6. Влажность воздуха

Определения и обозначения

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в равновесии с жидкой водой. При такой температуре в среднем за одинаковое время из воды испаряется столько же молекул, сколько возвращается в неё. Максимальная плотность пара при насыщении зависит от температуры: тёплый воздух может содержать больше водяного пара, чем холодный.

Абсолютная влажность воздуха — масса водяного пара, содержащаяся в одном кубическом метре воздуха. Её обозначают ρ и измеряют в граммах на кубический метр (г/м³). Эта величина отвечает на простой вопрос: сколько граммов пара фактически находится в данном объёме воздуха.

Относительная влажность — отношение плотности водяного пара к плотности насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: φ = ρ/ρнас · 100%. Здесь ρ — фактическая плотность пара, а ρнас — плотность насыщенного пара. Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению, поэтому по ней можно судить о возможности конденсации.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы содержащийся в нём водяной пар стал насыщенным и началась конденсация, то есть превращение пара в жидкую воду. При охлаждении фактическая плотность пара сначала сохраняется, а допустимая плотность уменьшается. Знание точки росы помогает понять, при какой температуре на поверхности могут появиться капли воды.

Как это устроено

Испарение и конденсация происходят одновременно: одни молекулы покидают поверхность воды, другие возвращаются в неё. В закрытом сосуде пар постепенно накапливается, поэтому молекулы чаще сталкиваются с поверхностью и конденсируются. Когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул в среднем становится одинаковым, устанавливается равновесие, а пар называют насыщенным.

При повышении температуры молекулы воды движутся быстрее и большая их доля может покинуть поверхность жидкости. Равновесие с водой устанавливается при большем количестве молекул пара над ней. Поэтому плотность насыщенного пара увеличивается с температурой: например, при 20 °C она составляет примерно 17,3 г/м³, а при 30 °C — около 30,4 г/м³.

Относительную влажность находят сравнением фактической плотности пара с максимально возможной при той же температуре: φ = ρ/ρнас · 100%. Если в кубическом метре воздуха содержится половина массы насыщенного пара, относительная влажность равна 50%. При 100% пар насыщен, а значение выше 100% для обычного расчёта влажности не используют: избыток пара может конденсироваться.

При охлаждении воздуха его относительная влажность обычно увеличивается. Причина в том, что плотность насыщенного пара зависит от температуры и при охлаждении становится меньше, тогда как фактическое содержание пара сначала остаётся прежним. Когда эти плотности сравниваются, достигается точка росы; дальнейшее охлаждение приводит к конденсации части пара.

Психрометр определяет влажность по показаниям двух термометров — сухого и влажного. Резервуар влажного термометра обёрнут мокрой тканью, вода с её поверхности испаряется и отнимает энергию, охлаждая термометр. В сухом воздухе испарение идёт быстрее, поэтому влажный термометр охлаждается сильнее и разность показаний становится больше. По этой разности и специальной таблице находят относительную влажность.

Основные величины, характеризующие влажность воздуха

Сначала определите, какая величина известна и какую требуется найти, затем выберите подходящую формулу или способ. Для расчёта относительной влажности плотность насыщенного пара берут по таблице именно при температуре воздуха в задаче. Чтобы определить точку росы, ищут температуру, при которой табличная плотность насыщенного пара равна фактической плотности.

Разбор задач

При температуре 20 °C плотность пара равна 8,6 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Нужно найти относительную влажность. Здесь известны обе плотности, поэтому достаточно сравнить фактическое содержание пара с максимально возможным при той же температуре.

1. Записываем формулу: φ = ρ/ρнас · 100%.
2. Подставляем данные: φ = 8,6/17,3 · 100%.
3. Выполняем деление и умножаем на 100: φ ≈ 49,7%.

Ответ: относительная влажность воздуха примерно 50%. Это означает, что фактическая плотность пара составляет около половины плотности насыщенного пара при 20 °C.

При 20 °C относительная влажность равна 60%, а плотность насыщенного пара составляет 17,3 г/м³. Требуется найти абсолютную влажность. Поскольку относительная влажность выражена в процентах от насыщенного значения, нужно взять 60% от заданной плотности.

1. Преобразуем формулу φ = ρ/ρнас · 100%: ρ = φρнас/100%.
2. Подставляем значения: ρ = 60 · 17,3/100.
3. Вычисляем: ρ = 10,38 г/м³.

Ответ: абсолютная влажность равна 10,38 г/м³, или примерно 10,4 г/м³. Проверка здравого смысла: при влажности меньше 100% фактическая плотность должна быть меньше 17,3 г/м³, и полученное значение этому условию соответствует.

При 20 °C относительная влажность воздуха равна 50%. Нужно примерно определить, до какой температуры следует охладить воздух, чтобы появилась роса. Сначала найдём фактическую плотность пара, а затем выясним, при какой температуре такая плотность станет плотностью насыщенного пара.

1. При 20 °C ρнас = 17,3 г/м³, поэтому ρ = 50 · 17,3/100 = 8,65 г/м³.
2. Ищем в таблице температуру, при которой плотность насыщенного пара близка к 8,65 г/м³.
3. По приведённым значениям при 0 °C ρнас ≈ 4,8 г/м³, а при 10 °C — около 9,4 г/м³. Значение 8,65 г/м³ соответствует температуре немного ниже 10 °C, примерно 8 °C.

Ответ: воздух нужно охладить примерно до 8 °C. Точное значение зависит от данных и шага таблицы; при этой температуре пар становится насыщенным и начинается конденсация.

Типичные ошибки

Путать абсолютную и относительную влажность — значит смешивать массу пара с отношением двух плотностей. Это часто происходит потому, что обе величины описывают одно и то же явление. Проверьте единицы: абсолютная влажность измеряется в г/м³, относительная — в процентах.

Нельзя сравнивать фактическую плотность пара с плотностью насыщенного пара при другой температуре. Плотность насыщенного пара меняется при нагревании и охлаждении, поэтому такое сравнение даст неверный результат. Перед подстановкой проверьте, что обе величины относятся к одной температуре.

Одинаковая абсолютная влажность не гарантирует одинаковую относительную влажность. Ошибка возникает, если забыть, что при изменении температуры меняется плотность насыщенного пара. Для самопроверки используйте φ = ρ/ρнас · 100% и отдельно установите ρнас для каждой температуры.

Большая разность показаний сухого и влажного термометров означает более сухой воздух, а не более влажный. В сухом воздухе вода испаряется интенсивнее и сильнее охлаждает влажный термометр. Сверьте показания: чем ниже влажный термометр относительно сухого, тем больше разность и тем суше воздух.

Связь с другими темами

Для понимания влажности нужны знания об испарении, конденсации и движении молекул: они объясняют, как устанавливается насыщение и почему охлаждение вызывает выпадение капель. Эти явления встречаются в метеорологии при образовании облаков, тумана, росы и осадков. Влажность и точка росы важны также в сельском хозяйстве, строительстве и при расчёте микроклимата помещений: они помогают оценивать условия для растений, появление сырости и комфорт людей.

Что запомнить

• Абсолютная влажность показывает массу водяного пара в 1 м³ воздуха.
• Насыщенный пар содержит максимально возможное количество пара при данной температуре.
• Плотность насыщенного пара увеличивается с повышением температуры.
• Относительная влажность равна отношению фактической плотности пара к плотности насыщенного пара.
• Относительную влажность выражают в процентах; её значение не превышает 100%.
• При достижении точки росы начинается конденсация водяного пара.
• Влажность измеряют психрометром или гигрометром.