Основное в главе 1

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц тела. Она зависит от массы и вещества, температуры и агрегатного состояния: у большего количества вещества обычно больше частиц, а при изменении температуры или состояния меняются их движение и взаимодействие. Это понятие помогает описывать, сколько энергии связано с частицами тела.

Теплопередача — изменение внутренней энергии без совершения работы. Энергия может передаваться теплопроводностью, конвекцией или излучением, причём каждый способ связан с особым механизмом передачи. Различать их нужно, чтобы объяснять, как тело нагревает окружающие предметы или среду.

Количество теплоты — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче. Его обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж), как и другие виды энергии. Эта величина позволяет сравнивать тепловые процессы и рассчитывать, сколько энергии требуется для нагревания или охлаждения.

Удельная теплоёмкость показывает, какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C. Её обозначают буквой c; у разных веществ значения различаются, поэтому одинаковые массы при одинаковом нагревании требуют разной энергии. Эта характеристика входит в формулу расчёта количества теплоты.

Как это устроено

Частицы тела непрерывно движутся и взаимодействуют, поэтому их движение и взаимодействие вместе образуют внутреннюю энергию. При повышении температуры частицы в среднем движутся интенсивнее, но температура не определяет внутреннюю энергию целиком: значение имеют также число частиц, их вид и взаимное расположение. Внутренняя энергия может измениться, если над телом совершают работу, например трут его, или если энергия передаётся ему при теплопередаче.

При теплопроводности энергия распространяется от более нагретых участков к менее нагретым благодаря взаимодействию частиц, но вещество в целом не переносится. Поэтому ложка в горячем чае постепенно нагревается от конца, погружённого в жидкость, к ручке. При конвекции тепло переносят потоки самой жидкости или газа: тёплый воздух поднимается, а более холодный опускается. Излучение переносит энергию электромагнитными волнами и не требует вещества между телами, поэтому Солнце греет Землю через космический вакуум.

При нагревании или охлаждении без перехода в другое агрегатное состояние количество теплоты зависит от массы тела, вещества и изменения температуры. Чем больше масса или перепад температуры, тем больше энергии нужно передать; свойства вещества учитывает удельная теплоёмкость c. Поэтому количество теплоты вычисляют по формуле Q = cmΔt, где m — масса, а Δt — изменение температуры. Формула означает: нужное количество энергии равно энергии для нагревания единицы массы, умноженной на массу и число градусов изменения температуры.

При плавлении и кипении температура вещества может оставаться постоянной, хотя оно получает энергию. В этот период энергия не увеличивает среднюю скорость движения частиц, а расходуется на изменение их взаимодействия и переход к другому состоянию. При обратных процессах — кристаллизации и конденсации — энергия выделяется. Поэтому для фазового перехода используют удельную теплоту перехода, а не формулу Q = cmΔt.

Если более горячие и холодные тела обмениваются энергией в системе, где потерями можно пренебречь, энергия не исчезает. Горячие тела отдают теплоту, а холодные её получают, пока температуры не выравниваются. Поэтому в расчётах теплового баланса сумму отданной теплоты приравнивают к сумме полученной. Если тепло уходит в окружающую среду, такой баланс нужно дополнить энергией этих потерь.

Тепловые явления: способы передачи энергии и основные расчётные величины

Сначала определите, какой процесс происходит: изменение температуры или переход вещества из одного состояния в другое. Затем выберите соответствующую формулу и проверьте единицы величин. В задачах на теплообмен запишите отдельно, какие тела отдают энергию, а какие её получают.

Разбор задач

Задача 1. Горячая кружка стоит в комнате. Нужно определить, каким способом тепло от неё передаётся воздуху, руке, которая касается кружки, и предметам поблизости. Один предмет может получать энергию несколькими способами, поэтому важно смотреть, есть ли контакт и переносится ли вещество. Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. К воздуху тепло передаётся конвекцией: воздух у стенки нагревается, становится менее плотным и перемещается, унося энергию. Одновременно у поверхности возможна теплопроводность, но перенос тепла в комнате обеспечивают и движущиеся потоки воздуха.
2. В руку энергия сначала переходит через место соприкосновения с кружкой, то есть теплопроводностью. Чем лучше тепловой контакт, тем заметнее передача энергии.
3. Предметы поблизости могут получать энергию излучением, даже не касаясь кружки. Если они соприкасаются с ней или нагреваются движущимся воздухом, возможны также теплопроводность или конвекция.

Ответ: воздуху тепло передаётся главным образом конвекцией, руке при контакте — теплопроводностью, а удалённым предметам — излучением.

Задача 2. Какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 0,5 кг воды от 20 °C до 60 °C? Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Предполагаем, что вода не испаряется, а потери энергии отсутствуют. Нужно понять, какую величину подставлять вместо изменения температуры.

1. Записываем данные: m = 0,5 кг, t₁ = 20 °C, t₂ = 60 °C. Масса уже дана в килограммах, поэтому переводить её не нужно.
2. Находим изменение температуры: Δt = t₂ − t₁ = 60 − 20 = 40 °C.
3. Подставляем величины в формулу Q = cmΔt: Q = 4200 · 0,5 · 40 = 84 000 Дж. Единицы проверяются: Дж/(кг·°C) · кг · °C = Дж.

Ответ: для нагревания воды требуется 84 000 Дж, или 84 кДж теплоты.

Задача 3. Смешали 0,2 кг воды температурой 80 °C и 0,3 кг воды температурой 20 °C. Найдём температуру смеси, считая, что тепло не уходит в окружающую среду. Горячая вода охлаждается, а холодная нагревается; поскольку вещество одно и то же, удельная теплоёмкость у обеих порций одинакова.

1. Обозначим конечную температуру через t. Теплота, отданная горячей водой, равна Q₁ = cm₁(80 − t), а полученная холодной — Q₂ = cm₂(t − 20).
2. Составляем тепловой баланс Q₁ = Q₂. Общий множитель c одинаков с обеих сторон, поэтому его можно сократить: 0,2(80 − t) = 0,3(t − 20).
3. Раскрываем скобки: 16 − 0,2t = 0,3t − 6. Отсюда 22 = 0,5t, значит, t = 44 °C. Проверяем: результат между 20 °C и 80 °C, как и должно быть.

Ответ: температура смеси равна 44 °C. Равенство теплот здесь следует из сохранения энергии при пренебрежимо малых потерях.

Типичные ошибки

Путать температуру и внутреннюю энергию. Температура не показывает всю энергию частиц тела: внутренняя энергия зависит ещё от массы, вещества и агрегатного состояния. Путаница возникает потому, что при нагревании часто растут обе величины. Проверьте себя: одинаковая температура двух тел не гарантирует одинаковую внутреннюю энергию.

Смешивать способы теплопередачи. Конвекцией называют перенос энергии потоками жидкости или газа, а не перемещение вещества внутри твёрдого тела. Путаница появляется потому, что любой нагретый предмет отдаёт энергию сразу несколькими способами. Для проверки спросите себя, движется ли поток вещества; если речь о твёрдом теле, конвекции в нём нет.

Применять Q = cmΔt при плавлении или кипении. Формула описывает изменение температуры без смены агрегатного состояния. Ошибка возникает, когда любое получение энергии считают нагреванием. Проверьте условие: если температура постоянна и меняется состояние вещества, нужно использовать формулу с удельной теплотой перехода.

Забывать направление теплообмена. При охлаждении тело отдаёт энергию, а при нагревании получает её; из-за невнимательности направления иногда меняют местами. В расчётах это приводит к неверному знаку изменения температуры или к неверному уравнению баланса. Перед вычислением отметьте, какое тело остывает и какое нагревается, а затем убедитесь, что конечная температура лежит между их начальными температурами.

Связь с другими темами

Чтобы изучать тепловые явления, нужно знать, что вещества состоят из частиц, которые движутся и взаимодействуют, а также понимать, что показывает температура. Пригодятся и единицы энергии: количество теплоты измеряют в джоулях. Для расчётов нужны навыки работы с пропорциями и уравнениями, особенно при составлении теплового баланса. Позже эти знания помогут разбираться в тепловых двигателях, энергосбережении и процессах, происходящих в природе и технике.

Что запомнить

• Внутреннюю энергию можно изменить совершением работы или теплопередачей.
• Теплопередача происходит посредством теплопроводности, конвекции или излучения.
• При нагревании или охлаждении без фазового перехода Q = cmΔt.
• При плавлении и кипении энергия расходуется на изменение состояния вещества, а температура не меняется.
• В замкнутой системе без потерь теплота, отданная одними телами, равна теплоте, полученной другими.
• Количество теплоты измеряется в джоулях.