§ 16. Температура и способы ее измерения

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и направление теплообмена. Если два тела соприкасаются, теплота самопроизвольно передаётся от тела с большей температурой к телу с меньшей. Поэтому температура нужна, чтобы сравнивать тепловое состояние тел и предсказывать направление теплообмена.

Термометр — прибор для измерения температуры, действие которого основано на изменении физического свойства вещества. Например, столбик жидкости расширяется, а сопротивление металлического проводника меняется. По величине такого изменения определяют температуру тела.

Температурная шкала — система отсчёта температуры с выбранными опорными точками и единицей измерения. Она позволяет каждому показанию сопоставить число и сравнивать результаты разных измерений. Чтобы шкала была удобной, её деления связывают с хорошо воспроизводимыми состояниями вещества.

Термодинамическая температура — температура по абсолютной шкале, измеряемая в кельвинах и начинающаяся от абсолютного нуля. Абсолютный нуль — предельная температура, ниже которой температура не может быть. Эта шкала особенно важна в формулах физики, где температура должна отсчитываться от единого природного начала.

Как это устроено

Если привести тела в тепловой контакт, частицы более нагретого тела в среднем передают энергию частицам менее нагретого. Обмен продолжается, пока различие в тепловом состоянии не исчезнет. В состоянии теплового равновесия встречные процессы уравновешиваются, поэтому тела имеют одинаковую температуру и направленного теплообмена между ними нет.

Температуру напрямую не видно, поэтому используют связанное с ней изменяющееся свойство вещества. При нагревании жидкость обычно расширяется, газ меняет давление или объём, а проводник — электрическое сопротивление. Если зависимость этого свойства от температуры заранее изучена, измеренное значение свойства превращается в показание температуры.

Термометр изготавливают так, чтобы его чувствительная часть хорошо воспринимала температуру объекта, а изменение выбранного свойства можно было заметить и сопоставить со шкалой. Затем прибор градуируют по реперным точкам — например, по температурам плавления льда и кипения воды при заданном давлении. Между этими точками наносят деления, но равномерность делений допустима только при подходящей зависимости свойства от температуры.

В шкале Цельсия температура плавления льда при нормальном давлении принята за 0 °C, а кипения воды — за 100 °C. В шкале Кельвина отсчёт начинается от абсолютного нуля: 0 K соответствует −273,15 °C. Размер одного градуса Цельсия и одного кельвина одинаков, поэтому разности температур можно выражать в обеих единицах, а абсолютные значения связаны формулой T = t + 273,15.

Термометр сначала имеет собственную температуру, отличную от температуры тела, и начинает обмениваться с ним теплотой. Пока обмен продолжается, прибор показывает промежуточное значение, зависящее и от тела, и от самого термометра. Считывать результат нужно после установления теплового равновесия, причём чувствительная часть должна находиться в хорошем тепловом контакте с объектом.

Основные способы измерения температуры

Таблица помогает выбрать способ измерения по изменяющемуся свойству и условиям работы. Для каждого метода нужно учитывать не только удобство, но и диапазон температур, необходимость контакта и точность. Ограничения особенно важны при измерении очень горячих, движущихся или удалённых объектов.

Разбор задач

Перевод температуры между шкалами

Условие: перевести температуру 27 °C в кельвины. Нужно использовать связь между шкалами, а не просто заменить обозначение единицы. В формуле абсолютная температура обозначается T, а температура по Цельсию — t.

1. Записываем формулу: T = t + 273,15.
2. Подставляем значение: T = 27 + 273,15 = 300,15 K.
3. Проверяем результат: комнатная температура должна быть значительно выше 273 K, поэтому полученное значение физически правдоподобно.

Ответ: 27 °C = 300,15 K.

Градуировка жидкостного термометра

Условие: при температуре плавления льда столбик находится на отметке 2 см, а при кипении воды — на отметке 12 см. Требуется определить температуру для отметки 7 см. Считаем, что шкала между реперными точками линейная.

1. Весь диапазон столбика равен 12 − 2 = 10 см и соответствует 100 °C.
2. От нижней реперной точки до отметки 7 см: 7 − 2 = 5 см, то есть половина всего диапазона.
3. Половина температурного интервала 0–100 °C равна 50 °C, поэтому отметке 7 см соответствует 50 °C.

Ответ: 50 °C. Такой способ работает благодаря принятой линейной градуировке между двумя опорными точками.

Определение температуры по сопротивлению

Условие: сопротивление датчика равно 100 Ом при 0 °C и 140 Ом при 100 °C. Нужно найти температуру при сопротивлении 124 Ом, считая зависимость линейной. Сначала определяем, какую долю полного изменения сопротивления составляет измеренное увеличение.

1. Полное изменение сопротивления: 140 − 100 = 40 Ом за 100 °C.
2. Изменение от начального значения: 124 − 100 = 24 Ом, то есть 24/40 полного диапазона.
3. Температура равна 100 · 24/40 = 60 °C. Значение находится между 0 и 100 °C, значит, результат согласуется с условием.

Ответ: 60 °C.

Типичные ошибки

Температуру принимают за количество теплоты или внутреннюю энергию. Ошибка возникает потому, что все эти величины связаны с нагреванием тела. Проверьте себя: температура характеризует состояние, а количество теплоты — энергию, переданную при теплообмене.

Смешивают градусы Цельсия и кельвины. Путают одинаковый размер делений с разными нулевыми отметками. В разностях температур единицы равны по размеру, но для перевода абсолютного значения используйте T = t + 273,15.

Снимают показание сразу после помещения термометра в тело. В этот момент прибор ещё сохраняет собственную температуру и показывает промежуточное значение. Подождите теплового равновесия и убедитесь, что чувствительная часть хорошо контактирует с телом.

Всегда считают градуировку линейной. Такая зависимость может нарушаться, особенно у реальных жидкостей, газов и электронных датчиков. Проверьте паспорт прибора или его калибровочные данные, прежде чем применять пропорцию.

Связь с другими темами

Для понимания температуры нужны представления о тепловом движении, тепловом равновесии и способах передачи теплоты. Эти знания подготавливают к изучению уравнения состояния идеального газа и законов термодинамики. Температурные шкалы и принципы работы термометров применяются при изучении тепловых машин, фазовых переходов и лабораторных измерений.

Что запомнить

• Температура определяет направление теплообмена между телами.
• При тепловом равновесии температуры взаимодействующих тел равны.
• Термометр измеряет температуру через изменение выбранного физического свойства.
• Для градуировки термометра используют точки с заранее известной температурой.
• Температура по шкале Цельсия и термодинамическая температура связаны соотношением T = t + 273,15.
• Единица термодинамической температуры — кельвин.
• Точность измерения зависит от свойств прибора, градуировки и установления теплового равновесия.