§ 36. Холодильные машины

Определения и обозначения

Холодильная машина — устройство, которое за счёт работы внешних сил переносит теплоту от холодного тела к горячему. Её используют для охлаждения продуктов, помещений или оборудования. В отличие от обычного теплообмена, теплота здесь направляется против естественного потока. Поэтому машине нужен источник энергии.

Рабочее тело — вещество, которое совершает в машине замкнутый цикл и участвует в поглощении и отдаче теплоты. Оно циркулирует между частями установки, меняя давление, температуру, а иногда и агрегатное состояние. Именно через рабочее тело теплота переносится из охлаждаемой камеры наружу. Без него отдельные части машины не могли бы передавать энергию по циклу.

Холодильный коэффициент ε — отношение теплоты Q₂, отведённой от охлаждаемого тела, к затраченной работе A: ε = Q₂/A. Он показывает, сколько теплоты удаётся удалить на единицу работы. Это не обычный КПД: коэффициент может быть больше единицы, потому что машина переносит теплоту, а не превращает работу в неё целиком.

Тепловой насос — холодильная машина, которую используют для передачи теплоты обогреваемому телу. Здесь полезным результатом считают теплоту Q₁, отданную горячему телу, поэтому коэффициент отопления равен φ = Q₁/A = ε + 1. Тепловой насос особенно эффективен, когда разность температур источника и помещения невелика. По устройству он может быть похож на холодильник.

Как это устроено

Теплота самопроизвольно переходит от более тёплого тела к более холодному, а не наоборот. Чтобы отвести энергию из холодной камеры и передать её окружающему воздуху, нужно изменить естественное направление переноса. Эту задачу выполняет холодильная машина, получая работу извне. В бытовом холодильнике её подводит электродвигатель компрессора.

За цикл рабочее тело забирает у холодного тела теплоту Q₂, а установка получает работу A. Затем рабочее тело отдаёт теплоту Q₁ горячему телу, например воздуху комнаты. По первому закону термодинамики отданная теплота включает и энергию, полученную от камеры, и совершённую над системой работу. Поэтому тепловой баланс имеет вид Q₁ = Q₂ + A.

В парокомпрессионном цикле испаритель расположен внутри охлаждаемого объёма. В нём рабочее тело испаряется и поглощает теплоту, охлаждая воздух или продукты. Компрессор сжимает пар, повышая его давление и температуру, поэтому он может отдавать теплоту более тёплой окружающей среде. В конденсаторе пар конденсируется и передаёт теплоту наружу.

После конденсатора жидкое рабочее тело проходит через дросселирующее устройство. Оно резко снижает давление вещества, из-за чего температура падает, и рабочее тело снова готово испаряться при низкой температуре. Затем оно поступает в испаритель, где вновь поглощает теплоту из камеры. Четыре этапа сменяют друг друга, потому что давление и состояние вещества меняются в нужной последовательности.

Переходы между жидкостью и паром позволяют рабочему телу эффективно поглощать и отдавать энергию при разных температурах. Компрессор и дроссель создают условия, при которых испарение происходит в холодной части установки, а конденсация — в тёплой. После возврата в исходное состояние цикл повторяется. Пока компрессор получает работу, машина непрерывно отводит теплоту из камеры.

Холодильная машина и тепловой насос

Смотрите прежде всего на цель установки: от неё зависит, какую теплоту считают полезной. Для холодильника это Q₂, а для теплового насоса — Q₁. В формулах идеального коэффициента T₁ обозначает более высокую, а T₂ — более низкую абсолютную температуру.

Разбор задач

Холодильная машина отводит от продуктов Q₂ = 600 Дж, затрачивая A = 150 Дж. Найдём холодильный коэффициент и теплоту Q₁, отданную окружающей среде. Для коэффициента используем отношение отведённой теплоты к работе, а для Q₁ — энергетический баланс цикла.

1. Запишем формулу холодильного коэффициента: ε = Q₂/A.
2. Подставим значения: ε = 600 Дж / 150 Дж = 4. Единицы сокращаются, поэтому коэффициент безразмерный.
3. Найдём отданную теплоту: Q₁ = Q₂ + A = 600 Дж + 150 Дж = 750 Дж.

Ответ: ε = 4; окружающей среде передано 750 Дж. Значение коэффициента больше единицы, поскольку холодильник переносит теплоту за счёт затраченной работы.

Идеальная холодильная машина работает между температурами 270 К и 300 К. Требуется найти её холодильный коэффициент. Сначала определим холодный и горячий резервуары: меньшая температура T₂ = 270 К, большая T₁ = 300 К. Температуры уже заданы в кельвинах, поэтому их можно подставлять в формулу напрямую.

1. Запишем формулу для обратного цикла Карно: ε = T₂/(T₁ − T₂).
2. Вычислим разность температур: T₁ − T₂ = 300 К − 270 К = 30 К.
3. Подставим значения: ε = 270/30 = 9.

Ответ: ε = 9. При небольшой разности температур идеальная машина может переносить значительное количество теплоты на единицу затраченной работы.

Тепловой насос поддерживает в доме температуру 293 К, когда снаружи 263 К. Он должен передать дому Q₁ = 12 кДж теплоты. Требуется определить идеальный коэффициент отопления и работу A. Дом — горячий резервуар, поэтому T₁ = 293 К, а наружный воздух — холодный, T₂ = 263 К.

1. Найдём разность температур: T₁ − T₂ = 293 К − 263 К = 30 К.
2. Вычислим коэффициент отопления: φ = T₁/(T₁ − T₂) = 293/30 ≈ 9,77.
3. Из φ = Q₁/A выразим работу: A = Q₁/φ = 12 кДж / 9,77 ≈ 1,23 кДж.

Ответ: идеальный коэффициент отопления φ ≈ 9,77, необходимая работа A ≈ 1,23 кДж. В расчёте полезной теплотой является именно переданная дому энергия Q₁.

Типичные ошибки

Неверно считать, что холодильник сам по себе переносит теплоту из холодной камеры в тёплую комнату. Так путают работу установки с обычным самопроизвольным теплообменом, который идёт от горячего к холодному. Проверьте себя: если машина переносит теплоту в обратном направлении, в балансе должна присутствовать внешняя работа A. Без неё холодильный цикл не поддерживается.

Нельзя менять местами Q₂ и Q₁: Q₂ отнимается у холодного тела, а Q₁ отдаётся горячему. Путаница возникает, если не обозначить направления передачи энергии до вычислений. Спросите себя, какое тело охлаждается, а какое нагревается. Затем проверьте баланс Q₁ = Q₂ + A: отдаваемая теплота должна быть больше отнятой на величину работы.

В формулы идеальной машины нельзя подставлять температуру в градусах Цельсия. Температурные отношения и разности в этих формулах определены для абсолютной шкалы, поэтому нужны кельвины. Ошибка часто появляется, когда значение просто берут из бытового термометра. Перед расчётом переведите температуру по формуле T = t + 273,15.

Холодильный коэффициент не следует называть КПД и считать, что он обязан быть меньше единицы. Его числитель — перенесённая теплота, а не энергия, созданная из работы, поэтому ε может превышать 1. Сравните определение с формулой ε = Q₂/A: это отношение двух передаваемых величин. Проверка численного результата должна учитывать, что большой коэффициент не нарушает закон сохранения энергии.

Связь с другими темами

Для понимания холодильных машин нужны первый закон термодинамики, понятия количества теплоты и работы газа, а также абсолютная шкала температур. Энергетический баланс цикла — применение закона сохранения энергии к системе, вернувшейся в исходное состояние. Тема связана и с тепловыми машинами: холодильная машина использует обратный цикл, перенося энергию против естественного направления. Эти знания помогают понять работу холодильников, кондиционеров и тепловых насосов, в том числе систем отопления с низкими энергозатратами.

Что запомнить

• Холодильная машина переносит теплоту от холодного тела к горячему за счёт внешней работы.
• За цикл холодное тело отдаёт машине теплоту Q₂, а горячее тело получает теплоту Q₁.
• Энергетический баланс холодильной машины: Q₁ = Q₂ + A.
• Холодильный коэффициент равен ε = Q₂/A.
• Тепловой насос использует ту же машину, но полезной считает теплоту Q₁.
• Для идеальной холодильной машины ε = T₂/(T₁ − T₂).
• Чем меньше разность температур горячего и холодного тел, тем выше идеальный холодильный коэффициент.