"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Диэлектрик — вещество, в котором заряды не могут свободно перемещаться по всему объёму, поэтому постоянный ток практически не проходит. Внешнее электрическое поле вызывает поляризацию: связанные положительные и отрицательные заряды немного смещаются или молекулы поворачиваются. На поверхности возникают связанные заряды, поле которых ослабляет исходное поле. Это объясняет, почему диэлектрик изменяет напряжённость поля и увеличивает ёмкость конденсатора.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Диэлектрик — вещество, практически не проводящее постоянный электрический ток. Его заряды связаны с атомами или молекулами и не могут свободно перемещаться по всему объёму. Это объясняет отличие стекла, фарфора или воздуха от металла.
Поляризация диэлектрика — упорядоченное смещение связанных зарядов или ориентация молекулярных диполей во внешнем поле. Иными словами, внутри вещества положительные и отрицательные заряды слегка разделяются, а полярные молекулы поворачиваются. Понятие нужно, чтобы объяснить появление собственного поля диэлектрика.
Связанный заряд — заряд на поверхности или внутри поляризованного диэлектрика, который нельзя отделить от молекулы свободным перемещением. Он появляется из-за смещения зарядов в атомах и молекулах. Такие заряды создают поле, влияющее на результирующее поле в веществе.
Диэлектрическая проницаемость характеризует, насколько вещество ослабляет электрическое поле. Относительная проницаемость εᵣ показывает ослабление по сравнению с вакуумом, а абсолютная проницаемость равна ε = ε₀εᵣ. Для однородного диэлектрика E = E₀/εᵣ.
В проводнике свободные электроны могут перемещаться на большие расстояния, а в диэлектрике такого движения нет: электроны и ядра удерживаются внутри атомов или молекул. Поэтому приложенное поле не создаёт в нём обычного тока через весь объём. Однако оно может немного изменить взаимное положение связанных зарядов, и это изменение уже влияет на поле.
В неполярной молекуле центры положительного и отрицательного зарядов в обычном состоянии совпадают. Внешнее поле немного смещает их в противоположные стороны, поэтому молекула приобретает наведённый дипольный момент. У полярной молекулы диполь существует заранее, и поле стремится повернуть его вдоль своего направления; тепловое движение мешает идеальному выстраиванию.
Если пластинка диэлектрика находится между разноимёнными заряженными поверхностями, её диполи ориентируются примерно одинаково. На одной стороне пластинки оказываются нескомпенсированные заряды одного знака, а на другой — противоположного. Эти заряды связаны с молекулами и не убегают к обкладкам, но их поле направлено навстречу внешнему полю.
Из-за противоположного направления полей результирующая напряжённость внутри вещества становится меньше, чем без диэлектрика. Для однородного диэлектрика при неизменном расположении зарядов используют формулу E = E₀/εᵣ. Чем больше εᵣ, тем сильнее поляризация и тем заметнее ослабление поля.
При заполнении конденсатора диэлектриком его ёмкость становится C = εᵣC₀. Если конденсатор отключён от источника, заряд q сохраняется, поэтому U = q/C уменьшается в εᵣ раз, а W = q²/(2C) также уменьшается. Если источник подключён, напряжение U сохраняется, заряд увеличивается в εᵣ раз, и энергия W = CU²/2 возрастает в εᵣ раз.
В таблице сравниваются состояние конденсатора или поля до введения вещества и после полного заполнения пространства однородным диэлектриком. Для величин, зависящих от условий подключения, отдельно указано постоянство заряда или напряжения. Формулы применимы, если краевыми эффектами можно пренебречь.
| Величина или явление | Без диэлектрика | При заполнении пространства диэлектриком |
|---|---|---|
| Поляризация вещества | Отсутствует | Возникает под действием поля |
| Напряжённость электрического поля | E₀ | E = E₀/εᵣ |
| Связанные заряды | Отсутствуют | Появляются на поверхностях и внутри вещества |
| Разность потенциалов конденсатора при постоянном заряде | U₀ | U₀/εᵣ |
| Ёмкость конденсатора | C₀ | εᵣC₀ |
| Энергия конденсатора при постоянном заряде | W₀ | W₀/εᵣ |
| Энергия конденсатора при постоянном напряжении | W₀ | εᵣW₀ |
Условие. Плоская стеклянная пластинка помещена между разноимённо заряженными обкладками конденсатора. Нужно определить направление поляризации и знаки связанных зарядов на её поверхностях.
Ответ. Поляризация направлена по внешнему полю, от положительной обкладки к отрицательной. У положительной обкладки возникает отрицательный связанный заряд, у отрицательной — положительный.
Условие. Точечный заряд q находится в бесконечной однородной среде с относительной проницаемостью εᵣ. Найти напряжённость на расстоянии r и силу, действующую на заряд q₀.
Ответ. E = q/(4πε₀εᵣr²), F = qq₀/(4πε₀εᵣr²) по модулю. По сравнению с вакуумом обе величины уменьшились в εᵣ раз.
Условие. Конденсатор ёмкостью C₀ зарядили до напряжения U₀, отключили от источника и полностью заполнили диэлектриком с проницаемостью εᵣ. Найти новые C, U и W.
Ответ. C = εᵣC₀, U = U₀/εᵣ, W = W₀/εᵣ = C₀U₀²/(2εᵣ). Заряд конденсатора не изменился.
Свободные заряды полностью исчезают. В диэлектрике действительно нет их свободного движения по всему объёму, но примеси и электроды могут содержать свободные заряды. Проверка: различайте заряд проводимости и связанный заряд.
Связанные заряды перемещаются через весь диэлектрик. Они лишь немного смещаются внутри молекул или поворачиваются вместе с ними, поэтому не образуют ток через пластинку. Проверка: спрашивайте, может ли заряд покинуть свою молекулу.
Забывается множитель εᵣ. Формула для вакуума не описывает поле внутри вещества, потому что поляризация его ослабляет. Проверка: при εᵣ > 1 поле и сила в среде должны быть меньше вакуумных.
Одновременно считают постоянными q и U. Это возможно только в особом случае, но не при обычном введении диэлектрика. Проверка: сначала установите, отключён ли конденсатор от источника или остаётся подключённым.
Для понимания темы нужны закон Кулона, напряжённость и потенциал электрического поля, свойства поля проводника и формула ёмкости конденсатора. Знания о диэлектриках помогают рассчитывать ёмкость и энергию конденсаторов, а также поля в веществах. Дальше эта тема связывается с электрическим смещением, электростатической энергией и практическим применением диэлектриков.
Почему диэлектрик не проводит электрический ток?
В диэлектрике электроны и ионы связаны с атомами или молекулами и не могут свободно перемещаться через всё вещество. Поэтому направленное движение зарядов, создающее постоянный ток, практически отсутствует.
Какие заряды возникают на поверхности поляризованного диэлектрика?
На противоположных поверхностях появляются связанные заряды разных знаков. Они возникают из-за небольшого смещения положительных и отрицательных зарядов внутри молекул или из-за их ориентации.
Чем полярные диэлектрики отличаются от неполярных?
У полярных молекул уже есть собственный электрический дипольный момент, поэтому поле главным образом поворачивает их по направлению поля. У неполярных молекул собственного диполя нет, и поле сначала смещает положительные и отрицательные заряды относительно друг друга.
Почему электрическое поле внутри диэлектрика слабее, чем в вакууме?
Поле поляризованных молекул направлено навстречу внешнему полю. Поэтому оно частично компенсирует внешнее поле, и в однородном диэлектрике E = E₀/εᵣ.
Как изменяются заряд, напряжение и энергия конденсатора после введения диэлектрика?
При отключённом источнике заряд сохраняется, ёмкость увеличивается в εᵣ раз, а напряжение и энергия уменьшаются в εᵣ раз. Если конденсатор остаётся подключённым, напряжение постоянно, заряд и ёмкость возрастают в εᵣ раз, а энергия также увеличивается в εᵣ раз.
§ 87. Диэлектрики в электростатическом поле
