"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Простые механизмы — рычаги, блоки и наклонные плоскости — помогают менять величину или направление силы. С ними можно поднять груз меньшей силой или тянуть его в более удобную сторону. Но механизм не создаёт работу: если сила становится меньше, приложить её приходится на большем расстоянии. Чтобы понять, какой механизм выбрать и как рассчитать силу, нужно разобраться в плече рычага, устройстве блоков и отношении длины наклонной плоскости к её высоте.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Простые механизмы — устройства, которые помогают изменять величину или направление силы. К ним относятся рычаг, блок и наклонная плоскость. Они нужны, чтобы выполнять действие удобнее: например, поднимать груз или тянуть его в подходящую сторону. При этом механизм не создаёт дополнительную работу.
Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Сила действует на рычаг на некотором расстоянии от этой опоры. Такое устройство удобно, когда нужно уравновесить или поднять груз, прикладывая силу в другом месте. Расстояние от опоры до линии действия силы называют плечом силы.
Блок — колесо с желобом для нити или троса. Неподвижный блок закреплён на опоре и меняет направление приложенной силы, а подвижный перемещается вместе с грузом и может уменьшать необходимую силу. Различать эти виды нужно, чтобы выбрать правильный способ расчёта. Само наличие блока ещё не означает, что сила станет меньше.
Правило равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, когда произведения сил на их плечи равны. Это записывают так: F₁l₁ = F₂l₂, где F — сила, а l — её плечо. Правило позволяет найти неизвестную силу или плечо, если остальные величины известны. Перед вычислением плечи нужно выразить в одинаковых единицах.
Простые механизмы позволяют совершать ту же работу удобнее, потому что меняют условия приложения силы. В идеальном случае работа равна произведению силы на путь, поэтому уменьшение силы требует увеличения пути. Например, груз можно поднять меньшей силой, если перемещать его дальше. Значит, выигрыш в силе не превращается в выигрыш в работе.
У рычага сила действует на некотором расстоянии от опоры, поэтому стремится повернуть его. Чем больше плечо силы, тем сильнее её вращательное действие при той же величине силы. Поэтому для такого же действия на длинном плече достаточно приложить меньшую силу. Равновесие наступает, когда вращательные действия сил по обе стороны опоры уравновешивают друг друга.
Неподвижный блок закреплён на опоре и не перемещается вместе с грузом. Нить огибает колесо, поэтому направление тяги меняется: можно тянуть вниз, а груз будет двигаться вверх. Однако в идеальном случае блок не уменьшает нужную силу, поскольку не перераспределяет вес груза между несколькими поддерживающими его ветвями нити. Его польза — именно в изменении направления силы.
Подвижный блок движется вместе с грузом, а груз поддерживают две ветви нити. Если натяжение в каждой ветви одинаково, обе ветви вместе удерживают груз, поэтому на каждую приходится половина его веса. В идеальном случае сила тяги вдвое меньше веса груза. За этот выигрыш приходится вытянуть больше нити, чем на высоту подъёма груза.
Наклонная плоскость позволяет поднимать груз не вертикально, а вдоль наклонной поверхности. Чтобы набрать ту же высоту, груз проходит по ней более длинный путь, поэтому необходимая сила может быть меньше веса. В идеальном случае выигрыш в силе равен отношению длины плоскости к её высоте: l/h. Чем длиннее плоскость при той же высоте, тем меньшую силу нужно приложить, но тем дальше перемещается груз.
В таблице приведены возможности механизмов и причина, за счёт которой получается выигрыш в силе или изменение направления тяги. Слово «идеальный» означает, что трением и другими потерями пренебрегают. Сопоставляй механизм с тем, как именно приложена сила и на каком расстоянии перемещается груз.
| Механизм | Что позволяет сделать | Выигрыш в силе в идеальном случае | За счёт чего достигается |
|---|---|---|---|
| Рычаг | Поднимать или уравновешивать груз меньшей силой | Отношение плеча приложенной силы к плечу силы груза | Сила прикладывается на большем расстоянии от опоры |
| Неподвижный блок | Изменить направление тяги | Нет | Нить огибает закреплённое колесо |
| Подвижный блок | Поднимать груз меньшей силой | В 2 раза | Груз поддерживают две ветви нити |
| Наклонная плоскость | Поднимать груз меньшей силой | Отношение длины к высоте | Груз проходит больший путь |
Задача 1. Груз весом 40 Н поднимают с помощью неподвижного блока. Какую силу нужно приложить, если трением пренебречь? Нужно определить, даёт ли такой блок выигрыш в силе. Поскольку он неподвижен, его роль — изменить направление тяги.
Ответ: 40 Н. Тянуть можно в удобном направлении, но величина силы от этого не меняется.
Задача 2. На одном плече рычага длиной 20 см действует сила 30 Н. Какую силу нужно приложить к другому плечу длиной 60 см, чтобы рычаг был в равновесии? Здесь известны обе длины плеч и одна сила. Сначала применим правило равновесия, а затем проверим, что единицы измерения совпадают.
Ответ: 10 Н. На плече, которое в три раза длиннее, достаточно силы в три раза меньше.
Задача 3. Груз весом 120 Н поднимают по наклонной плоскости длиной 3 м и высотой 0,5 м. Какую силу нужно приложить в идеальном случае? Плоскость увеличивает путь, поэтому сила меньше веса. Сначала найдём выигрыш в силе, а после разделим на него вес груза.
Ответ: 20 Н. Груз нужно перемещать вдоль плоскости на расстояние, большее высоты подъёма.
Ошибка: считать, что любой блок уменьшает силу. Так думают, потому что оба вида блока выглядят похоже и оба помогают поднимать груз. Но неподвижный блок только меняет направление тяги, а две ветви нити поддерживают груз у подвижного блока. Проверь себя: выясни, движется ли блок вместе с грузом.
Ошибка: путать плечо рычага с длиной самого рычага. Длину рычага можно принять за плечо, если не учитывать, где именно приложена сила. Плечо — это расстояние от опоры до линии действия силы, а не обязательно расстояние до конца рычага. Для проверки найди опору и мысленно измерь расстояние до линии, вдоль которой действует сила.
Ошибка: считать, что выигрыш в силе даёт выигрыш в работе. Кажется, что раз сила меньше, то и затраты уменьшаются. Но механизм требует приложить меньшую силу на большем расстоянии, поэтому в идеальном случае работа не выигрывается. Проверь рассуждение: сравни произведения силы на путь до и после применения механизма.
Ошибка: подставлять плечи в разных единицах. Например, можно оставить одно плечо в сантиметрах, а другое перевести в метры. Тогда числа в формуле будут несопоставимы и результат окажется неверным. Перед вычислением переведи оба плеча в одну единицу или убедись, что одинаковые единицы сокращаются.
Для изучения простых механизмов нужно знать, что такое сила и вес тела, как определяется работа и что означает равновесие тел. Вес показывает, с какой силой груз действует на опору или подвес, а равновесие помогает понять, когда рычаг не поворачивается. Эти понятия нужны, чтобы выбирать силы и подставлять их в расчёты.
Простые механизмы встречаются в быту и технике: при подъёме грузов, работе инструментов и перемещении предметов по наклонной поверхности. Их действие помогает разбираться в условиях равновесия, давлении и работе механизмов. Рассматривая устройство, спрашивай себя, как оно меняет силу и какой путь приходится пройти грузу.
Зачем нужны простые механизмы?
Они помогают изменить величину или направление силы, чтобы выполнять действие удобнее. Например, рычагом можно поднять тяжёлый предмет меньшей силой, а неподвижный блок позволяет тянуть вниз, поднимая груз вверх.
Почему длинное плечо рычага позволяет поднять груз меньшей силой?
Сила создаёт вращающее действие, которое зависит и от самой силы, и от расстояния до опоры. Чем дальше от опоры приложена сила, тем меньше она может быть для такого же действия.
Чем неподвижный блок отличается от подвижного?
Неподвижный блок закреплён на опоре и меняет направление силы, но не уменьшает её величину в идеальном случае. Подвижный блок перемещается вместе с грузом, который поддерживают две ветви нити, поэтому нужная сила вдвое меньше веса груза.
Почему при использовании наклонной плоскости сила становится меньше?
Груз поднимается по более длинному пути, чем при вертикальном подъёме. Благодаря этому его можно перемещать меньшей силой, прикладывая её на большем расстоянии.
Можно ли с помощью простого механизма получить выигрыш и в силе, и в работе?
Нет, в идеальном механизме выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии. Работа, то есть произведение силы на путь, не становится больше.
§ 31. Простые механизмы
