"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Электрический заряд объясняет, почему одни тела притягиваются, а другие отталкиваются. При электризации электроны переходят между телами, но в замкнутой системе общий заряд не меняется. Силу взаимодействия неподвижных точечных зарядов рассчитывают по закону Кулона: она зависит от величин зарядов и расстояния между ними. Понимание этих правил помогает решать задачи и готовит к изучению электрического поля.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел участвовать в электрическом взаимодействии; его обозначают q и измеряют в кулонах (Кл). Заряд может быть положительным или отрицательным. Он нужен, чтобы описывать, как тела воздействуют друг на друга электрическими силами.
Элементарный заряд — наименьшая порция электрического заряда, обозначаемая e; его модуль равен примерно 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Электрон имеет заряд −e, а протон — +e. Это помогает понять, из каких частиц складывается заряд тела и почему его величина принимает определённые значения.
Закон сохранения электрического заряда утверждает: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной. При сложении учитывают знаки, поэтому положительный и отрицательный заряды могут компенсировать друг друга. Закон нужен, чтобы находить неизвестный заряд после взаимодействия тел.
Закон Кулона описывает силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов: она прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для модуля силы: F = k|q₁q₂|/r². По ней можно вычислить, насколько сильно заряды действуют друг на друга.
Коэффициент пропорциональности k учитывает систему единиц и свойства среды; в вакууме k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл². Он связывает значения зарядов и расстояния с силой в ньютонах. Для школьных задач в вакууме обычно используют именно это значение.
При электризации тела обычно не получают заряд из ничего: между ними переходят электроны. Если электронов стало больше, чем было в нейтральном теле, оно заряжено отрицательно; если часть электронов ушла, остаётся недостаток отрицательного заряда и тело становится положительным. Протоны в ядрах при обычной электризации не переходят с одного тела на другое, поэтому изменение заряда связано именно с движением электронов.
В замкнутой системе электроны могут переходить между телами, но не возникают и не исчезают в ходе такого перераспределения. Поэтому потеря заряда одним телом компенсируется приобретением заряда другим, а сумма зарядов системы остаётся прежней. Например, если нейтральное тело передало электроны другому, первое станет положительным, второе — отрицательным, но суммарный заряд останется нулевым.
Заряд тела кратен элементарному заряду, потому что он складывается из зарядов электронов и протонов, а число этих частиц целое. Например, тело не может получить половину электрона: передача происходит целыми частицами. Поэтому допустимые значения заряда можно представить как q = Ne, где N — целое число; знак зависит от того, каких зарядов в теле оказалось больше.
Сила растёт, если увеличить модуль одного из зарядов или обоих: заряд создаёт электрическое воздействие, и больший заряд означает более сильное взаимодействие. Расстояние действует иначе: сила уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Поэтому при увеличении расстояния в 2, 3 и 4 раза сила уменьшается соответственно в 4, 9 и 16 раз, а не просто в 2, 3 и 4 раза.
Чтобы применить закон Кулона, сначала находят модули зарядов и расстояние, затем переводят величины в единицы СИ и подставляют их в формулу F = k|q₁q₂|/r². Модуль произведения используют для вычисления величины силы, а знаки зарядов — чтобы определить, притягиваются они или отталкиваются. В конце проверяют, что получена сила в ньютонах, а не число с неподходящими единицами.
| Понятие или величина | Обозначение | Формула или свойство | Единица измерения | Что важно помнить |
|---|---|---|---|---|
| Электрический заряд | q | Может быть положительным или отрицательным | Кл | Характеризует электрическое взаимодействие |
| Элементарный заряд | e | e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл | Кл | Электрон −e, протон +e |
| Сохранение электрического заряда | — | Σq = const | — | Сохраняется алгебраическая сумма в замкнутой системе |
| Сила взаимодействия зарядов | F | Зависит от зарядов и расстояния | Н | Направление учитывают отдельно от модуля |
| Закон Кулона | — | F = k|q₁q₂|/r² | — | Для неподвижных точечных зарядов |
| Коэффициент пропорциональности | k | В вакууме k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл² | Н·м²/Кл² | Зависит от среды и системы единиц |
Пользуйся таблицей как краткой памяткой: сначала уточни, какая величина дана и в каких единицах, затем выбери подходящее свойство или формулу. В задачах на силу отдельно вычисляй её модуль и определяй направление по знакам зарядов.
Ответ: сила взаимодействия равна 0,6 Н.
Ответ: сила уменьшится в 16 раз.
Ответ: на каждом шарике будет заряд −4 нКл.
Подстановка r вместо r² приводит к неверному результату: в законе Кулона расстояние стоит в квадрате. Ошибку часто допускают, запоминая формулу не полностью. Проверь себя: если расстояние увеличилось вдвое, сила обязана уменьшиться в четыре раза.
Если не перевести мкКл, нКл или сантиметры в единицы СИ, ответ может отличаться на много порядков. При переводе легко забыть, что приставки означают степени десяти: 1 мкКл = 10⁻⁶ Кл, 1 нКл = 10⁻⁹ Кл, 1 см = 10⁻² м. Перед вычислением выпиши величины в кулонах и метрах.
Нельзя складывать силы как обычные числа, не учитывая направления: сила — векторная величина. Эту ошибку допускают, когда несколько зарядов действуют на одно тело одновременно. Нарисуй направление каждой силы; силы в одну сторону складываются, а в противоположные — вычитаются.
При соприкосновении заряд не исчезает и не появляется: он перераспределяется между телами. Иногда после контакта заряд одного тела становится меньше, и это принимают за исчезновение. Для проверки сложи заряды всех тел до и после взаимодействия: в замкнутой системе суммы должны совпасть.
Для понимания электрического заряда пригодятся знания о строении атома, электроне и протоне, а также умение работать с положительными и отрицательными числами. При решении задач важны пропорциональность и перевод единиц в СИ. Закон сохранения заряда объясняет электризацию тел и перераспределение заряда при соединении проводников. Закон Кулона становится основой для дальнейшего изучения электрического поля, его напряжённости и взаимодействия заряженных частиц.
Почему отрицательный заряд не означает наличие «отрицательных частиц»?
Знак «минус» показывает, что в теле есть избыток электронов по сравнению с нейтральным состоянием. Электроны действительно имеют отрицательный заряд, но отрицательный заряд тела — это характеристика всего тела, а не отдельный вид частиц.
Куда девается заряд при соприкосновении двух заряженных тел?
Он не исчезает: электроны переходят с одного тела на другое, и заряд перераспределяется. Если система замкнута, сумма зарядов обоих тел до и после соприкосновения одинакова.
Почему в законе Кулона расстояние возводится в квадрат?
Так зависит электрическая сила от расстояния между точечными зарядами: при увеличении расстояния в несколько раз сила уменьшается во столько же раз, сколько квадрат этого числа. Например, при увеличении расстояния вдвое сила становится в четыре раза меньше.
Можно ли применять закон Кулона к большим заряженным телам любой формы?
В обычном виде закон применяют к точечным зарядам, а также к телам, размеры которых намного меньше расстояния между ними. Для протяжённых тел сложной формы нужно учитывать распределение заряда по частям тела, поэтому напрямую подставить их общий заряд и расстояние обычно нельзя.
Как определить, притягиваются заряды или отталкиваются?
Одноимённые заряды — оба положительные или оба отрицательные — отталкиваются. Разноимённые заряды притягиваются; направление силы лежит на прямой, соединяющей заряды.
§8. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
