§ 77. Электрический заряд. Квантование заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии. Его обозначают буквой q и измеряют в кулонах (Кл). Заряд нужен, чтобы количественно описывать электрическое состояние тела и силу его взаимодействия с другими заряженными объектами.

Положительный и отрицательный заряд — два вида электрического заряда. Одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Такое разделение на знаки позволяет предсказывать направление электрического взаимодействия.

Элементарный электрический заряд — минимальная величина заряда, равная по модулю заряду электрона или протона: e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Электрон имеет заряд −e, протон — +e. Через эту величину удобно сравнивать заряды микрочастиц и макроскопических тел.

Квантование электрического заряда — его дискретность, то есть существование отдельными порциями. Заряд изолированного тела записывают как q = ne, где n — целое число. Поэтому нельзя выбрать для такого тела любое произвольное значение заряда.

Как это устроено

Заряд считают свойством частиц и тел, потому что он определяет их участие в электромагнитном взаимодействии. Электрон, протон или заряженное тело создают электрическое поле и реагируют на поле других зарядов. Нейтральное тело тоже содержит заряженные частицы, но их положительные и отрицательные заряды в обычных условиях взаимно компенсируются.

Два знака заряда связаны с тем, что существуют два типа электрического взаимодействия. При одинаковом знаке направления действия зарядов приводят к удалению тел друг от друга, а при разных знаках — к сближению. Поэтому правило «одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются» позволяет определить результат взаимодействия по знакам зарядов.

При трении электроны переходят с поверхности одного тела на поверхность другого, поскольку частицы разных материалов удерживают электроны неодинаково. Получившее электроны тело становится отрицательным, а потерявшее их — положительным. При соприкосновении заряд также перераспределяется между телами, а при разделении проводника ранее общий заряд может оказаться на разных частях.

Заряд квантуется потому, что в обычных процессах переносятся отдельные электроны, а не дробные части электрона. Если тело получило или потеряло N электронов, изменение его заряда равно по модулю Ne. Поэтому запись q = ne отражает целое число элементарных порций заряда.

В замкнутой системе, не обменивающейся зарядом с внешними телами, алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной. При перераспределении один объект может получить положительный заряд, а другой — отрицательный, но их изменения компенсируют друг друга. Закон сохранения заряда не запрещает изменять заряд каждого тела отдельно, он требует сохранения общего результата.

Основные характеристики электрического заряда

В таблице собраны обозначения и правила, которые нужны для решения задач. При вычислениях сначала определяют знак заряда, затем его модуль и единицы измерения. Формулу q = ne применяют, чтобы проверить кратность заряда элементарному заряду.

Разбор задач

Задача 1. Тело получило избыток 5·10¹² электронов. Требуется определить его заряд. Избыток электронов означает отрицательный знак, поэтому используем q = −Ne.

1. Записываем число электронов: N = 5·10¹².
2. Подставляем e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл: q = −5·10¹²·1,6·10⁻¹⁹ Кл.
3. Умножаем числа и складываем степени: q = −8·10⁻⁷ Кл.

Ответ: q = −8·10⁻⁷ Кл. Знак минус показывает избыток электронов.

Задача 2. Нужно выяснить, может ли тело иметь заряд 4,8·10⁻¹⁹ Кл, и найти число элементарных зарядов. Проверим, делится ли заданный заряд на e без остатка.

1. Используем n = q/e.
2. Получаем n = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3.
3. Число n целое, значит условие квантования выполнено.

Ответ: такой заряд возможен; он равен трём элементарным зарядам и является положительным.

Задача 3. Два одинаковых проводящих шарика имеют заряды +6e и −2e. После соединения заряд свободно перераспределяется, а одинаковые шарики получают одинаковые заряды.

1. Находим общий заряд: qобщ = +6e − 2e = +4e.
2. После соединения делим его поровну: q₁ = q₂ = qобщ/2.
3. Получаем q₁ = q₂ = +4e/2 = +2e.

Ответ: после раздвижения каждый шарик имеет заряд +2e. Сумма осталась равной +4e, поэтому закон сохранения заряда выполнен.

Типичные ошибки

Считать заряд электрона положительным. Ошибка возникает из-за невнимательности к знаку: электрон имеет заряд −e, а протон — +e. Проверяйте себя вопросом: электронов стало больше или меньше; избыток электронов всегда даёт отрицательный заряд.

Использовать q = Ne без знака в любой ситуации. Число электронов определяет модуль заряда, но не его знак. Если электроны ушли, тело положительно, а если пришли — отрицательно.

Считать, что при электризации заряд создаётся. На самом деле электроны переходят между телами или перераспределяются внутри них. Проверка проста: сложите заряды всех тел до и после процесса.

Записывать любое значение заряда. Для изолированного тела заряд должен быть кратен e, поэтому произвольное число может нарушать квантование. Разделите заданный заряд на 1,6·10⁻¹⁹ Кл и проверьте, получилось ли целое число.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны представления о строении атома, электроне и протоне, а также понятия избытка и недостатка электронов. Единицы СИ позволяют правильно записывать заряд в кулонах и выполнять расчёты с приставками.

Заряд является основой изучения электростатического взаимодействия и закона Кулона. Зная величины и знаки зарядов, можно определить, будут тела притягиваться или отталкиваться.

Далее эти понятия используются при изучении электрического поля, электрического тока и электрических цепей. Закон сохранения заряда помогает понимать движение и перераспределение зарядов в проводниках.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q и измеряют в кулонах.
• Существуют положительные и отрицательные заряды.
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Модуль элементарного заряда равен e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд тела определяется формулой q = ne, где n — целое число.
• В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов сохраняется.
• При электризации происходит перенос электронов, а не возникновение заряда из ничего.