"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Простые механизмы — устройства, которые помогают действовать силой удобнее: получить выигрыш в силе, изменить её направление или обменять меньшую силу на больший путь. К ним относятся рычаг, блоки, наклонная плоскость, винт и клин. Они не создают работу из ничего: в идеальном случае выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии, а в реальном механизме часть энергии расходуется на трение и деформации.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Простой механизм — устройство, изменяющее величину или направление силы без создания дополнительной работы. Он помогает поднимать, перемещать или разделять предметы удобнее. К простым механизмам относят рычаг, блоки, наклонную плоскость, винт и клин.
Рычаг — твёрдое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. Точка опоры — место, относительно которого происходит поворот, а плечо силы l — перпендикулярное расстояние от неё до линии действия силы. Плечо нужно знать, чтобы сравнить, насколько сильно разные силы стремятся повернуть рычаг.
Момент силы — произведение силы на её плечо: M = F·l. Он показывает вращательное действие силы: при одинаковой силе большему плечу соответствует больший момент. Единица момента в СИ — ньютон-метр (Н·м).
Механический выигрыш — отношение силы сопротивления к приложенной силе: K = Fсопр/Fпр. Если K больше единицы, механизм позволяет действовать меньшей силой, чем сила сопротивления. Такой выигрыш достигается не бесплатно: обычно увеличивается путь, который проходит точка приложения силы.
Простой механизм не уменьшает работу, потому что работа связана с произведением силы на путь: A = F·s. Если механизм уменьшает нужную силу, точка её приложения должна пройти большее расстояние. Поэтому в идеальном случае работа на входе равна полезной работе на выходе, а в реальности затраченная работа больше из-за потерь.
Для рычага сначала выбирают точку опоры, затем изображают силы и проводят линии их действия. Плечо каждой силы измеряют перпендикулярно от опоры до соответствующей линии действия, а не просто вдоль стержня. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающие его в противоположные стороны, равны: F₁·l₁ = F₂·l₂.
Неподвижный блок закреплён осью и поворачивается на месте, поэтому длина натянутой ветви верёвки с одной стороны не меняется. Натяжение передаётся грузу без уменьшения, зато человек может тянуть вниз, а груз движется вверх. В подвижном блоке груз поддерживают две ветви верёвки, поэтому каждая несёт примерно половину веса: в идеальном случае F = P/2, но свободный конец проходит путь вдвое больше пути груза.
Наклонная плоскость увеличивает путь подъёма: вместо вертикального перемещения на высоту h груз перемещают вдоль длины s. Из-за этого нужная сила становится меньше, и в идеальном случае F = Ph/s. Проигрыш в силе компенсируется отношением s/h: чем положе плоскость, тем меньше сила и тем длиннее путь.
В реальном механизме часть энергии тратится на трение в опорах, скольжение и деформацию деталей. Поэтому приложенная сила оказывается больше идеальной, а механический выигрыш и КПД — меньше расчётных. Чем лучше смазаны детали и чем жёстче конструкция, тем ближе устройство к идеальной модели.
В таблице сначала найдите устройство, которое встречается в задаче или в быту, затем сравните его формулу с условием. Механический выигрыш показывает, во сколько раз сила сопротивления может быть больше приложенной силы в идеальном случае. Если в задаче есть трение, фактическая сила или работа будут отличаться от табличных значений.
| Механизм | Как устроен | Что изменяет | Условие или формула | Механический выигрыш | Пример применения |
|---|---|---|---|---|---|
| Рычаг | Неподвижный стержень с опорой | Позволяет получить выигрыш в силе или изменить направление её действия | F₁·l₁ = F₂·l₂ | l₁/l₂ в идеальном случае | Ножницы, лом, весы |
| Неподвижный блок | Блок с закреплённой осью и перекинутой через него верёвкой | Изменяет направление силы | F = P в идеальном случае | 1 | Подъём груза флагом |
| Подвижный блок | Блок, перемещающийся вместе с грузом | Уменьшает требуемую силу | F = P/2 в идеальном случае | 2 | Подъём тяжёлых грузов |
| Наклонная плоскость | Плоскость, наклонённая к горизонту | Уменьшает силу за счёт увеличения пути | F = Ph/s в идеальном случае | s/h | Пандус, трап |
| Винт и клин | Наклонная плоскость, свёрнутая или выполненная в виде заострённого тела | Преобразуют небольшую силу и перемещение в большую силу на другом направлении | Зависит от геометрии механизма | Зависит от геометрии механизма | Крепёжный винт, топор |
Груз массой 12 кг подвешен на расстоянии 0,2 м от опоры. Силу 60 Н прикладывают с другой стороны рычага. Нужно найти её плечо. Сначала массу груза переводим в силу тяжести, затем применяем равенство моментов.
Ответ: силу нужно приложить на расстоянии 0,4 м от опоры. Большая сила действует с меньшим плечом, а меньшая сила — с большим, поэтому моменты уравновешиваются.
Груз весом 400 Н поднимают подвижным блоком на высоту 2 м. Требуется определить силу человека и его работу в идеальном случае. При таком блоке груз поддерживают две ветви верёвки, поэтому сила уменьшается вдвое, но свободный конец проходит вдвое больший путь.
Ответ: приложенная сила равна 200 Н, работа человека — 800 Дж.
Груз весом 900 Н перемещают по плоскости длиной 5 м и высотой 1 м. Фактическая сила тяги равна 240 Н. Сначала найдём идеальную силу, затем сравним полезную работу с затраченной.
Ответ: идеальная сила тяги равна 180 Н, КПД установки — 75%. Разность между идеальной и фактической силой объясняется потерями на трение.
Считают, что простой механизм создаёт дополнительную работу или энергию. Так происходит из-за смешения выигрыша в силе с уменьшением работы; проверить себя можно сравнением A = F·s на входе и выходе.
Для рычага берут длину всего стержня вместо плеча силы. Ошибка возникает, когда забывают о направлении силы; проведите её линию действия и измерьте именно перпендикуляр от опоры.
Путают неподвижный и подвижный блок. Неподвижный блок обычно только меняет направление силы, а подвижный уменьшает её примерно вдвое, одновременно увеличивая путь свободного конца.
Не учитывают массу груза, трение или вес самого механизма. Такие данные могут быть частью условия, поэтому перед расчётом выпишите все силы и уточните, говорится ли об идеальном устройстве.
Для решения задач нужны сила тяжести, работа, мощность, условие равновесия и единицы силы и длины. Простые механизмы непосредственно связаны с законом сохранения энергии: нельзя получить выигрыш одновременно и в силе, и в расстоянии. Эти знания пригодятся при изучении машин, КПД, механизмов и технических устройств в быту.
Почему простой механизм называют выигрышным, если работа не уменьшается?
Выигрышным его называют потому, что он позволяет приложить меньшую силу или направить её удобнее. При этом приходится перемещать точку приложения силы на большее расстояние, поэтому работа в идеальном случае не уменьшается.
Как правильно определить плечо силы у рычага?
Плечо силы — это перпендикулярное расстояние от точки опоры до линии действия силы. Длина самого рычага подходит только тогда, когда сила направлена перпендикулярно рычагу.
Почему неподвижный блок не даёт выигрыша в силе?
Обе ветви верёвки неподвижного блока натягиваются одинаково, поэтому груз тянет сила, равная приложенной силе. Блок лишь позволяет тянуть вниз, используя собственный вес и удобное направление.
Куда исчезает часть работы в реальном механизме?
Она превращается главным образом во внутреннюю энергию деталей и окружающей среды из-за трения. Часть энергии также расходуется на деформацию верёвок, опор и самого механизма.
Можно ли получить выигрыш одновременно и в силе, и в расстоянии?
В идеальном простом механизме нельзя одновременно уменьшить силу и путь её приложения. Закон сохранения энергии требует компенсации: выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии.
4. Простые механизмы
