, будет тело плавать, тонуть или всплывать.
Определение
Плавание тел — это состояние равновесия тела, погруженного в жидкость или газ, при котором сила тяжести, действующая на тело, уравновешивается выталкивающей силой (архимедовой силой) со стороны среды.
Формула
F_А = ρ_ж · g · V_пч
- F_А — сила Архимеда (выталкивающая сила)
- ρ_ж — плотность жидкости или газа, в который погружено тело
- g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 Н/кг или м/с²)
- V_пч — объем погруженной части тела
Единицы измерения: ньютон (Н)
Условия плавания тел
Поведение тела в жидкости или газе зависит от соотношения его средней плотности (масса тела, деленная на его полный объем) и плотности окружающей среды. Если плотность тела меньше плотности жидкости, оно всплывает, пока не начнет плавать на поверхности, частично погруженное. Если плотности равны, тело плавает внутри жидкости, на любой глубине. Если плотность тела больше плотности жидкости, оно тонет. Это объясняется тем, что сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости и объему погруженной части тела, а сила тяжести зависит от массы и, следовательно, плотности самого тела.
Принцип Архимеда
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной им жидкости или газа. Это фундаментальный принцип, объясняющий плавание. Когда тело погружается, оно занимает место определенного объема жидкости. Эта вытесненная жидкость 'пытается' вернуться на свое место, создавая давление снизу вверх, которое мы и ощущаем как силу Архимеда. Чем больше объем погруженной части и чем плотнее жидкость, тем больше выталкивающая сила.
Как регулируется плавучесть
Для изменения плавучести объекта можно изменить его среднюю плотность или объем. Например, подводные лодки регулируют свою плавучесть, заполняя или опустошая балластные цистерны водой. При наполнении водой их средняя плотность увеличивается, и они погружаются. При выкачивании воды и заполнении цистерн воздухом средняя плотность уменьшается, и подводная лодка всплывает. Аналогично, рыбы используют плавательный пузырь для регулирования глубины.
Как найти и применять
- Определите плотность тела (ρ_т) и плотность жидкости (ρ_ж).
- Сравните плотности: если ρ_т < ρ_ж, тело будет всплывать.
- Если ρ_т = ρ_ж, тело будет плавать внутри жидкости.
- Если ρ_т > ρ_ж, тело будет тонуть.
- Для тела, плавающего на поверхности, найдите объем погруженной части (V_пч): V_пч = V_тела * (ρ_т / ρ_ж).
Разбор задач
Задача 1
Деревянный брусок объемом 0.01 м³ и массой 8 кг плавает в воде. Определите объем погруженной части бруска. Плотность воды 1000 кг/м³.
1. Найдем плотность деревянного бруска: ρ_т = m / V = 8 кг / 0.01 м³ = 800 кг/м³. 2. Поскольку плотность бруска (800 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³), брусок будет плавать. 3. Условие плавания: сила тяжести равна силе Архимеда. F_тяж = F_А, или m_т * g = ρ_ж * g * V_пч. 4. Сократим g: m_т = ρ_ж * V_пч. 5. Выразим V_пч: V_пч = m_т / ρ_ж = 8 кг / 1000 кг/м³ = 0.008 м³.
Ответ: Объем погруженной части бруска составляет 0.008 м³.
Где это встречается
- Кораблестроение — Форма корпуса судна и его загрузка рассчитываются так, чтобы средняя плотность корабля была меньше плотности воды, позволяя ему плавать и перевозить грузы. Линия осадки (ватерлиния) показывает, насколько судно погружено в воду.
- Подводные лодки — Изменяют свою плавучесть с помощью балластных цистерн. Наполняя цистерны водой, лодка увеличивает свою плотность и погружается; вытесняя воду воздухом, она всплывает.
- Воздухоплавание — Воздушные шары и дирижабли летают, потому что плотность газа внутри их оболочки (например, гелия или нагретого воздуха) меньше плотности окружающего воздуха. Это создает подъемную силу, аналогичную силе Архимеда в жидкостях.
- Рыбы и морские животные — Многие рыбы имеют плавательный пузырь, который позволяет им регулировать свою плавучесть и удерживаться на нужной глубине без постоянных усилий.
Типичные ошибки
| Неверно | Верно | Почему |
|---|---|---|
| Если тело плавает, значит оно очень легкое. | Плавание тела зависит не от его массы, а от соотношения его средней плотности и плотности жидкости. | Можно утопить очень легкий камешек и плавать на тяжелом бревне. Важна именно плотность: брусок дерева гораздо легче металла того же объема, но тонкая металлическая пластина может плавать на воде, потому что её средняя плотность (с учетом воздуха внутри) меньше, чем у воды. |
| Сила Архимеда зависит от массы тела. | Сила Архимеда зависит от объема погруженной части тела и плотности жидкости. | Масса тела определяет силу тяжести, которая 'тянет' тело вниз. Сила Архимеда же 'толкает' вверх и определяется только свойствами вытесненной жидкости (ее объемом и плотностью). |
| Тело, плавающее на поверхности, полностью вытесняет свой вес. | Тело, плавающее на поверхности, вытесняет объем жидкости, вес которого равен весу самого тела. | Это прямой вывод из условия плавания: F_тяж = F_А. Вес тела равен весу вытесненной им жидкости. |
Не путать
- Сила тяжести — Сила тяжести всегда направлена вниз, к центру Земли, и зависит от массы тела. Сила Архимеда всегда направлена вверх и зависит от объема погруженной части тела и плотности среды.
- Вес тела — Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В отличие от плавания, где тело находится в равновесии в жидкости, вес измеряется, когда тело находится на твердой опоре или подвешено и не погружено в среду, или когда погружено, но мы измеряем кажущийся вес.
Откуда взялось понятие
Принцип, объясняющий плавание тел, был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III веке до нашей эры. Его открытие легло в основу гидростатики.
Как запомнить
Плавает то, что легче среды, в которой находится.
Проверь себя
3 задания-
Почему стальной корабль плавает, а стальной гвоздь тонет?
Ответ
Стальной корабль плавает, потому что его средняя плотность (с учетом большого объема воздуха внутри корпуса) меньше плотности воды. Стальной гвоздь имеет плотность больше плотности воды и поэтому тонет. -
Какое тело будет плавать выше в воде: деревянный брусок или кусок льда (одинакового объема)?
Ответ
Кусок льда будет плавать выше (меньше погружаться), так как плотность льда (около 920 кг/м³) меньше плотности дерева (например, сосны ~500 кг/м³). Чем меньше плотность тела, тем меньше его объем должен быть погружен, чтобы вытеснить жидкость, вес которой равен весу этого тела. -
Тело объемом 0.05 м³ полностью погружено в воду (плотность 1000 кг/м³). Какая сила Архимеда на него действует?
Ответ
F_А = ρ_ж · g · V_пч = 1000 кг/м³ · 9.8 Н/кг · 0.05 м³ = 490 Н.
Частые вопросы
Почему в соленой воде легче плавать?
В соленой воде легче плавать, потому что соленая вода плотнее пресной. Большая плотность воды означает, что для создания той же выталкивающей силы (силы Архимеда) требуется погрузить меньший объем тела, или же на тот же объем тела будет действовать большая выталкивающая сила.
Что такое плавучесть?
Плавучесть — это свойство тела находиться в равновесии в жидкости или газе, не опускаясь на дно и не всплывая. Она характеризуется соотношением силы тяжести и выталкивающей силы.
Может ли тело плавать в газе?
Да, может. Например, воздушные шары, наполненные гелием или горячим воздухом, плавают в атмосфере. Принцип тот же: плотность газа внутри шара меньше плотности окружающего воздуха, поэтому сила Архимеда больше силы тяжести.
Почему одни предметы плавают, а другие тонут?
Предметы плавают или тонут в зависимости от соотношения их средней плотности и плотности жидкости. Если плотность предмета меньше плотности жидкости, он плавает. Если плотность предмета больше, он тонет. Если плотности равны, предмет плавает внутри жидкости.
Спросить про это понятие
Плавание тел
Где это изучается
7 параграфовОдна и та же тема разложена по разным учебникам — можно сравнить формулировки и выбрать более понятную.