"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Источник тока поддерживает разность потенциалов между своими полюсами и благодаря этому может создавать ток во внешней цепи. Внутри него сторонние силы разделяют заряды и перемещают их против действия электрического поля. Работу этих сил характеризует электродвижущая сила, или ЭДС. При расчётах важно учитывать и внутреннее сопротивление источника: когда цепь замкнута, часть напряжения падает внутри него, а при коротком замыкании оно ограничивает ток.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Источник тока — устройство, в котором разделяются электрические заряды и поддерживается разность потенциалов между полюсами. Иначе говоря, источник не даёт положительным и отрицательным зарядам сразу нейтрализовать друг друга. Благодаря этому во внешней цепи может существовать электрическое поле и протекать ток. Понятие источника нужно, чтобы объяснить, откуда в цепи берётся энергия для движения зарядов.
Сторонние силы — силы неэлектростатической природы, которые внутри источника перемещают заряды против действия электрического поля. Например, в батарее такую работу выполняют силы, связанные с химическими реакциями. Без них электрическое поле само перемещало бы заряды лишь до выравнивания потенциалов. Именно сторонние силы позволяют поддерживать разделение зарядов.
Электродвижущая сила (ЭДС) — работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда; её обозначают ε и измеряют в вольтах. ЭДС показывает, сколько энергии источник передаёт каждому кулону заряда. Поэтому она помогает сравнивать источники по способности совершать работу, а не описывает механическую силу. Расчётная запись определения: ε = Aст/q.
Внутреннее сопротивление источника — сопротивление движению зарядов внутри самого источника; его обозначают r. Оно связано с тем, что проводящие части и внутреннее устройство источника не идеальны. При прохождении тока это сопротивление вызывает потерю напряжения внутри источника. Учитывать r нужно, чтобы правильно находить ток и напряжение во внешней цепи.
Внутри источника сторонние силы разделяют положительные и отрицательные заряды: одни перемещаются к одному полюсу, другие — к другому. Из-за такого разделения полюса получают разные потенциалы. Возникает электрическое поле, которое стремится вернуть заряды в обратном направлении. Следовательно, источник поддерживает разность потенциалов не саму по себе, а непрерывной работой над зарядами.
Когда цепь замыкают, заряды начинают двигаться и во внешней части цепи. Они уходят от полюса источника и возвращаются к нему по замкнутому пути. Чтобы ток не прекратился, сторонние силы внутри источника перемещают заряды обратно против электрического поля. Если бы источник только один раз разделил заряды, поле быстро привело бы систему к равновесию, и устойчивый ток исчез бы.
Работу источника удобно описывать через ЭДС. Если сторонние силы совершают работу Aст при перемещении заряда q, то на каждый кулон приходится ε = Aст/q. Так определяется энергия, которую источник передаёт единице заряда. ЭДС измеряют в вольтах, поскольку 1 В = 1 Дж/Кл. Это не обязательно напряжение, которое можно измерить на полюсах при любом режиме работы.
У реального источника есть внутреннее сопротивление r, поэтому при движении зарядов часть энергии расходуется внутри него. На этом сопротивлении возникает падение напряжения Ir, где I — сила тока. Из-за него напряжение на полюсах при замкнутой цепи меньше ЭДС: U = ε − Ir. Чем больше ток или внутреннее сопротивление, тем больше разность между ЭДС и напряжением на полюсах.
В разомкнутой цепи заряды по замкнутому пути не движутся, поэтому I = 0 и внутреннего падения напряжения нет: U = ε. При коротком замыкании внешнее сопротивление очень мало, ток ограничивает преимущественно внутреннее сопротивление источника. Тогда I = ε/r. Поэтому короткое замыкание может вызвать большой ток и перегрев, а не является безопасным способом проверки источника.
| Режим | Сила тока I | Напряжение на полюсах U | Связь с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r |
|---|---|---|---|
| Разомкнутая цепь | 0 | U = ε | Падения напряжения Ir внутри источника нет |
| Замкнутая цепь с нагрузкой | I = ε/(R + r) | U = IR | U = ε − Ir |
| Короткое замыкание | I = ε/r | Близко к 0 | Внешнее сопротивление близко к нулю |
Сначала определите режим цепи: разомкнута ли она, подключена ли нагрузка или произошло короткое замыкание. Затем выберите соответствующую строку и подставьте известные величины. В строке с нагрузкой R — её сопротивление, а сопротивления R и r учитываются при расчёте тока полной цепи.
Условие: при перемещении заряда 2 Кл сторонние силы совершают работу 12 Дж. Найдите ЭДС источника. Нужно связать заданные работу и заряд с тем, какую работу источник совершает на единицу заряда. Используем определение ЭДС, а не формулу для напряжения во внешней цепи.
Ответ: ЭДС источника равна 6 В. Проверка единиц показывает, что джоуль на кулон действительно даёт вольт. Значит, каждый кулон при перемещении получает от сторонних сил 6 Дж энергии.
Условие: ЭДС источника равна 9 В, внутреннее сопротивление — 1 Ом, сила тока в цепи — 2 А. Найдите напряжение на полюсах. Поскольку ток уже течёт, напряжение на полюсах не равно ЭДС: часть напряжения падает внутри источника. Для этого режима используем U = ε − Ir.
Ответ: напряжение на полюсах источника равно 7 В. Результат меньше ЭДС на 2 В — именно столько приходится на внутреннее сопротивление. При разомкнутой цепи ток был бы нулевым, и падение напряжения внутри исчезло бы.
Условие: источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключён к резистору сопротивлением 5,5 Ом. Найдите силу тока и напряжение на резисторе. Ток проходит и через нагрузку, и через внутреннюю часть источника, поэтому сопротивления соединены последовательно. Сначала рассчитываем ток полной цепи, а затем — напряжение на резисторе.
Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение на резисторе — 11 В. Оставшийся 1 В падает внутри источника: Ir = 2 А · 0,5 Ом. Это согласуется с равенством U = ε − Ir.
ЭДС иногда принимают за силу из-за слова «электродвижущая». Но это энергетическая характеристика, а не механическая сила: она равна работе на единицу заряда и измеряется в вольтах. Ошибку легко обнаружить по единицам: у силы единица ньютон, у ЭДС — джоуль на кулон. Проверяйте также, что в записи определения стоит ε = Aст/q.
Другая ошибка — считать, что источник создаёт электрические заряды. Заряды уже есть в веществе проводников и источника, а устройство лишь разделяет их, совершая работу. Такое заблуждение возникает, если смешать появление тока с появлением самих носителей заряда. Проверка простая: в формулах источника речь идёт о перемещении заряда q, а не о его создании.
Нельзя приравнивать напряжение на полюсах к ЭДС при любом режиме. Равенство U = ε верно для разомкнутой цепи, когда ток равен нулю; при токе действует соотношение U = ε − Ir. Ошибку допускают, забывая о падении напряжения внутри источника. Перед расчётом уточните, течёт ли ток, и проверьте, учтён ли член Ir.
При расчёте тока полной цепи часто забывают внутреннее сопротивление. Оно включено последовательно с внешней нагрузкой, поэтому ток находят по формуле I = ε/(R + r), а не ε/R. Ошибка особенно вероятна, если источник мысленно считать идеальным. Самопроверка: при положительном r полный ток должен быть меньше, чем ε/R.
Для понимания источника тока нужны понятия электрического тока, напряжения и сопротивления. Закон Ома для участка цепи позволяет связать напряжение на нагрузке, её сопротивление и ток. Эти знания помогают разобрать, что происходит во внешней части цепи, тогда как ЭДС и внутреннее сопротивление описывают сам источник.
ЭДС и внутреннее сопротивление используются при изучении закона Ома для полной цепи. С их помощью рассчитывают ток, напряжение на нагрузке и потери внутри источника. Поэтому понятие источника связывает отдельный участок цепи с расчётом всей замкнутой электрической цепи.
Почему источник тока не разряжается сразу после разделения зарядов?
В источнике действуют сторонние силы, которые продолжают перемещать заряды и поддерживают их разделение. Поэтому источник может длительно поддерживать разность потенциалов, пока ему хватает запасённой энергии.
Что именно называют сторонними силами?
Это силы неэлектростатической природы, действующие внутри источника. Они перемещают положительные заряды против направления электрического поля, например за счёт химических процессов в батарее.
Почему ЭДС измеряется в вольтах, если это не напряжение на полюсах?
ЭДС — это работа сторонних сил, приходящаяся на единичный заряд: ε = Aст/q. Единица такой величины — джоуль на кулон, а 1 Дж/Кл равен 1 В.
Почему напряжение на полюсах источника при работе меньше его ЭДС?
При замкнутой цепи часть энергии расходуется на перемещение зарядов внутри источника. На его внутреннем сопротивлении возникает падение напряжения Ir, поэтому U = ε − Ir.
Что произойдёт с силой тока при коротком замыкании источника?
Внешнее сопротивление становится очень малым, а ток ограничивается главным образом внутренним сопротивлением источника. В идеальной модели I = ε/r, поэтому ток может быть очень большим и опасным.
§3. Источник тока.
