"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Чаругин В.М.
Механическая волна — это распространение колебаний в упругой среде: частички среды передают возмущение соседям, а сами лишь колеблются около положения равновесия. Поэтому волна переносит энергию, но не переносит вещество на большие расстояния. По направлению колебаний различают поперечные и продольные волны. Их свойства помогают описывать звук и другие волновые явления, а длина волны, частота и скорость связаны формулой v = λν.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическая волна — распространение колебаний в упругой среде, то есть в веществе, частицы которого могут взаимодействовать и возвращаться к равновесию. Колеблющееся тело создаёт возмущение, которое передаётся от частицы к частице. Это понятие нужно, чтобы описывать передачу колебаний и энергии в веществе.
Поперечная волна — волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Например, на натянутом шнуре волна может идти вдоль шнура, а его частицы двигаться вверх и вниз. Такое определение помогает не спутать движение волны с движением частиц.
Продольная волна — волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В пружине при этом участки сжатия и разрежения движутся вдоль неё. Это понятие позволяет описать, например, распространение звука в воздухе.
Длина волны λ — расстояние, на которое распространяется волна за один период T; это также расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково. Длину волны измеряют в метрах. Она показывает, какой участок пространства занимает один полный повтор волнового движения.
Волна возникает, когда колеблющееся тело воздействует на ближайшие частицы упругой среды. Из-за взаимодействия частиц соседние частицы тоже начинают колебаться и передают возмущение дальше. Так колебание распространяется по среде, хотя источник может оставаться на месте. Без связи между частицами возмущение не могло бы передаваться от одной области к другой.
Каждая частица среды при прохождении волны смещается от положения равновесия и затем возвращается к нему. Соседние частицы начинают колебаться не одновременно, поэтому возмущение движется по среде. Энергия передаётся вместе с этим возмущением, а отдельные частицы не отправляются вслед за волной на большие расстояния. Например, поплавок на воде поднимается и опускается, но не уплывает вместе с каждой волной далеко.
Тип волны определяют, сравнивая направление колебаний частиц с направлением распространения возмущения. Если эти направления перпендикулярны, волна поперечная; если совпадают, она продольная. Для поперечной волны в объёме вещества важно, чтобы среда сопротивлялась сдвигу: такое свойство есть у твёрдых тел. Продольные волны могут распространяться в твёрдых телах, жидкостях и газах, потому что сжатие и разрежение возможно во всех этих средах.
За один период T частица совершает одно полное колебание, и за то же время волна проходит расстояние λ. Поэтому скорость распространения равна расстоянию, делённому на время: v = λ/T. Частота ν показывает число колебаний за секунду и связана с периодом равенством ν = 1/T. Подставив это равенство, получаем удобную формулу v = λν.
Скорость волны определяется свойствами среды, например тем, насколько легко в ней передаётся возмущение. Частоту задаёт источник колебаний: среда не заставляет источник колебаться с другой частотой. Поэтому при переходе волны в новую среду её скорость меняется, а вместе с ней меняется длина волны λ = v/ν. Частота при этом остаётся прежней.
Сравнивайте волны прежде всего по направлению движения частиц относительно направления, в котором распространяется возмущение. Примеры помогают представить это различие на практике. Последняя строка показывает, в каких средах возможен каждый тип волны.
| Признак | Поперечная волна | Продольная волна |
|---|---|---|
| Направление колебаний частиц относительно распространения волны | Перпендикулярно | Вдоль направления распространения |
| Пример в упругой среде | Волна на натянутом шнуре | Сжатия и разрежения в пружине; звук в воздухе |
| Среды, в которых может распространяться | Твёрдые тела; также поверхность жидкости | Твёрдые тела, жидкости и газы |
Если направление колебаний нельзя сразу увидеть, отметьте, куда движется волна, а затем проследите за отдельной частицей. Не смешивайте примеры с общим правилом: тип определяет именно направление колебаний, а распространение зависит ещё и от свойств среды.
Поперечная волна распространяется по шнуру. Нужно указать, как колеблются частицы шнура по отношению к направлению движения волны. В условии уже назван тип волны, поэтому числовые расчёты не нужны. Достаточно применить определение поперечной волны.
Ответ: частицы шнура колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.
Скорость волны равна 6 м/с, частота колебаний — 3 Гц. Найдём длину волны. Используем связь скорости, длины волны и частоты v = λν. Поскольку частота уже дана, период отдельно вычислять не требуется.
Ответ: длина волны равна 2 м.
Длина волны равна 1,5 м, а скорость распространения — 12 м/с. Требуется определить период колебаний частиц среды. Здесь удобнее использовать формулу v = λ/T, поскольку даны длина волны и скорость. Убедимся, что обе величины записаны в метрах и метрах в секунду.
Ответ: период равен 0,125 с.
Ошибка — считать, что вещество переносится вместе с волной. Так думают, потому что видят, как возмущение движется по среде, и принимают его движение за перемещение частиц. На деле каждая частица лишь колеблется около положения равновесия. Проверьте себя: проследите за одной частицей или поплавком — они не уходят далеко вместе с волной.
Ошибка — путать направление распространения и направление колебаний частиц. Обычно оба движения представляют как одно общее движение волны, хотя у поперечной волны они направлены по-разному. Сначала укажите направление, куда передаётся возмущение, затем — куда смещается частица. Если волна поперечная, эти направления перпендикулярны.
Ошибка — считать, что поперечные механические волны распространяются в любой среде. Такое представление возникает из-за того, что поперечную волну легко показать на шнуре, но свойства шнура есть не у всех веществ. Для распространения поперечной волны в объёме среда должна сопротивляться сдвигу. Проверьте себя: отличайте волны в твёрдом теле от волн на поверхности жидкости.
Ошибка — подставлять период вместо частоты в формулу v = λν или использовать несогласованные единицы. Это происходит, когда забывают, что частота ν = 1/T, а период и частота — обратные величины. Перед вычислением выпишите известные величины, единицы и нужную формулу. Затем проверьте, что скорость получилась в м/с, а длина — в метрах.
Для изучения волн нужны знания о колебаниях: период показывает время одного полного колебания, а частота — число колебаний за секунду. Нужно также понимать, что упругая среда способна передавать возмущение благодаря взаимодействию частиц. Эти понятия позволяют объяснить, почему колебание источника может распространяться в пространстве.
Понятие механической волны пригодится при изучении звука: звук в воздухе распространяется как продольная волна, создающая чередование сжатий и разрежений. Те же идеи помогают разбирать звуковые волны и другие волновые явления. Формулы для скорости, длины волны и частоты позволяют связывать наблюдаемые свойства волны с её источником и средой.
Переносят ли волны частицы среды?
Нет, частицы не движутся вместе с волной на большие расстояния, а колеблются около своих положений равновесия. Волна переносит возмущение и энергию.
Чем поперечная волна отличается от продольной?
В поперечной волне частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. В продольной — вдоль него.
Почему звук в воздухе является продольной волной?
Частицы воздуха при прохождении звука колеблются вперёд и назад вдоль направления распространения волны. При этом возникают чередующиеся области сжатия и разрежения воздуха.
Как связаны скорость волны, её длина и частота?
За один период T волна проходит расстояние, равное длине волны λ, поэтому v = λ/T. Так как частота ν = 1/T, формулу можно записать как v = λν.
Что изменится, если волна перейдёт в другую среду?
Скорость волны изменится, потому что она зависит от свойств среды. Частота останется прежней, поскольку её задаёт источник колебаний, а длина волны изменится вместе со скоростью.
§ 27. Механические волны
