"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Проводники с электрическим током взаимодействуют посредством магнитного поля: параллельные токи могут притягиваться или отталкиваться. Направление силы определяют по правилу левой руки, а её величину для длинных параллельных проводников находят по формуле F = μ₀I₁I₂l/(2πr). Из параграфа вы узнаете, от чего зависит сила взаимодействия, почему она действует на оба проводника и как решать расчётные задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитное взаимодействие токов — взаимное действие проводников с током, возникающее благодаря создаваемому ими магнитному полю. Иными словами, ток в одном проводнике создаёт условия для действия силы на другой проводник. Это понятие помогает объяснить притяжение и отталкивание параллельных проводников.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её направление находят правилом левой руки, а величина зависит от тока, длины проводника и магнитной индукции: F = BIl, если проводник перпендикулярен полю. Понятие нужно, чтобы количественно описывать действие поля на ток.
Правило левой руки позволяет определить направление силы Ампера: линии магнитной индукции должны входить в ладонь, четыре пальца направляют по току, а отставленный большой палец показывает силу. Правило связывает три направления, которые нельзя определить только по модулю. С его помощью устанавливают, сближаются проводники или расходятся.
Магнитная постоянная μ₀ — коэффициент, входящий в формулу взаимодействия двух параллельных токов в вакууме; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Н/А². Она характеризует магнитные свойства вакуума. Благодаря этому коэффициенту формула связывает токи, расстояние и силу в согласованных единицах.
Опыт с двумя гибкими параллельными проводниками показывает, что при включении тока они начинают смещаться. Если токи направлены одинаково, проводники сближаются, а если противоположно — расходятся. Значит, действие возникает не из-за механического контакта, а через магнитное поле.
Причина взаимодействия состоит в том, что электрический ток создаёт магнитное поле вокруг проводника. Второй проводник с током оказывается внутри этого поля, поэтому на него действует сила Ампера. Одновременно поле второго проводника действует на первый, так что взаимодействие всегда взаимное.
Для длинного прямого проводника магнитная индукция на расстоянии r равна B = μ₀I/(2πr). На второй проводник с током I₂ длиной l это поле действует с силой F = BI₂l, если проводники параллельны. Подставляя выражение для B, получаем F = μ₀I₁I₂l/(2πr).
В этой формуле F — модуль силы взаимодействия в ньютонах, I₁ и I₂ — токи в амперах, l — длина участка взаимодействия в метрах, r — расстояние между осями проводников в метрах. Величина μ₀ — магнитная постоянная. Формула справедлива для длинных параллельных проводников в вакууме или с хорошим приближением в воздухе.
Направление сил определяется не знаком формулы, а направлением магнитного поля и тока. Поля, создаваемые одинаково направленными токами, заставляют каждый проводник двигаться к другому, поэтому возникает притяжение. При противоположных направлениях токов силы направлены наружу, и проводники отталкиваются; изменение тока или длины усиливает силу, а увеличение расстояния ослабляет её.
| Направление токов | Направление силы на первом проводнике | Направление силы на втором проводнике | Результат взаимодействия | Модуль силы |
|---|---|---|---|---|
| Токи направлены одинаково | Ко второму проводнику | К первому проводнику | Притяжение | F = μ₀I₁I₂l/(2πr) |
| Токи направлены противоположно | От второго проводника | От первого проводника | Отталкивание | F = μ₀I₁I₂l/(2πr) |
| Изменение одного из токов в несколько раз | Направление не меняется | Направление не меняется | Характер взаимодействия тот же | Сила изменяется во столько же раз |
| Увеличение расстояния между проводниками | Сила уменьшается | Сила уменьшается | Характер взаимодействия тот же | F обратно пропорциональна r |
| Увеличение длины взаимодействующего участка | Сила увеличивается | Сила увеличивается | Характер взаимодействия тот же | F прямо пропорциональна l |
Сначала по первой строке определите направление токов и характер взаимодействия. Затем используйте формулу для модуля силы, внимательно подставляя величины в единицах СИ. Изменение одного параметра можно оценить по пропорциональности, не выполняя полный пересчёт.
Два параллельных проводника имеют токи, направленные в одну сторону. Требуется определить, притягиваются они или отталкиваются, и показать направления сил. Численные значения токов здесь не нужны, потому что вопрос касается только направления взаимодействия.
Ответ: проводники притягиваются. Силы равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому их можно изобразить двумя стрелками навстречу друг другу.
Параллельные проводники имеют длину l = 0,5 м, расстояние r = 2 см, токи I₁ = 4 А и I₂ = 6 А. Нужно найти силу взаимодействия в вакууме. Токи направлены одинаково, поэтому после вычисления укажем притяжение.
Ответ: F = 2,4·10⁻⁴ Н. Проводники притягиваются, поскольку токи направлены одинаково.
На участке длиной l = 1 м сила взаимодействия равна F = 2·10⁻⁵ Н при токах 3 А и 5 А. Требуется найти расстояние между проводниками и определить изменение силы при удвоении одного тока. Используем формулу для длинных параллельных проводников.
Ответ: расстояние r = 0,15 м. Новая сила равна 4·10⁻⁵ Н; характер взаимодействия определяется направлениями токов и не меняется при простом увеличении тока.
Иногда считают, что одинаково направленные токи отталкиваются из-за «одноимённых магнитных полюсов». Такое рассуждение неприменимо к двум бесконечно длинным проводникам: направление нужно находить по магнитному полю и силе Ампера. Проверка проста: запомните правило — параллельные токи одного направления притягиваются.
Другая ошибка — изображать силу только на одном проводнике или делать силы разными. Магнитное взаимодействие взаимно, поэтому по третьему закону Ньютона силы на проводниках равны по модулю и противоположны по направлению. Проверьте, есть ли на схеме две стрелки.
Нельзя подставлять расстояние в сантиметрах: в формуле используются единицы СИ. Например, 2 см — это 0,02 м, а не 2 м; неверная подстановка изменит результат в сто раз. Перед вычислением отдельно выпишите перевод всех величин.
Некоторые предполагают, что при увеличении расстояния сила растёт. На самом деле F обратно пропорциональна r: если расстояние увеличить в два раза, сила уменьшится в два раза. Проверяйте результат по смыслу: чем дальше проводники, тем слабее магнитное поле одного в месте расположения другого.
Для изучения взаимодействия токов нужно знать, как проводник создаёт магнитное поле и как направлены линии магнитной индукции. Эти сведения позволяют перейти от поля одного тока к силе, действующей на другой.
Тема опирается на правило левой руки и формулу силы Ампера для проводника с током в магнитном поле. Она, в свою очередь, используется при объяснении работы электродвигателей и измерительных приборов.
Количественный закон взаимодействия параллельных токов связан с определением единицы силы тока. Поэтому магнитное действие тока важно не только для техники, но и для построения системы физических единиц.
Почему два проводника с током могут притягиваться или отталкиваться?
Каждый проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле. Это поле действует на ток в другом проводнике силой Ампера. При одинаковых направлениях токов силы направлены навстречу проводникам, а при противоположных — в стороны от них.
Как определить, притягиваются проводники или отталкиваются?
Для длинных параллельных проводников достаточно сравнить направления токов. Одинаково направленные токи притягиваются, а противоположно направленные отталкиваются. Направление силы также можно определить правилом левой руки.
На какой проводник действует сила Ампера?
Сила Ампера действует на каждый проводник с током, находящийся в магнитном поле другого проводника. Силы на двух проводниках равны по модулю и противоположны по направлению.
Почему в формуле взаимодействия токов расстояние стоит в знаменателе?
Магнитное поле прямого длинного проводника ослабевает при удалении от него: его индукция обратно пропорциональна расстоянию r. Поэтому сила, действующая на второй проводник, тоже уменьшается пропорционально 1/r.
Изменится ли сила взаимодействия, если изменить направление только одного тока?
Модуль силы не изменится, если значения токов, длина участка и расстояние останутся прежними. Но направление силы на каждом проводнике изменится на противоположное: притяжение сменится отталкиванием или наоборот.
§ 53. Магнитное взаимодействие токов
