"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Центр тяжести — точка тела, в которой условно сосредоточено действие всех сил тяжести, приложенных к его частям. Его находят, чтобы понять, будет ли тело сохранять равновесие, куда оно начнёт двигаться или опрокидываться. Для плоской пластинки используют подвешивание и отвес: центр тяжести лежит на вертикали через точку подвеса, поэтому пересечение двух таких вертикалей указывает искомую точку.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Центр тяжести — точка тела, к которой можно мысленно приложить равнодействующую всех сил тяжести, действующих на его части. Иначе говоря, всё действие тяжести тела удобно заменить одной силой, приложенной в этой точке. Это помогает изучать равновесие и движение тела целиком.
Линия действия силы тяжести — вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела. Сила тяжести направлена вниз, поэтому её линия действия всегда вертикальна. По этой линии определяют, где должен находиться центр тяжести при подвешивании.
Отвес — нить с грузом, по которой определяют вертикальное направление. Под действием силы тяжести груз натягивает нить, и она устанавливается строго вертикально. Отвес нужен, чтобы провести точную линию, а не отметить направление на глаз.
Точка подвеса — точка, за которую тело закрепляют при экспериментальном определении центра тяжести. Через неё после установки тела проводят вертикальную линию отвеса. Само место подвеса не обязательно является центром тяжести: искомая точка лежит на вертикали под ним.
Подвешенное тело поворачивается до тех пор, пока его центр тяжести не окажется на вертикали под точкой подвеса. Если центр тяжести находится сбоку, сила тяжести создаёт вращающее действие и поворачивает тело. Когда вертикаль проходит через точку подвеса, плечо силы становится равным нулю, поэтому поворот прекращается и устанавливается равновесие.
Чтобы провести линию действия силы тяжести, к точке подвеса прикрепляют отвес. После остановки груза нить показывает вертикальное направление, а рядом с ней на пластинке проводят прямую. Эта прямая проходит через точку подвеса и содержит центр тяжести, потому что равновесие возможно только при таком положении.
Одной вертикали недостаточно: она показывает лишь множество возможных положений центра тяжести. Поэтому пластинку подвешивают за другую точку и снова проводят линию по отвесу. Обе линии проходят через один и тот же центр тяжести, так что их пересечение однозначно определяет искомую точку.
Если тело можно поставить на острие, центр тяжести находят балансировкой. Тело перемещают по опоре, пока оно не перестанет падать в одну из сторон. В положении равновесия вертикаль через центр тяжести проходит через острие, поэтому сила тяжести не поворачивает тело вокруг опоры.
У однородного тела правильной формы опыт часто не нужен. Одинаковое распределение массы по обе стороны оси или центра симметрии приводит к взаимному уравновешиванию сил тяжести. Поэтому центр тяжести круглой пластинки находится в центре круга, а у однородного прямоугольника — в пересечении его диагоналей.
| Способ | Что делают | Какой результат получают | Для каких тел подходит |
|---|---|---|---|
| По симметрии тела | Находят центр или оси симметрии фигуры. | Центр тяжести совпадает с центром симметрии. | Для однородных тел правильной формы. |
| Подвешивание за первую точку | Подвешивают тело и проводят вертикаль по отвесу. | Получают одну линию, на которой находится центр тяжести. | Для плоских тел с удобной точкой подвеса. |
| Подвешивание за вторую точку | Повторяют опыт, закрепив тело за другую точку. | Пересечение двух вертикалей даёт центр тяжести. | Для пластинок неправильной формы. |
| Балансировка на опоре | Устанавливают тело на острие и перемещают до равновесия. | Опора оказывается под вертикалью через центр тяжести. | Для тел, которые можно поставить или удержать на острие. |
| Проверка найденного центра тяжести | Подвешивают или балансируют тело за найденную точку. | Тело сохраняет равновесие, если точка найдена верно. | Для проверки результата любого способа. |
Сначала выберите способ по форме и свойствам тела. Для неправильной плоской пластинки надёжнее использовать две точки подвеса, а результат проверить балансировкой.
Условие. Нужно определить центр тяжести однородной круглой картонной пластинки. Отверстий и специальных приспособлений нет.
Ответ. Центр тяжести находится в геометрическом центре круглой пластинки.
Условие. Нужно найти центр тяжести плоской пластинки неправильной формы с двумя отверстиями для подвешивания. Отверстия расположены в разных местах.
Ответ. Центр тяжести находится в пересечении вертикалей, проведённых при подвешивании за два отверстия.
Условие. Нужно проверить экспериментально найденный центр тяжести пластинки и выяснить, сохранится ли равновесие при подвешивании за эту точку.
Ответ. Равновесие сохранится, если найденная точка действительно является центром тяжести и опора или подвес находятся под её вертикалью.
Проводят линию через точку подвеса не по отвесу, а по краю тела или на глаз. Так допускают ошибку в направлении: край пластинки редко бывает вертикальным. Проверка проста — линия должна совпадать с натянутой нитью отвеса.
Считают точкой центра тяжести место подвеса. Точка крепления лишь задаёт вертикаль, а центр тяжести находится на ней ниже или выше по линии, в зависимости от положения тела. Нужно искать не само отверстие, а пересечение вертикалей.
Проводят только одну линию и объявляют её пересечение с телом центром тяжести. Одна прямая задаёт множество возможных точек, поэтому вывод неоднозначен. Проверьте результат второй независимой вертикалью.
Используют симметрию для неоднородного тела. Даже правильная форма не гарантирует совпадения центра тяжести с геометрическим центром, если масса распределена неравномерно. Уточните, одинаковы ли материал и толщина всех частей тела.
До этой темы нужно знать, что сила тяжести направлена вертикально вниз, а равновесие означает уравновешенность действующих сил и их поворачивающего действия. Определение центра тяжести связано с моментом силы: при подвешивании момент относительно точки подвеса исчезает.
Знание центра тяжести помогает оценивать устойчивость предметов и объяснять их опрокидывание. Оно используется при проектировании конструкций, мебели, транспорта и других тел, которые должны сохранять равновесие.
Почему центр тяжести можно найти, подвешивая тело только за две точки?
При подвешивании за каждую точку центр тяжести оказывается на вертикали, проходящей через неё. Две разные вертикали пересекаются в одной точке, и именно она является центром тяжести пластинки.
Обязательно ли центр тяжести должен находиться внутри тела?
Нет, не обязательно. У некоторых тел, например у кольца или дуги, центр тяжести может находиться в пустом пространстве внутри контура.
Можно ли определить центр тяжести тела неправильной формы?
Да. Тело неправильной формы можно поочерёдно подвесить за две или несколько точек и провести вертикали с помощью отвеса. Пересечение двух независимых линий даст положение центра тяжести.
Почему для опыта используют именно отвес?
Отвес показывает точное вертикальное направление благодаря грузу, который натягивает нить силой тяжести. Поэтому по нити можно провести линию действия силы тяжести, а не определять её направление приблизительно.
Совпадает ли центр тяжести с геометрическим центром тела?
У однородных тел правильной формы часто совпадает, например у круглой пластинки — с центром круга. У неоднородного тела или фигуры сложной формы центр тяжести может находиться в другом месте.
2. Как найти на опыте центр тяжести?
