"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Давление показывает, как сила распределяется по поверхности: одна и та же сила действует сильнее на меньшую площадь. В жидкости давление растёт с глубиной и зависит от плотности. Закон Паскаля объясняет передачу давления, а закон Архимеда — появление выталкивающей силы. Сравнивая её с силой тяжести, можно определить, утонет тело, всплывёт или будет плавать. Эти знания нужны для расчёта опоры, работы гидравлических машин, устройства кораблей и воздухоплавания.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Давление — физическая величина, равная отношению перпендикулярной силы к площади поверхности: p = F/S. Здесь F — сила, а S — площадь опоры или соприкосновения. Давление измеряют в паскалях: 1 Па = 1 Н/м²; формула помогает сравнивать действие силы на разные площади.
Гидростатическое давление — давление, создаваемое весом покоящейся жидкости. Его находят по формуле p = ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина. Формула нужна, чтобы рассчитывать давление воды или другой жидкости на заданной глубине.
Сила Архимеда — выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость или газ. Она равна весу вытесненной среды: FА = ρжgVпогр, где Vпогр — объём погружённой части тела. С помощью этой силы объясняют всплывание, плавание и кажущееся уменьшение веса тела в воде.
Плавание тел — состояние равновесия тела в жидкости или газе, при котором сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Для покоящегося плавающего тела FА = Fт. Это условие позволяет определить, утонет тело, всплывёт или останется на поверхности.
Твёрдое тело давит на опору своей силой тяжести или другой приложенной силой. Если силу увеличить, при той же площади каждый участок опоры получает большую нагрузку, поэтому давление возрастает. Если же ту же силу распределить по большей площади, нагрузка на единицу площади станет меньше, и давление уменьшится.
Жидкость состоит из частиц, на которые действует сила тяжести. Чем глубже находится слой, тем больший вес жидкости лежит над ним, поэтому давление увеличивается с глубиной. При одинаковой глубине более плотная жидкость имеет больший вес в том же объёме, значит, создаёт большее давление; это давление действует не только вниз, но и на стенки сосуда.
Закон Паскаля объясняет передачу давления тем, что жидкость почти не сжимается и может передавать воздействие во всех направлениях. Если на маленький поршень нажать с силой, давление передастся к большому поршню. При одинаковом давлении большая площадь большого поршня создаёт большую силу, поэтому так работают гидравлический пресс, домкрат и тормозная система.
На верхнюю и нижнюю поверхности погружённого тела жидкость давит перпендикулярно. Нижняя поверхность находится глубже, поэтому давление под ней больше, чем давление над верхней поверхностью. Разность этих давлений создаёт результирующую силу, направленную вверх, — силу Архимеда; боковые силы в симметричной ситуации взаимно компенсируются.
Сравнение силы тяжести Fт и силы Архимеда FА показывает дальнейшее движение тела. Если Fт > FА, тело опускается, если FА > Fт — поднимается, а при равенстве сил находится в равновесии. Для однородного тела средняя плотность больше плотности жидкости при тонущем теле, меньше при всплывании и равна ей для тела, полностью находящегося внутри жидкости в равновесии.
| Явление | Основная формула или условие | От чего зависит | Направление действия | Единицы измерения |
|---|---|---|---|---|
| Давление твёрдого тела | p = F/S | Сила и площадь опоры | Перпендикулярно поверхности | Па |
| Давление жидкости на глубине | p = ρgh | Плотность, глубина, g | На дно и стенки сосуда | Па |
| Передача давления в жидкости | p₁ = p₂ по закону Паскаля | Приложенное давление и площади поршней | Во все стороны | Па |
| Сила Архимеда | FА = ρжgVпогр | Плотность среды и погружённый объём | Вертикально вверх | Н |
| Тело тонет | Fт > FА; ρт > ρж | Соотношение сил и средних плотностей | Движение вниз | Н для сил |
| Тело всплывает | FА > Fт; ρт < ρж | Соотношение сил и средних плотностей | Движение вверх | Н для сил |
| Тело плавает | FА = Fт; ρт = ρж для полного погружения | Вес тела и объём вытесненной среды | Силы уравновешены | Н для сил |
Сначала определите, о какой величине спрашивается: давление измеряют в паскалях, а силу — в ньютонах. Затем выберите формулу и проверьте, какая площадь или часть объёма указана в условии. Для плавания сравнивайте не только плотности, но и силы, особенно если тело погружено не полностью.
Условие: брусок массой 12 кг опирается на стол гранью площадью 0,03 м². Нужно определить давление бруска на стол. Будем считать g = 10 Н/кг и пренебрежём другими силами.
Ответ: давление бруска равно 4000 Па, или 4 кПа. Если поставить брусок на меньшую грань, его вес не изменится, но давление станет больше.
Условие: найти давление воды на глубине 4 м при плотности воды 1000 кг/м³. Атмосферное давление не учитывается, значит, требуется только гидростатическое давление столба воды.
Ответ: давление воды составляет 40 000 Па, или 40 кПа. Если бы требовалось полное давление, к этому результату нужно было бы прибавить атмосферное.
Условие: деревянный брусок плотностью 600 кг/м³ плавает в воде, плотность которой 1000 кг/м³. Требуется найти долю его объёма, находящуюся под водой.
Ответ: под водой находится 0,6 объёма бруска, то есть 60%. Оставшиеся 40% находятся над поверхностью воды.
В формулу давления подставляют площадь всей поверхности тела вместо площади опоры. Так происходит, когда не определяют, на какую поверхность действует сила. Проверьте рисунок или условие: нужна именно площадь соприкосновения с опорой.
Формулу p = ρgh используют как полное давление, забывая атмосферное. Ошибка появляется потому, что в задачах часто спрашивают только давление столба жидкости. Посмотрите на условие: если требуется давление с учётом атмосферы, используйте pполное = pатм + ρgh.
Считают, что сила Архимеда зависит от массы тела. На самом деле FА определяется плотностью среды, g и объёмом погружённой части. Для проверки выпишите FА = ρжgVпогр и убедитесь, что массы тела в формуле нет.
Полагают, что равенство плотностей означает плавание тела на поверхности в любом положении. При ρт = ρж тело может находиться в равновесии внутри жидкости, будучи полностью погружённым. Уточняйте, где находится тело и какая часть его объёма вытесняет жидкость.
Для решения задач нужны знания о силе тяжести, массе, плотности, объёме, площади и переводе единиц в СИ. Без них трудно правильно выбрать величины в формулах p = F/S, p = ρgh и FА = ρжgVпогр.
Тема связана с гидравлическими машинами, атмосферными явлениями и сообщающимися сосудами. Она также объясняет принципы судостроения и воздухоплавания: форма и объём конструкции позволяют создать нужную выталкивающую силу.
Почему острый гвоздь оказывает большее давление, чем тупой?
При одинаковой силе острие имеет меньшую площадь соприкосновения с поверхностью. По формуле p = F/S уменьшение площади приводит к увеличению давления.
Одинаково ли давление жидкости на одной и той же глубине в сосудах разной формы?
Да, если жидкости одинаковы, давление на одной глубине будет одинаковым независимо от формы сосуда. Оно определяется плотностью жидкости, глубиной и ускорением свободного падения.
Учитывается ли атмосферное давление в формуле давления жидкости?
Формула p = ρgh даёт гидростатическое, или избыточное, давление столба жидкости. Если нужно найти полное давление, к нему добавляют атмосферное: pполное = pатм + ρgh.
Почему тяжёлый корабль не тонет, хотя сделан из металла?
Корпус корабля полый, поэтому средняя плотность корабля вместе с воздухом внутри меньше плотности воды. Большой объём вытесненной воды создаёт силу Архимеда, равную весу корабля.
Как определить, какая часть плавающего тела погружена в жидкость?
При плавании приравнивают силу Архимеда и силу тяжести: ρжgVпогр = ρтgV. Отсюда Vпогр/V = ρт/ρж, то есть доля погружённого объёма равна отношению плотности тела к плотности жидкости.
3. Давление. Закон Архимеда и Плавание тел
