1. Блоки

Определения и обозначения

Блок — колесо с желобом по ободу, через который перекидывают верёвку или трос. Это простая механическая машина, помогающая поднимать груз удобнее. Блок может изменить направление силы или уменьшить силу тяги.

Неподвижный блок — блок, ось которого закреплена и не перемещается. Он главным образом изменяет направление силы: вместо тяги вверх можно тянуть вниз. Это удобно, хотя в идеальном случае величина силы не уменьшается.

Подвижный блок — блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Груз поддерживают две ветви верёвки, поэтому для подъёма нужна меньшая сила. Такой блок применяют, когда важнее выигрыш в силе, чем удобное направление тяги.

Полиспаст — система подвижных и неподвижных блоков, соединённых одной или несколькими верёвками. Чем больше ветвей поддерживает груз, тем меньше идеальная сила тяги. В расчётах используют F = P/n, где P — вес груза, а n — число поддерживающих ветвей.

Как это устроено

Желоб блока удерживает верёвку, чтобы она не соскальзывала с колеса. Когда верёвку тянут, колесо вращается, и трение скольжения заменяется трением качения в оси. Поэтому силу можно прикладывать к свободному концу в удобном месте и направлении.

У неподвижного блока ось закреплена, поэтому колесо не поднимается вместе с грузом. Плечи силы натяжения верёвки и силы, действующей на груз, относительно оси в идеальной схеме одинаковы. Моменты сил уравновешиваются при F = P, поэтому выигрыша в силе нет, хотя тянуть вниз обычно удобнее.

У подвижного блока груз соединён с самим колесом, поэтому блок движется вверх вместе с ним. На подвижную часть действуют вверх две одинаковые силы натяжения верёвки, и их сумма поддерживает груз. Поэтому в идеальном случае 2F = P, откуда F = P/2.

При подъёме подвижного блока обе поддерживающие ветви должны укоротиться на высоту подъёма. Значит, свободный конец верёвки вытягивается на путь, равный двум высотам подъёма груза. Уменьшение силы здесь компенсируется увеличением расстояния.

Несколько блоков можно соединить так, чтобы груз поддерживали многие ветви верёвки. Если таких ветвей n, общий подъёмный эффект равен сумме их натяжений, поэтому F = P/n в идеальном полиспасте. Одновременно свободный конец проходит путь в n раз больше пути груза, а трение делает настоящую силу больше расчётной.

Сравнение неподвижного блока, подвижного блока и полиспаста

Сначала определите, движется ли ось блока вместе с грузом, а затем посчитайте поддерживающие ветви. После этого можно выбрать формулу для идеальной силы и сравнить пути перемещения. В реальном устройстве учитывайте, что трение уменьшает получаемый выигрыш.

Разбор задач

Задача 1

С помощью неподвижного блока поднимают груз весом 200 Н. Нужно найти силу тяги в идеальном случае. Поскольку ось закреплена, блок только меняет направление силы и не уменьшает её величину.

1. Записываем вес груза: P = 200 Н.
2. Для неподвижного блока используем равенство F = P.
3. Подставляем значение: F = 200 Н.

Ответ: нужно приложить силу 200 Н.

Задача 2

Груз весом 600 Н поднимают подвижным блоком на 0,5 м. Требуется найти силу тяги и путь свободного конца верёвки. Две ветви поддерживают груз, поэтому сила уменьшается в два раза, а путь увеличивается в два раза.

1. Для подвижного блока берём F = P/2.
2. Вычисляем силу: F = 600 Н / 2 = 300 Н.
3. Путь свободного конца равен s = 2h = 2 · 0,5 м = 1 м.

Ответ: сила тяги — 300 Н, свободный конец проходит 1 м.

Задача 3

В полиспасте груз весом 1200 Н поддерживают шесть ветвей верёвки. Нужно определить идеальную силу тяги и понять, во сколько раз свободный конец проходит больший путь. Число ветвей сразу показывает идеальный выигрыш в силе.

1. Записываем число поддерживающих ветвей: n = 6.
2. Применяем формулу F = P/n.
3. Получаем F = 1200 Н / 6 = 200 Н.
4. По сохранению работы свободный конец проходит путь в 6 раз больше пути груза.

Ответ: идеальная сила тяги равна 200 Н, а путь свободного конца увеличивается в шесть раз.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что любой блок уменьшает силу. Её допускают, потому что смешивают неподвижный и подвижный блоки. Проверьте, перемещается ли ось вместе с грузом: если нет, выигрыша в силе не будет.

Ошибка: приписывать неподвижному блоку выигрыш в силе. Причина — забыто равенство плеч сил относительно закреплённой оси. Проверьте моменты: в идеальной схеме они уравновешиваются при F = P.

Ошибка: считать все участки верёвки вместо поддерживающих ветвей. В расчёт входят только ветви, которые непосредственно тянут вверх груз или подвижный блок. Мысленно проследите, какие участки прикреплены к подвижной части.

Ошибка: забывать о проигрыше в расстоянии и трении. Уменьшение силы означает увеличение пути свободного конца, а в реальном блоке трение повышает силу тяги. Проверьте себя по работе: в идеале произведения силы на путь должны быть равны.

Связь с другими темами

Для понимания блоков нужны знания о силе, весе тела и равновесии. Условие равновесия рычага помогает объяснить действие неподвижного блока через равенство моментов сил.

Блоки связаны с законом сохранения работы и энергии. Простая механическая машина не даёт выигрыша в работе: выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии.

Блоки используют в подъёмных кранах, лебёдках и такелажных системах. Их изучение помогает понять действие других простых механизмов и устройство машин для подъёма грузов.

Что запомнить

• Блок — простая механическая машина с колесом и желобом для верёвки.
• Неподвижный блок изменяет направление силы, но в идеальном случае не даёт выигрыша в силе.
• Подвижный блок в идеальном случае даёт выигрыш в силе в два раза.
• При подъёме груза подвижным блоком свободный конец верёвки проходит путь в два раза больший.
• Полиспаст состоит из нескольких блоков и позволяет увеличить выигрыш в силе.
• В идеальном полиспасте сила тяги равна весу груза, делённому на число поддерживающих ветвей.
• Выигрыш в силе не означает выигрыша в работе.