"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Количество теплоты — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене. Для её расчёта выбирают формулу в зависимости от процесса: нагревания, сгорания топлива, плавления или парообразования. Главные величины темы — масса, изменение температуры и специальные удельные характеристики вещества. Умение различать процессы помогает правильно решать задачи в несколько этапов и складывать полученные количества теплоты.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты Q — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене. Его измеряют в джоулях (Дж). Эта величина показывает, сколько энергии передано телу или от него отведено.
Удельная теплоёмкость c — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 °C. Она зависит от вида вещества и измеряется в Дж/(кг·°C). Чем больше c, тем больше энергии требуется для одинакового нагревания тела.
Удельная теплота сгорания q — количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Её измеряют в Дж/кг. По этой величине можно оценить, сколько топлива понадобится для получения нужной энергии.
Удельная теплота плавления λ и удельная теплота парообразования L показывают, сколько теплоты нужно для плавления или превращения в пар 1 кг вещества при постоянной температуре. Обе величины измеряют в Дж/кг. Они нужны для расчёта энергии фазового перехода, когда температура не меняется.
При нагревании энергия передаётся частицам тела, и их движение становится более интенсивным. Чем больше масса, тем больше частиц нужно нагреть, поэтому количество теплоты прямо пропорционально m. Вещество с большей удельной теплоёмкостью требует больше энергии для того же изменения температуры, а больший перепад температур также увеличивает Q: Q = cm(t₂ − t₁).
Изменение температуры находят как Δt = t₂ − t₁, где t₁ — начальная, а t₂ — конечная температура. При нагревании t₂ больше t₁, поэтому Δt и Q положительны для полученной телом теплоты. При охлаждении разность отрицательна: это означает, что тело отдаёт энергию; если требуется только количество отданной теплоты, часто указывают её модуль.
При полном сгорании топлива химическая энергия превращается главным образом во внутреннюю энергию продуктов сгорания и окружающих тел. Каждый килограмм топлива выделяет одинаковое для данного топлива количество энергии, равное q. Поэтому для массы m энергия пропорциональна массе: Q = qm; формула применима именно при полном сгорании.
Во время плавления или парообразования подводимая энергия не увеличивает температуру. Она расходуется на изменение расположения и взаимодействия частиц, то есть на переход вещества в другое состояние. Поэтому при плавлении Q = λm, а при парообразовании Q = Lm; для обратных процессов такое же по модулю количество теплоты выделяется.
Сложный тепловой процесс разбивают на этапы, потому что на каждом этапе действует своя формула. Сначала определяют, меняется ли температура или происходит фазовый переход, затем находят Q₁, Q₂ и так далее. Общее количество теплоты получают алгебраическим сложением: Qобщ = Q₁ + Q₂ + …, учитывая получение и отдачу энергии.
| Процесс | Формула | Физические величины | Единицы измерения | Условие применения |
|---|---|---|---|---|
| Нагревание или охлаждение тела | Q = cm(t₂ − t₁) | Q, c, m, t₁, t₂ | Q — Дж; c — Дж/(кг·°C); m — кг; t — °C | Температура изменяется, агрегатное состояние не меняется |
| Сгорание топлива | Q = qm | Q, q, m | Q — Дж; q — Дж/кг; m — кг | Топливо сгорает полностью |
| Плавление или кристаллизация | Q = λm | Q, λ, m | Q — Дж; λ — Дж/кг; m — кг | Вещество плавится или затвердевает при постоянной температуре |
| Парообразование или конденсация | Q = Lm | Q, L, m | Q — Дж; L — Дж/кг; m — кг | Вещество переходит между жидким и газообразным состояниями при постоянной температуре |
Пользуйтесь таблицей после того, как определите процесс и его условие. Затем выпишите известные величины, проверьте единицы и выберите нужную формулу. Для охлаждения, кристаллизации и конденсации учитывайте направление теплообмена, если задача требует знака количества теплоты.
Условие: рассчитать количество теплоты для нагревания 2 кг воды от 20 °C до 80 °C. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Состояние воды не изменяется, значит используется формула нагревания.
Ответ: для нагревания воды требуется 504 000 Дж теплоты. Масса уже дана в килограммах, поэтому дополнительный перевод единиц не нужен.
Условие: определить массу топлива, которая нужна для получения заданного количества теплоты Q при полном сгорании топлива с удельной теплотой сгорания q. В этой задаче неизвестна масса, поэтому исходную формулу нужно преобразовать. Потери энергии не учитываются.
Ответ: масса топлива определяется формулой m = Q/q. Результат получится в килограммах, потому что джоули в числителе и знаменателе сокращаются.
Условие: найти теплоту для нагревания льда массой m от температуры t₁ до температуры плавления 0 °C и его последующего плавления. Удельная теплоёмкость льда равна c, удельная теплота плавления — λ. Процесс состоит из двух разных этапов.
Ответ: общее количество теплоты равно cm(0 − t₁) + λm. Сначала лёд нагревается, а затем полученная энергия расходуется на разрушение кристаллической структуры.
Подстановка температуры вместо её изменения. Иногда в формулу ставят t₂, забывая о начальной температуре. Так происходит, потому что конечная температура кажется главным результатом нагревания; проверьте себя записью Δt = t₂ − t₁.
Путаница удельных величин. Все они имеют единицы Дж/кг, но описывают разные процессы: нагревание, сгорание, плавление или парообразование. Сначала назовите процесс словами, а затем выбирайте c, q, λ или L.
Формула нагревания при фазовом переходе. Во время плавления или кипения температура постоянна, поэтому подстановка разности температур даст неверный результат. Проверьте, не меняется ли агрегатное состояние вещества, и используйте λm или Lm.
Несогласованные единицы. Массу в граммах нельзя бездумно подставлять вместе с величиной в Дж/кг. Переведите граммы в килограммы и убедитесь, что итоговая энергия выражена в джоулях.
Для решения задач нужны понятия энергии, теплообмена, температуры и массы, а также навыки работы с единицами СИ. Формулы связаны с таблицами физических величин: по ним находят c, q, λ и L для конкретного вещества или топлива. Эти расчёты применяются при изучении тепловых двигателей, нагревательных устройств, теплового баланса и энергозатрат.
Почему в формуле нагревания используется разность температур, а не конечная температура?
Тело получает энергию не из-за самой конечной температуры, а из-за того, насколько его температура изменилась. Поэтому используют Δt = t₂ − t₁: если тело нагрелось, разность положительна, а при охлаждении — отрицательна.
Как понять, какую из формул количества теплоты нужно выбрать?
Сначала определите, что происходит с веществом. При изменении температуры без смены состояния применяют Q = cmΔt, при сгорании — Q = qm, при плавлении — Q = λm, при парообразовании — Q = Lm.
Почему при плавлении температура не меняется, хотя теплота подводится?
Подведённая энергия расходуется на разрушение связей между частицами и изменение внутреннего устройства вещества. Поэтому во время плавления температура остаётся постоянной до тех пор, пока весь образец не расплавится.
Как учитывать количество теплоты при охлаждении и кристаллизации?
При охлаждении в формуле Q = cm(t₂ − t₁) получается отрицательное значение, если рассматривают теплоту тела с учётом направления теплообмена. При кристаллизации используют Q = λm, но тепло уже выделяется, поэтому в тепловом балансе этот этап берут со знаком «минус» для получаемой телом энергии.
Что делать, если процесс состоит из нагревания и фазового перехода?
Разделите процесс на отдельные этапы. Для нагревания найдите Q₁ = cmΔt, для фазового перехода — Q₂ = λm или Q₂ = Lm, затем сложите количества теплоты с учётом их знаков.
Формулы для расчёта количества теплоты
