"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Механическая работа показывает, какой результат даёт сила, когда она перемещает тело. Чтобы найти работу, нужно знать величину силы и расстояние, пройденное телом в её направлении: при совпадении направлений A = Fs. Работу измеряют в джоулях. Если тело не сдвинулось или сила направлена поперёк перемещения, работа этой силы равна нулю. Это понятие помогает описывать действие сил и пригодится при изучении энергии и мощности.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическая работа — физическая величина, показывающая действие силы при перемещении тела. Она нужна, чтобы описывать и сравнивать, какой результат даёт сила, а не просто оценивать приложенное усилие. Если тело перемещается под действием нескольких сил, можно отдельно рассматривать работу каждой из них.
Работу обозначают латинской буквой A. Величина работы зависит от силы, действующей на тело, и от его перемещения. Это обозначение помогает кратко записывать вычисления и отличать работу от других физических величин, например силы F.
Если сила направлена вдоль перемещения, работу вычисляют по формуле A = Fs. Здесь F — значение силы, а s — пройденное телом расстояние в направлении силы. Формула применима при совпадении направлений: тогда вся сила действует на перемещение тела.
Единица механической работы — джоуль, сокращённо Дж. 1 Дж равен работе силы 1 Н при перемещении тела на 1 м в направлении этой силы, поэтому 1 Дж = 1 Н·м. Такое определение связывает единицу работы с уже знакомыми единицами силы и длины.
В повседневной речи работой называют любые усилия, но в физике смысл уже. Например, человек может напрягать мышцы, удерживая неподвижный шкаф, однако шкаф не меняет положения. Поскольку механическое действие силы связывают с перемещением тела, одного усилия недостаточно, чтобы считать работу совершённой.
Работа возникает, когда сила действует и тело перемещается. Сила способна разогнать тело, затормозить его или изменить направление движения, а перемещение показывает, на каком расстоянии проявилось это действие. Поэтому при одной и той же силе больший путь в направлении силы означает большую работу; при одинаковом пути сильнее действующая сила также совершает большую работу.
Зависимость работы от силы и перемещения позволяет записать A = Fs, если направления этих величин совпадают. При удвоении силы и неизменном перемещении работа удваивается; так же она удваивается при удвоении перемещения и неизменной силе. В формуле используются значения величин, а не их названия: силу измеряют в ньютонах, перемещение — в метрах.
Без перемещения работа равна нулю, потому что расстояние s в формуле равно нулю. Нулевая работа получается и тогда, когда сила перпендикулярна перемещению: например, тело движется горизонтально, а рассматриваемая сила направлена вертикально. Такая сила не толкает тело вдоль его пути, хотя может влиять на другие стороны движения.
Если сила направлена против перемещения, она мешает движению, а не поддерживает его. В более общем описании работы такое действие считают отрицательным: оно уменьшает энергию движущегося тела, например при торможении. Формула A = Fs без учёта направления в этом случае не подходит; в простых задачах сначала важно установить, совпадают ли направления силы и перемещения.
| Величина или условие | Обозначение и значение |
|---|---|
| Механическая работа | A |
| Формула при совпадении направлений силы и перемещения | A = Fs |
| Сила | F, измеряется в ньютонах (Н) |
| Перемещение | s, измеряется в метрах (м) |
| Единица работы | Джоуль (Дж); 1 Дж = 1 Н·м |
| Нет перемещения или сила перпендикулярна ему | Работа равна нулю |
Пользуйся таблицей так: сначала определи, какие сила и перемещение даны в задаче, затем проверь их направления. Если они совпадают, умножь F на s и запиши результат в джоулях. При отсутствии перемещения или при перпендикулярной силе работа равна нулю.
Выясним, что требуется найти: работу силы, обозначим её A. Сила направлена вдоль перемещения, значит, применима формула A = Fs.
Запишем данные: F = 20 Н, s = 3 м. Обе величины уже даны в нужных единицах, поэтому переводить их не требуется.
Подставим значения: A = 20 · 3 = 60 Н·м. Так как 1 Н·м равен 1 Дж, получаем 60 Дж.
Ответ: 60 Дж.
Сила и перемещение направлены одинаково, поэтому используем A = Fs. Проверим единицы: сила дана в ньютонах, а перемещение — в метрах.
Подставим данные: A = 50 · 0,4. Умножение даёт 20 Н·м; важно не принять десятичную дробь 0,4 за 4.
Заменим Н·м на джоули, поскольку 1 Н·м = 1 Дж. Следовательно, работа равна 20 Дж.
Ответ: 20 Дж.
В первом случае направления силы и перемещения совпадают. Поэтому применяем A = Fs и подставляем значения: A = 30 · 5 = 150 Н·м = 150 Дж.
Во втором случае сила перпендикулярна перемещению. Она не действует вдоль пути тела, поэтому работа именно этой силы равна нулю.
Сравним результаты: в первом случае сила совершает работу 150 Дж, во втором — 0 Дж. Одинаковые значения силы и перемещения не гарантируют одинаковую работу: имеет значение направление силы.
Ответ: вдоль перемещения — 150 Дж, перпендикулярно ему — 0 Дж.
Ошибка: считать механической работой любое усилие. Её допускают, потому что в обычной речи работа не обязательно связана с перемещением, но в физике оно необходимо. Проверь себя: если тело осталось на месте, его перемещение равно нулю и работа силы тоже равна нулю.
Ошибка: применять A = Fs, не проверив направления. Это происходит, когда замечают только числа в условии и забывают о смысле формулы. Перед вычислением установи, направлена ли сила вдоль перемещения; при перпендикулярной силе работа равна нулю.
Ошибка: подставлять вместо силы массу или скорость. Масса показывает, сколько вещества содержится в теле, а скорость — как быстро оно движется; ни одна из них не заменяет F или s. Сверь каждое число с условием и единицами: сила измеряется в ньютонах, перемещение — в метрах.
Ошибка: записывать работу в ньютонах или метрах. Причина — смешение единиц величин, которые участвуют в формуле. При умножении Н на м получаются Н·м, то есть джоули; ответ проверь по равенству 1 Дж = 1 Н·м.
Для изучения работы нужно знать, что такое сила и перемещение, уметь определять направление движения и пользоваться единицами длины и силы. Эти понятия помогают понять, какие величины входят в формулу и когда её можно применять. Работа связывает действие силы с изменением движения тела.
Дальше понятие работы пригодится при изучении мощности и энергии: мощность позволяет сравнивать скорость выполнения работы, а энергия связана со способностью совершать работу. Оно также помогает разбирать простые механизмы, которые изменяют действие силы. Поэтому умение находить работу становится основой для следующих тем механики.
Почему человек может уставать, но не совершать механическую работу?
Усталость связана с усилиями организма, а механическая работа в физике возникает, когда сила перемещает тело. Если человек держит тяжёлую сумку неподвижно, сумка не перемещается и работа силы, приложенной к ней, равна нулю.
Как понять, какую силу и какое перемещение подставлять в формулу?
Выберите силу, работу которой требуется найти, и перемещение тела, на которое она действует. В формулу A = Fs можно подставлять значения напрямую, если сила направлена вдоль перемещения; силу берут в ньютонах, а перемещение — в метрах.
Почему работа измеряется в джоулях?
Джоуль выбран единицей работы в Международной системе единиц. Один джоуль — это работа силы 1 Н, переместившей тело на 1 м в направлении силы: 1 Дж = 1 Н·м.
Совершает ли сила работу, если тело не перемещается?
Нет, механическая работа этой силы равна нулю, потому что перемещение отсутствует. Например, при удерживании неподвижного предмета сила приложена, но формула A = Fs даёт нулевой результат при s = 0.
Что происходит с работой, если сила направлена не вдоль перемещения?
Если сила перпендикулярна перемещению, она не сдвигает тело в своём направлении, поэтому её работа равна нулю. Если сила направлена против перемещения, она препятствует движению, и работу такой силы считают отрицательной.
§ 29. Механическая работа
