"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Электрон — частица с отрицательным зарядом, входящая в состав атомов и переносящая заряд в электрическом токе. Его свойства помогают объяснить строение вещества и поведение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Заряд электрона по модулю равен элементарному заряду, а масса позволяет полю изменять скорость частицы. Важно различать направление движения и знак заряда: от этого зависит, в какую сторону электрон отклонится.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Электрон — элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом, входящая в состав атомов и участвующая в электрическом токе. В формулах заряд обозначают q, а для электрона пишут q = −e. Это обозначение помогает учитывать не только величину заряда, но и его знак при определении направления действия электрического поля.
Элементарный электрический заряд — минимальный по модулю свободный заряд, обозначаемый e; заряд электрона равен −e. Значение e приблизительно равно 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Понятие нужно, чтобы описывать дискретность заряда: заряд тела складывается из целого числа таких порций, а знак показывает, какого они типа.
Масса электрона — инертная масса частицы, определяющая, насколько быстро она изменяет скорость под действием силы электрического или магнитного поля. Её обозначают mₑ; значение составляет примерно 9,1·10⁻³¹ кг. Масса нужна в уравнениях движения: при одной и той же силе более массивная частица получает меньшее ускорение.
Удельный заряд электрона — отношение модуля его заряда к массе, e/mₑ. Оно показывает, насколько сильно частица откликается на действие поля по сравнению с её инертностью. Эта величина позволяет предсказывать траекторию электрона в полях и находить его характеристики по наблюдаемому отклонению.
Катодные лучи наблюдали в разреженном газе внутри трубки, когда между электродами создавали электрическое напряжение. Лучи отклонялись электрическим и магнитным полями так, как должна отклоняться отрицательно заряженная частица. При этом результат не зависел от материала электродов и газа в трубке, поэтому учёные заключили, что лучи состоят из частиц, общих для разных веществ. Эти частицы получили название электронов.
У заряда есть два знака, и знак электрона устанавливают не по его названию, а по направлению взаимодействия с другими зарядами и полями. В электрическом поле электрон ускоряется противоположно направлению поля, поскольку сила равна F = qE, а q у него отрицательно. Модуль его заряда равен e: в опытах заряд разных тел обнаруживается порциями, кратными этой величине. Поэтому в расчётах величину e используют как положительное число, а знак электрона записывают отдельно.
Чтобы определить отношение заряда электрона к массе, наблюдают, как электронный пучок отклоняется в известных электрическом и магнитном полях. По величине и направлению отклонения можно установить ускорение или радиус траектории, а затем связать их с силой, действующей на частицу. Электрическая сила зависит от заряда, а изменение скорости — от массы, поэтому измерения дают отношение e/mₑ. Если дополнительно измерить заряд электрона другим методом, из отношения можно найти его массу.
Электрон проявляет корпускулярные свойства: в столкновениях и движении в поле он передаёт энергию и импульс как частица. Одновременно ему свойственны волновые эффекты, например дифракция — изменение распределения электронов после прохождения через кристалл или узкую область. Эти особенности не противоречат друг другу: квантовые объекты нельзя полностью описать привычной моделью шарика или волны. В задачах этого параграфа достаточно модели частицы с зарядом и массой, движущейся под действием силы.
В атоме отрицательно заряженные электроны удерживаются около положительно заряженного ядра электрическим взаимодействием. В металле часть электронов может перемещаться между атомами, поэтому под действием электрического поля возникает направленное движение зарядов — электрический ток. Масса определяет, как быстро электрон разгоняется, а заряд — силу и направление его взаимодействия с полем. В магнитном поле движущийся электрон также испытывает силу, которая отклоняет его траекторию.
| Характеристика | Обозначение | Значение или свойство |
|---|---|---|
| Электрический заряд | q | −e ≈ −1,6·10⁻¹⁹ Кл |
| Масса | mₑ | ≈ 9,1·10⁻³¹ кг |
| Удельный заряд | e/mₑ | ≈ 1,76·10¹¹ Кл/кг |
| Знак заряда | − | Отрицательный |
| Место в строении атома | — | Образует электронную оболочку вокруг ядра |
| Роль в электрическом токе | — | Переносит заряд, например в металлах |
В первой строке таблицы заряд записан со знаком, а удельный заряд дан по модулю: в движении величина и направление учитываются раздельно. Числа пригодятся для подстановки в задачи, но сначала проверьте, что величины выражены в согласованных единицах. По строкам о строении атома и токе можно связать характеристики частицы с её ролью в веществе.
Задача 1. Найдите заряд группы из 5·10⁶ электронов и сравните его с элементарным зарядом. Поскольку все частицы имеют одинаковый заряд, нужно умножить их число на заряд одного электрона, сохранив отрицательный знак. Используем e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Ответ: −8·10⁻¹³ Кл, заряд группы отрицательный и по модулю в 5·10⁶ раз больше e.
Задача 2. Электрон проходит разность потенциалов 100 В из состояния покоя. Найдите его конечную скорость, считая, что электрическое поле передало всю полученную энергию кинетической энергии. Работа поля по модулю равна eU, поэтому приравниваем её к mv²/2.
Ответ: примерно 5,9·10⁶ м/с. При такой оценке предполагается, что потерями энергии можно пренебречь.
Задача 3. Электрон движется перпендикулярно однородному магнитному полю со скоростью 2·10⁶ м/с и описывает окружность радиусом 0,01 м. Найдите магнитную индукцию. Здесь магнитная сила не разгоняет частицу вдоль движения, а направлена к центру окружности и обеспечивает центростремительное ускорение.
Ответ: примерно 1,1·10⁻³ Тл. Направление изгиба определялось бы противоположно тому, которое получилось бы для положительного заряда.
Подставляют заряд электрона как положительный, забывая знак. Так делают, потому что в формулах часто используют модуль e; однако знак нужен для определения направления силы и отклонения. Проверка: отдельно запишите q = −e, а модуль силы считайте через e.
Путают массу электрона с массой атома или протона, хотя электрон намного легче нуклонов — протонов и нейтронов. Ошибка возникает, когда вместо mₑ берут массу частицы другого типа. Проверьте обозначение и порядок величины: масса электрона около 9,1·10⁻³¹ кг.
Считают электрон неподвижным и не учитывают действие поля на движущийся заряд. Между тем электрическое поле действует на заряд и может изменять его скорость, а магнитное поле действует на движущийся заряд. Перед расчётом уточните, есть ли скорость, направление поля и какая сила создаёт ускорение.
Применяют правило направления силы Лоренца так, будто электрон — положительная частица. Это происходит, если определить направление по правилу для положительного заряда и не учесть знак q. Сначала установите направление силы для положительного заряда, затем для электрона поменяйте его на противоположное.
Для разбора движения электрона понадобятся понятия электрического заряда, напряжённости поля, силы Лоренца, работы и кинетической энергии. Они позволяют связать действие поля с изменением скорости или траектории частицы. Знание свойств электрона помогает объяснять ток в металлах и электрическую проводимость. Позднее эти представления используют при изучении атомной физики, квантовых свойств вещества, полупроводников и электронных приборов.
Почему электрон имеет отрицательный заряд?
Отрицательный знак — это принятое обозначение одного из двух типов электрического заряда; противоположный тип называют положительным. Электрону этот знак присвоен по результатам опытов, в которых его поведение сравнивали с поведением положительно заряженных частиц.
Можно ли считать электрон неделимой частицей?
В школьных задачах электрон рассматривают как элементарную частицу, то есть не описывают его внутреннее строение. Это не означает, что электрон — маленький твёрдый шарик: в квантовой физике его свойства описывают иначе.
Как экспериментально определили массу и заряд электрона?
Заряд электрона измеряли, например, в опытах с заряженными каплями, а отношение модуля заряда к массе находили по отклонению электронов в электрических и магнитных полях. Совместив эти результаты, можно определить и массу электрона.
Почему магнитное поле не изменяет кинетическую энергию электрона?
Магнитная сила направлена перпендикулярно скорости электрона. Поэтому она меняет направление скорости, но не совершает работу и не меняет модуль скорости, а значит, кинетическая энергия остаётся прежней.
Чем движение электрона в электрическом поле отличается от движения в магнитном поле?
Электрическое поле может совершать работу над электроном и изменять его скорость по модулю. Магнитное поле действует только на движущийся заряд и в обычном случае меняет направление движения, не изменяя кинетическую энергию.
§ 70. Электрон
