"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Собирающая линза преломляет световые лучи так, что параллельные главной оптической оси лучи сходятся в фокусе. По ходу нескольких главных лучей можно построить изображение предмета и определить его положение, размер, ориентацию и характер. В зависимости от расстояния до линзы изображение бывает действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым, увеличенным или уменьшенным. Эти правила лежат в основе работы глаза, фотоаппарата и оптических приборов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Собирающая линза — прозрачная линза, которая преломляет параллельные главной оптической оси лучи так, что после линзы они сходятся. Обычно она толще в середине, чем у краёв. Это свойство позволяет собирать свет в фокусе и строить изображения предметов.
Оптический центр линзы — точка внутри линзы, лежащая на её главной оптической оси. Луч, проходящий через оптический центр, в школьном построении практически не меняет направления. Такой луч удобен тем, что его можно сразу продолжить по прямой.
Главный фокус линзы — точка, в которой после преломления пересекаются лучи, шедшие к линзе параллельно главной оптической оси. У собирающей линзы есть фокус по каждой стороне линзы. Фокус нужен, чтобы правильно направлять основные лучи при построении.
Фокусное расстояние — расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса. Его обозначают буквой F. По сравнению расстояния до предмета с F и 2F определяют положение, размер и вид изображения.
На схеме собирающую линзу изображают вертикальной линией со стрелками, направленными наружу. Через её середину проводят главную оптическую ось — горизонтальную прямую. По обе стороны линзы на одинаковом расстоянии отмечают фокусы F, а ещё дальше — точки, удалённые на двойное фокусное расстояние, 2F.
Первый удобный луч проводят от верхушки предмета параллельно главной оптической оси. После преломления он проходит через фокус на противоположной стороне линзы, потому что именно туда собираются параллельные лучи. Второй луч направляют через фокус перед линзой: после линзы он выходит параллельно оси.
Третий луч проводят через оптический центр. Его направление почти не изменяется, поскольку преломление на разных поверхностях линзы взаимно компенсируется. Поэтому такой луч особенно удобен для построения: достаточно провести одну прямую через верхушку предмета и центр линзы.
Все лучи, вышедшие из одной точки предмета, после линзы сходятся в одной точке изображения. Поэтому от верхушки предмета достаточно провести любые два из трёх главных лучей. Точка пересечения построенных лучей задаёт верхушку изображения, а основание предмета на главной оси даёт основание изображения.
Если пересекаются сами лучи после линзы, изображение действительное: его можно получить на экране. Если лучи расходятся, но пересекаются их продолжения назад, изображение мнимое и на экране не получается. По направлению изображения определяют его ориентацию: верхушка ниже оси означает перевёрнутое изображение, выше оси — прямое; по высоте сравнивают размер с предметом.
В таблице положение предмета сравнивают с фокусным расстоянием F и двойным фокусным расстоянием 2F. Сначала находят строку, соответствующую условию задачи, затем читают положение, размер и характер изображения. Случай нахождения предмета в фокусе означает, что конечная точка изображения не образуется.
| Положение предмета | Положение изображения | Размер и ориентация | Характер изображения |
|---|---|---|---|
| За двойным фокусным расстоянием | Между F и 2F | Уменьшенное, перевёрнутое | Действительное |
| На двойном фокусном расстоянии | На 2F | Равное предмету, перевёрнутое | Действительное |
| Между фокусом и двойным фокусным расстоянием | За 2F | Увеличенное, перевёрнутое | Действительное |
| В фокусе | В бесконечности | Изображение не образуется на конечном расстоянии | Действительное изображение на экране не получают |
| Между линзой и фокусом | По ту же сторону линзы, что и предмет | Увеличенное, прямое | Мнимое |
Условие. Предмет находится дальше точки 2F от собирающей линзы. Нужно построить изображение и охарактеризовать его. Высота предмета на чертеже заранее не задана, поэтому главное — установить положение верхушки и основания изображения.
Ответ. Изображение расположено между F и 2F, оно действительное, перевёрнутое и уменьшенное. Его можно получить на экране.
Условие. Предмет расположен между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Требуется построить изображение и определить по рисунку, во сколько раз оно больше или меньше предмета. Масштаб на чертеже задаёт отношение высот стрелок.
Ответ. Изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное. В приведённом измерении оно в 2 раза больше предмета; конкретное число зависит от чертежа.
Условие. Предмет находится внутри фокусного расстояния собирающей линзы. Нужно построить изображение и объяснить, почему экран его не показывает. Лучи после линзы в этом случае расходятся.
Ответ. Изображение мнимое, прямое и увеличенное. Экран его не получает, потому что в точке изображения встречаются только продолжения лучей, а не сами лучи.
Через оптический центр иногда проводят луч, а затем меняют его направление. Так происходит, если забывают школьное приближение: луч через центр считают не отклоняющимся. Проверьте себя, продолжив его одной прямой через линзу.
Параллельный оси луч нередко направляют после линзы не через фокус. Причина ошибки — фокус отмечают не на той стороне или путают собирающую и рассеивающую линзы. Проверьте, что луч после собирающей линзы идёт к фокусу на противоположной стороне.
Точку пересечения продолжений лучей принимают за действительное изображение. Это неверно, потому что действительное изображение создают сами лучи, а не их мысленные продолжения. Если для пересечения пришлось провести линии назад пунктиром, изображение мнимое.
Фокусное расстояние путают с расстоянием от линзы до предмета. Фокусное расстояние всегда отсчитывают от оптического центра до фокуса и обозначают F. Проверьте, что выбранный отрезок заканчивается в фокусе, а не в точке расположения предмета.
Перед построением изображений нужно знать, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Поэтому предмет, линзу, ось и лучи изображают на чертеже прямыми линиями и используют их пересечения.
Правила для собирающей линзы понадобятся при изучении глаза и очков, фотоаппарата, проектора и других оптических приборов. В каждом из них важно управлять положением и размером изображения с помощью линз.
Почему для построения изображения достаточно провести только два луча?
После линзы все лучи, вышедшие из одной точки предмета, должны пройти через одну соответствующую точку изображения. Поэтому достаточно построить два удобных луча: их пересечение задаёт положение изображения, а третий луч нужен только для проверки.
Какой луч удобнее всего провести через оптический центр?
Удобнее провести луч от верхушки предмета прямо через оптический центр линзы. В школьном построении он практически не меняет направления, поэтому его легко продолжить прямой линией.
Как по чертежу определить, действительное изображение или мнимое?
Если после линзы пересекаются сами преломлённые лучи, изображение действительное. Если пересекаются только продолжения лучей, проведённые назад, изображение мнимое.
Что происходит с изображением, если предмет находится в фокусе?
После линзы лучи становятся параллельными главной оптической оси. Они не пересекаются на конечном расстоянии, поэтому изображение считают находящимся в бесконечности.
Почему при расположении предмета внутри фокусного расстояния изображение нельзя получить на экране?
В этом случае преломлённые лучи после линзы расходятся. На экране они не сходятся в общей точке, а видимое изображение создают только продолжения лучей назад, поэтому оно мнимое.
1. Построение изображений в собирающей линзе
