"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Диэлектрик не проводит ток, но его частицы реагируют на внешнее электрическое поле: смещают связанные заряды или поворачивают диполи. Это явление называют поляризацией. Возникающее поле связанных зарядов направлено против внешнего и ослабляет его внутри вещества: E = E₀/ε. Поляризация объясняет увеличение ёмкости конденсатора, а электрическое смещение D помогает применять закон Гаусса к свободным зарядам.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Диэлектрик — вещество, в котором практически отсутствуют свободные носители заряда. В проводнике электроны или ионы могут перемещаться по всему объёму, а в диэлектрике заряды связаны с атомами и молекулами. Поэтому диэлектрик не проводит постоянный ток, но всё же реагирует на электрическое поле.
Поляризация диэлектрика — упорядоченное смещение связанных положительных и отрицательных зарядов под действием внешнего поля. В неполярных молекулах возникает наведённый диполь, а постоянные диполи поворачиваются по полю. Это понятие объясняет появление собственного поля вещества.
Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз поле в однородном диэлектрике слабее поля в вакууме: E = E₀/ε. Для вакуума ε = 1, а для обычных диэлектриков ε больше единицы. По этой величине оценивают влияние вещества на поле и ёмкость конденсатора.
Электрическое смещение D — векторная величина, удобная для описания поля свободных зарядов в веществе. В линейном однородном диэлектрике D = ε₀εE, где ε₀ — электрическая постоянная. С помощью D закон Гаусса формулируют через свободный заряд, не выделяя отдельно связанные заряды.
В атоме положительный заряд ядра и отрицательный заряд электронов в среднем компенсируют друг друга. Внешнее поле действует на них силами противоположных направлений: положительный заряд смещается по полю, отрицательный — против поля. Поэтому центры зарядов расходятся, и атом приобретает наведённый дипольный момент, направленный преимущественно вдоль поля.
В молекулах с постоянным дипольным моментом поле создаёт вращающий момент. Он стремится развернуть молекулы так, чтобы их положительные и отрицательные полюса ориентировались согласованно с полем. Тепловое движение мешает идеальному порядку, поэтому обычно ориентируется лишь часть диполей, а степень ориентации зависит от температуры и напряжённости поля.
На границе поляризованного тела дипольные моменты обрываются, и компенсация зарядов там нарушается. Поэтому на одной поверхности появляется связанный положительный заряд, а на противоположной — связанный отрицательный; внутри однородного образца заряды соседних частиц в основном компенсируют друг друга. Поле этих поверхностных зарядов направлено навстречу внешнему полю, потому что разноимённые заряды располагаются у противоположных границ.
Именно сложение внешнего поля и поля связанных зарядов даёт ослабленное поле внутри: для однородной среды E = E₀/ε. Поляризация P связана с полем в линейном изотропном диэлектрике формулой P = ε₀(ε − 1)E, а электрическое смещение равно D = ε₀E + P = ε₀εE. В плоском конденсаторе диэлектрик уменьшает поле при данном заряде, но при подключённом источнике позволяет накопить больше заряда при том же напряжении, поэтому C = εε₀S/d увеличивается в ε раз.
| Характеристика | Вакуум | Диэлектрик | Проводник в электростатическом равновесии |
|---|---|---|---|
| Наличие свободных носителей заряда | Вещество отсутствует | Практически отсутствуют | Есть и могут перемещаться |
| Поляризация вещества | Нет вещества для поляризации | Возникает смещение или ориентация связанных зарядов | Свободные заряды перераспределяются; поляризация возможна на уровне вещества |
| Поле внутри вещества | Определяется источниками, E = E₀ | Ослаблено связанными зарядами, E = E₀/ε | В равновесии равно нулю |
| Распределение избыточного заряда | Зарядов вещества нет | Связанные заряды обычно находятся на поверхности | Избыточный заряд располагается на поверхности |
| Связь напряжённости с внешним полем | E = E₀ | E = E₀/ε для однородной среды | Внутри поле компенсируется |
| Электрическое поле у поверхности | Зависит от расположения свободных зарядов | Меняется из-за связанных поверхностных зарядов | Направлено перпендикулярно поверхности |
Сначала определите, о каком объекте идёт речь и какие носители заряда в нём могут перемещаться. Затем сравните поле внутри вещества с внешним полем и учтите, является ли заряд свободным или связанным. Для задач на границе диэлектриков особенно удобно пользоваться вектором D и его нормальной компонентой.
Точечный заряд создаёт в вакууме поле E₀ на расстоянии r. Требуется найти поле в однородном диэлектрике с относительной проницаемостью ε. Считаем среду однородной и изотропной, поэтому формула ослабления применима непосредственно.
Ответ: напряжённость поля в диэлектрике равна E = E₀/ε = kq/(εr²). Чем больше ε, тем сильнее среда ослабляет поле.
Плоский конденсатор остаётся подключённым к источнику постоянного напряжения, пока между обкладками вставляют диэлектрик. До вставки C₀ = ε₀S/d, после неё C = εε₀S/d = εC₀. Нужно не перепутать постоянное напряжение с постоянным зарядом.
Ответ: C увеличивается в ε раз, Q увеличивается в ε раз, W увеличивается в ε раз. Дополнительный заряд поступает от источника.
Слои толщиной d₁ и d₂ имеют проницаемости ε₁ и ε₂ и расположены последовательно вдоль силовых линий. На границе нет свободного заряда, поэтому нормальная компонента D одинакова в обоих слоях. Пусть полное напряжение между обкладками равно U.
Ответ: напряжённости находят по формулам выше, а разности потенциалов равны U₁ = E₁d₁ и U₂ = E₂d₂. Их сумма должна дать исходное напряжение U.
Поляризацию иногда принимают за появление свободного заряда во всём объёме диэлектрика. На самом деле смещаются связанные заряды, а заметный нескомпенсированный заряд обычно проявляется на поверхности. Проверка: спросите себя, могут ли эти носители покинуть свои атомы и свободно пройти через вещество.
Неверно писать E = εE₀ вместо E = E₀/ε. Ошибка возникает из-за смешения двух фактов: поле ослабляется, а ёмкость конденсатора возрастает. Проверьте предел ε = 1: формула должна вернуть поле вакуума.
Нельзя применять формулы постоянного заряда к подключённому конденсатору. При подключённом источнике постоянным остаётся U, а заряд может измениться за счёт притока или ухода электронов. Перед расчётом явно запишите условие: U = const или Q = const.
Диэлектрическую проницаемость ε иногда путают с электрическим смещением D. ε — характеристика материала без единиц измерения, а D — вектор поля с единицами Кл/м². Проверить себя можно по формуле D = ε₀εE: в ней эти величины занимают разные места.
Для понимания темы нужны напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции, закон Гаусса и устройство плоского конденсатора. Эти понятия позволяют связать распределение зарядов с полем и разностью потенциалов. Без них трудно вывести формулы для E, D и C.
Поляризация и электрическое смещение применяются при расчёте ёмкости и энергии конденсаторов. Они также нужны для анализа полей в неоднородных средах, где разные слои по-разному ослабляют поле. Условия на границах сред помогают решать такие задачи.
Дальше эти понятия встречаются при изучении электромагнитных волн и электрических свойств материалов. Они объясняют работу изоляционных деталей, конденсаторов и других устройств. Диэлектрики поэтому важны не только в теории, но и в технике.
Почему диэлектрик влияет на электрическое поле, если через него не течёт ток?
В диэлектрике почти нет свободных носителей, поэтому направленный ток обычно не возникает. Однако связанные положительные и отрицательные заряды немного смещаются, то есть вещество поляризуется и создаёт собственное поле.
Откуда берутся связанные заряды на поверхности диэлектрика?
При поляризации центры положительных и отрицательных зарядов в частицах диэлектрика смещаются относительно друг друга. На противоположных поверхностях это смещение проявляется как избыток связанных зарядов разных знаков.
Почему поле в диэлектрике уменьшается, а ёмкость конденсатора увеличивается?
Поле связанных зарядов направлено навстречу внешнему и уменьшает результирующее поле между обкладками. При том же напряжении уменьшается разность потенциалов, приходящаяся на единицу заряда, поэтому конденсатор может накопить больше заряда: его ёмкость возрастает.
В чём различие между диэлектрической проницаемостью и электрическим смещением?
Диэлектрическая проницаемость ε — безразмерная характеристика вещества, показывающая степень ослабления поля. Электрическое смещение D — векторная величина, связанная с полем и свободными зарядами формулой D = ε₀εE.
Как изменятся заряд и энергия конденсатора, если вставить диэлектрик при подключённом и отключённом источнике?
При подключённом источнике напряжение постоянно: C, Q и W увеличиваются в ε раз. При отключённом источнике заряд постоянен, а ёмкость увеличивается в ε раз, поэтому напряжение и энергия уменьшаются в ε раз.
§ 86. Электрическое поле в веществе
