"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Конденсатор — устройство из двух проводников, разделённых диэлектриком, которое накапливает электрический заряд. Его главная характеристика — электроёмкость C: она показывает, какой заряд приходится на каждый вольт напряжения между обкладками. Электроёмкость зависит от размеров и формы проводников, расстояния между ними и свойств диэлектрика. В параграфе также разбираются формулы плоского конденсатора и соединений конденсаторов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Конденсатор — устройство из двух проводников, разделённых диэлектриком, предназначенное для накопления электрического заряда. Проводники называют обкладками. Такое устройство используют там, где нужно временно накопить заряд и затем передать его в электрическую цепь.
Электроёмкость — физическая величина, равная отношению заряда одной обкладки к напряжению между обкладками: C = q/U. Она показывает, какой заряд накапливается при напряжении 1 В. Чем больше C, тем больше заряд конденсатор может накопить при том же напряжении.
Фарад — единица электроёмкости. Конденсатор имеет электроёмкость 1 Ф, если заряд 1 Кл создаёт между его обкладками напряжение 1 В. На практике чаще встречаются микрофарады, нанофарады и пикофарады: 1 мкФ = 10⁻⁶ Ф, 1 нФ = 10⁻⁹ Ф, 1 пФ = 10⁻¹² Ф.
Диэлектрик — изолирующее вещество между обкладками, которое препятствует прохождению тока и влияет на электроёмкость. Примерами могут быть воздух, стекло, пластмасса или керамика. Благодаря диэлектрику обкладки можно расположить близко, не допуская их непосредственного контакта.
Конденсатор состоит из двух проводящих обкладок, между которыми находится слой диэлектрика. Когда его подключают к источнику, электроны перемещаются на одну обкладку, а с другой уходят. Поэтому обкладки получают равные по модулю и противоположные по знаку заряды: +q и −q, хотя через диэлектрик заряды не проходят.
При неизменной конструкции усиление электрического поля между обкладками требует пропорционального увеличения напряжения. Источник сообщает обкладкам больше заряда, и напряжение возрастает во столько же раз. Поэтому отношение q/U остаётся постоянным: именно эту постоянную для данного конденсатора называют электроёмкостью.
Электроёмкость определяется устройством конденсатора, а не тем, сколько заряда уже накоплено на данный момент. На неё влияют форма и размеры обкладок, расстояние между ними и материал диэлектрика. Если изменить заряд или напряжение, не меняя конструкцию, изменятся q и U, но их отношение останется тем же.
Для плоского конденсатора используют формулу C = εε₀S/d. Площадь обкладок S входит в числитель, поэтому при её увеличении электроёмкость растёт: поле сильнее взаимодействует с большей площадью проводников. Увеличение относительной диэлектрической проницаемости ε также повышает C, а увеличение расстояния d уменьшает её, поскольку обкладки слабее влияют друг на друга.
Формулы соединений различаются из-за того, какие величины сохраняются в цепи. При параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному напряжению, а общий заряд складывается, поэтому складываются ёмкости. При последовательном соединении на каждом конденсаторе оказывается одинаковый по модулю заряд, а напряжения складываются, что приводит к сложению обратных величин ёмкости.
| Величина или соединение | Формула | От чего зависит | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Электроёмкость отдельного конденсатора | C = q/U | От конструкции и диэлектрика; не зависит от q и U сами по себе | Фарад, Ф |
| Плоский конденсатор | C = εε₀S/d | От S, d и диэлектрика | Ф |
| Параллельное соединение | C = C₁ + C₂ + … | От ёмкостей всех конденсаторов | Ф |
| Последовательное соединение | 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + … | От ёмкостей всех конденсаторов | Ф |
| Практические единицы электроёмкости | 1 мкФ = 10⁻⁶ Ф; 1 нФ = 10⁻⁹ Ф; 1 пФ = 10⁻¹² Ф | От выбранного масштаба измерения | мкФ, нФ, пФ |
Сначала определите, о каком объекте говорится в задаче: об одном конденсаторе, плоском конденсаторе или соединении. Затем выберите формулу и приведите все величины к согласованным единицам, обычно к СИ. После вычисления проверьте единицу ответа и соотношение величин: например, при параллельном соединении общая ёмкость должна быть больше каждой отдельной.
Конденсатор заряжен зарядом 6 мкКл при напряжении 12 В. Требуется определить его электроёмкость. Дано: q = 6 мкКл = 6 · 10⁻⁶ Кл, U = 12 В.
Ответ: электроёмкость конденсатора равна 0,5 мкФ.
Пусть площадь обкладок плоского конденсатора равна S, расстояние между ними — d, а относительная диэлектрическая проницаемость среды — ε. Нужно найти электроёмкость. Все размеры сначала переводятся в метры, а площадь — в квадратные метры.
Ответ: C = εε₀S/d. При увеличении S или ε результат возрастает, а при увеличении d уменьшается.
Два конденсатора имеют ёмкости C₁ и C₂ и подключены к напряжению U. Сначала они соединены параллельно, затем последовательно. Требуется найти общую ёмкость и заряды конденсаторов.
Ответ: формулу общей ёмкости выбирают по виду соединения, а затем используют q = CU; при последовательном соединении напряжение распределяется между конденсаторами.
Путать электроёмкость с зарядом — значит считать характеристику конденсатора количеством заряда в данный момент. Ошибка возникает из-за одинаковой связи этих величин в формуле. Проверьте себя: заряд измеряется в кулонах, а ёмкость — в фарадах и равна отношению q к U.
Запись C = U/q меняет физический смысл величины и даёт единицу В/Кл, а не фарад. Так ошибаются при механической перестановке букв в формуле. Проверка проста: определение должно иметь вид «заряд, делённый на напряжение», то есть C = q/U.
Нельзя считать, что электроёмкость данного конденсатора растёт при любом увеличении напряжения. При неизменной конструкции растёт заряд, а C остаётся постоянной. Сравните два состояния через q/U: если отношение изменилось без изменения устройства, значит, где-то допущена ошибка.
При соединении конденсаторов часто меняют местами правила для параллельного и последовательного соединения. Для параллельного случая складываются ёмкости, а для последовательного — обратные величины. Проверка: при параллельном соединении общая ёмкость больше каждой, при последовательном — меньше каждой.
Для понимания темы нужны знания об электрическом заряде, напряжении, разности потенциалов и единицах физических величин. Электроёмкость связана с электрическим полем: поле создаётся зарядами на обкладках и определяет напряжение между ними. Позже конденсаторы встречаются при изучении энергии заряженного конденсатора, электрических цепей, фильтров и электронных устройств.
Почему конденсатор может иметь заряд, если ток через диэлектрик не проходит?
При подключении источника электроны переходят на одну обкладку, а с другой уходят. Через диэлектрик ток не проходит, но на обкладках остаются равные по модулю противоположные заряды.
Зависит ли электроёмкость конденсатора от его заряда?
Для данного конденсатора электроёмкость не зависит от уже сообщённого заряда и напряжения. Если напряжение увеличить, заряд возрастёт пропорционально, поэтому отношение C = q/U останется прежним.
Зачем между обкладками помещают диэлектрик?
Диэлектрик разделяет обкладки и не позволяет зарядам свободно проходить между ними. Кроме того, его свойства влияют на электроёмкость: подходящий диэлектрик позволяет увеличить её.
Как понять, какое соединение конденсаторов является последовательным или параллельным?
При параллельном соединении обе обкладки каждого конденсатора подключены к одной и той же паре узлов цепи. При последовательном соединении конденсаторы образуют одну цепочку, а внутренний общий узел не соединён с другими участками цепи.
Почему при последовательном соединении общая ёмкость меньше ёмкости каждого отдельного конденсатора?
При последовательном соединении складываются обратные величины ёмкостей: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂. Поэтому обратная общая ёмкость больше обратной ёмкости любого одного конденсатора, а сама общая ёмкость меньше каждой из них.
Электроёмкость конденсатора
