§ 37. Тепловые машины и охрана природы

Определения и обозначения

Тепловая машина — устройство, превращающее часть внутренней энергии рабочего тела в механическую работу за счёт передачи теплоты от нагревателя к холодильнику. Она нужна для получения движения и энергии, например в двигателях и турбинах.

Рабочее тело — вещество, которое получает теплоту, расширяется и совершает работу в тепловой машине. Обычно это газ или пар; именно его изменение объёма позволяет перемещать поршень или вращать турбину.

Коэффициент полезного действия тепловой машины — отношение механической работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя: η = A/Q₁. Этот показатель показывает, какая доля подведённой энергии стала полезной работой.

Холодильная машина — устройство, передающее теплоту от холодного тела к горячему за счёт внешней работы. Так работают бытовой холодильник и кондиционер: электроэнергия обеспечивает перенос теплоты в нежелательном для неё направлении.

Как это устроено

Для непрерывной работы нужны нагреватель, рабочее тело и холодильник, потому что одного нагревания недостаточно для повторения цикла. Нагреватель отдаёт энергию, рабочее тело преобразует её в работу, а холодильник принимает остаток теплоты. После этого рабочее тело возвращается в начальное состояние и может снова пройти те же процессы.

Сначала рабочее тело получает теплоту от нагревателя. Его температура и давление изменяются, газ расширяется и действует на поршень или лопатки турбины, совершая механическую работу. Затем рабочее тело сжимается или охлаждается, чтобы подготовиться к следующему циклу.

Не вся полученная теплота превращается в работу, потому что рабочее тело должно передать часть энергии холодильнику. Это необходимо для завершения цикла: без охлаждения нельзя вернуть газ к исходным параметрам. Поэтому для тепловой машины справедливо A = Q₁ − Q₂, где Q₂ — теплота, отданная холодильнику.

Первый закон термодинамики связывает подведённую теплоту, работу и изменение внутренней энергии: Q = ΔU + A, если A — работа, совершённая рабочим телом. Полученная теплота идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа. За полный цикл рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому его суммарное изменение внутренней энергии равно нулю.

Повышение КПД важно для охраны природы, поскольку при той же полезной работе требуется меньше топлива. Значит, в атмосферу поступает меньше углекислого газа, оксидов и других продуктов сгорания. Одновременно уменьшается тепловое воздействие на окружающую среду, хотя полностью устранить выбросы и расход ресурсов одним повышением КПД нельзя.

Основные виды тепловых машин и их характеристики

Сначала определите, получает машина работу или затрачивает её, а затем проследите направление передачи теплоты. Показатель эффективности выбирают по назначению устройства: для двигателя используют КПД, а для холодильной машины и теплового насоса — соответствующий коэффициент.

Разбор задач

Задача 1

Тепловая машина получила от нагревателя 2,0 кДж теплоты и передала холодильнику 1,4 кДж. Требуется найти работу и КПД машины.

1. Работа равна разности подведённой и отданной теплоты: A = Q₁ − Q₂ = 2,0 − 1,4 = 0,6 кДж.
2. КПД находим как отношение работы к теплоте нагревателя: η = A/Q₁ = 0,6/2,0 = 0,30.
3. Переведём результат в проценты: 0,30 · 100% = 30%.

Ответ: A = 0,6 кДж, η = 30%. Разность теплот положительна, поэтому машина действительно совершает работу.

Задача 2

Идеальная тепловая машина работает между нагревателем с температурой 600 К и холодильником с температурой 300 К. Нужно определить максимально возможный КПД.

1. Для цикла Карно используем формулу η = 1 − T₂/T₁.
2. Подставим абсолютные температуры: η = 1 − 300/600 = 1 − 0,5 = 0,5.
3. В процентах это составляет 50%.

Ответ: максимальный КПД равен 50%. Это предел для идеальной машины, а реальная машина при тех же температурах покажет меньший результат.

Задача 3

Двигатель имеет КПД 30% и полезную мощность 60 кВт. Найдём теплоту, полученную от топлива за 1 час, и её часть, рассеянную в окружающей среде.

1. За время t = 3600 с полезная работа равна A = Pt = 60 000 · 3600 = 216 000 000 Дж.
2. Из η = A/Q₁ получаем Q₁ = A/η = 216 000 000/0,30 = 720 000 000 Дж.
3. Теплота, переданная холодильнику, равна Q₂ = Q₁ − A = 720 − 216 = 504 МДж.

Ответ: топливо передало 720 МДж теплоты, из которых 504 МДж, или 70%, рассеялось в окружающей среде. Полезной работой стала только оставшаяся часть — 30%.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать, что вся теплота превращается в работу. Её допускают, забывая о холодильнике; проверка проста: для реальной машины должно быть Q₂ > 0 и η < 1.

Вторая ошибка — подставлять в формулу Карно температуру в градусах Цельсия. Причина в привычке пользоваться этой шкалой, но в термодинамических формулах нужны кельвины: T = t + 273.

Третья ошибка — путать Q₁ и Q₂. Q₁ получает рабочее тело от нагревателя, а Q₂ отдаёт холодильнику; полезно сначала подписать стрелки передачи энергии.

Четвёртая ошибка — считать повышение КПД полной защитой природы. Более эффективный двигатель расходует меньше топлива, но всё ещё может загрязнять воздух, использовать ресурсы и нагревать окружающую среду.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны первый закон термодинамики, работа газа, количество теплоты, внутренняя энергия и абсолютная температура. Далее эти знания применяются к циклам тепловых машин, закону возрастания энтропии и предельному КПД цикла Карно. На практике тема связана с энергетикой транспорта и электростанций, энергосбережением и выбором способов защиты природы.

Что запомнить

• Тепловая машина работает циклически и получает теплоту от нагревателя.
• Рабочее тело превращает часть полученной теплоты в механическую работу.
• Оставшаяся теплота передаётся холодильнику.
• КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к теплоте, полученной от нагревателя.
• КПД любой реальной тепловой машины меньше 100%.
• Максимальный КПД определяется температурами нагревателя и холодильника.
• Повышение КПД и снижение расхода топлива уменьшают загрязнение окружающей среды.