"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Механическая энергия показывает, какую работу тело может совершить благодаря движению или взаимодействию с другими телами. Она складывается из кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения или деформации. Энергия зависит от массы, скорости, высоты и других условий. При движении энергия переходит из одного вида в другой, а без трения их общая сумма сохраняется.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическая энергия — энергия движения тела и его взаимодействия с другими телами. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий: Eмех = Eк + Eп. Это понятие помогает описывать движение не только через силы и путь, но и через превращения энергии.
Кинетическая энергия — энергия движущегося тела: Eк = mv²/2. В формуле m — масса тела, v — его скорость, а единица энергии — джоуль (Дж). По этой формуле можно понять, почему быстрое или тяжёлое тело способно совершить большую работу.
Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тел или частей одного тела. Для тела у поверхности Земли используют формулу Eп = mgh, где h — высота над выбранным уровнем, g — ускорение свободного падения. Формула нужна, чтобы оценить энергию поднятого тела и проследить её превращение при падении.
Закон сохранения механической энергии утверждает: при отсутствии трения и других потерь сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся постоянной. Можно записать Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂. Это позволяет находить скорость или высоту, не вычисляя движение по каждому моменту времени.
Движущееся тело может воздействовать на другое тело и привести его в движение или изменить его форму. Значит, оно способно совершить работу, а способность совершать работу называют энергией. Чем больше масса тела, тем больше вещества участвует во взаимодействии, поэтому при одинаковой скорости кинетическая энергия возрастает пропорционально массе. Если скорость увеличить в два раза, энергия возрастёт в четыре раза, так как в формуле стоит v².
Поднятое тело обладает потенциальной энергией потому, что Земля притягивает его и при падении может совершить работу. Чем тяжелее тело, тем сильнее действие силы тяжести, поэтому Eп растёт с массой. При увеличении высоты увеличивается и возможный путь падения, значит, возрастает энергия: Eп = mgh. Значение зависит также от выбранного уровня, от которого отсчитывают высоту.
Механическая энергия тела складывается из двух частей: энергии движения и энергии положения или деформации. Например, у летящего вверх мяча есть и кинетическая энергия, и потенциальная энергия. В верхней точке скорость может стать небольшой, зато потенциальная энергия увеличится. Сумма этих величин показывает весь механический запас энергии тела в данный момент.
При падении тело теряет высоту, поэтому его потенциальная энергия уменьшается, а скорость растёт и кинетическая энергия увеличивается. При подъёме происходит обратное превращение: тело замедляется, а энергия движения переходит в энергию положения. На наклонной плоскости изменение высоты также сопровождается таким обменом, даже если путь идёт не вертикально. Без трения сумма двух энергий остаётся одной и той же.
Трение мешает движению, потому что поверхности цепляются друг за друга и деформируются. Часть механической энергии при этом превращается во внутреннюю энергию тел: они нагреваются, а иногда нагревается и воздух. Поэтому механическая энергия уменьшается, но энергия вообще не исчезает. Если учитывать внутреннюю энергию, закон сохранения энергии продолжает выполняться.
Таблица помогает сравнить физический смысл, формулы и условия появления разных видов энергии. При решении задачи сначала определите, о каком виде энергии идёт речь, затем выберите подходящую формулу и проверьте единицы измерения.
| Вид энергии | Физический смысл | Формула | От чего зависит | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Кинетическая энергия | Энергия движения тела | Eк = mv²/2 | Масса и квадрат скорости | Движущийся мяч |
| Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй | Энергия взаимодействия тела с Землёй | Eп = mgh | Масса, высота, g | Груз на полке |
| Потенциальная энергия упругой деформации | Энергия деформированного тела | Зависит от деформации и упругости | Изменение формы и свойства тела | Сжатая пружина |
| Механическая энергия | Сумма кинетической и потенциальной энергий | Eмех = Eк + Eп | Все величины, входящие в Eк и Eп | Движущийся и поднятый мяч |
| Изменение энергии при движении и действии трения | Переход механической энергии во внутреннюю или между её видами | ΔEмех = Eмех₂ − Eмех₁ | Движение, высота, трение | Остановка санок на снегу |
Условие: мяч массой 0,5 кг движется со скоростью 4 м/с. Определить его кинетическую энергию. Нужно использовать массу в килограммах и скорость в метрах в секунду, тогда результат получится в джоулях.
Ответ: кинетическая энергия мяча равна 4 Дж.
Условие: груз массой 2 кг поднят на высоту 3 м. Найти потенциальную энергию относительно поверхности Земли. Возьмём g ≈ 10 Н/кг, а поверхностную землю выберем уровнем отсчёта.
Ответ: потенциальная энергия груза относительно поверхности Земли равна 60 Дж.
Условие: тело без начальной скорости падает с высоты 5 м. Найти скорость перед ударом, сопротивлением воздуха пренебречь. В начале тело имеет потенциальную энергию, а перед ударом почти вся она стала кинетической.
Ответ: скорость тела непосредственно перед ударом примерно равна 10 м/с.
1. Складывают энергии разных тел. Кинетическую и потенциальную энергии можно складывать, если они относятся к одному телу или к одной выбранной системе. Проверьте, одинаковы ли объект и условия отсчёта.
2. Не возводят скорость в квадрат. Такая ошибка появляется из-за привычки к прямой пропорциональности. Сначала перепишите формулу Eк = mv²/2, а затем отдельно вычислите v².
3. Считают потенциальную энергию обязательно отрицательной. Знак зависит от выбранного уровня отсчёта: ниже него высота может быть отрицательной. Для сравнения состояний главное — правильно учитывать разность энергий.
4. Применяют сохранение механической энергии при заметном трении. Тогда часть энергии уходит во внутреннюю энергию, поэтому Eк + Eп не обязана оставаться постоянной. Проверьте условие задачи: если указаны трение или сопротивление воздуха, их нельзя игнорировать без оговорки.
Для изучения механической энергии нужны масса, скорость, высота, сила тяжести, работа силы и единицы измерения физических величин. Эти знания помогают решать задачи о движении тел, падении, подъёме и колебаниях. Понятие энергии подготавливает к изучению общего закона сохранения энергии, который работает не только в механике, но и в других разделах физики.
Почему тело, находящееся в покое, может обладать энергией?
Покой не исключает потенциальную энергию. Например, поднятый груз неподвижен, но при падении сила тяжести сможет совершить работу.
Почему в формуле кинетической энергии скорость возводится в квадрат?
При увеличении скорости тело не только движется быстрее, но и за меньшее время передаёт больше энергии при взаимодействии. Поэтому расчёты и опыты приводят к зависимости Eк = mv²/2, а не к простой пропорциональности скорости.
От какого уровня отсчитывают потенциальную энергию?
Уровень отсчёта выбирают условно: это может быть поверхность Земли, пол или другая точка. Главное — использовать один и тот же уровень во всей задаче.
Куда исчезает механическая энергия при трении?
Она не исчезает, а переходит главным образом во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. Поэтому поверхности и окружающий воздух могут нагреваться.
Всегда ли сохраняется полная механическая энергия?
Полная механическая энергия сохраняется, если нет трения, сопротивления воздуха и других потерь. При таких воздействиях сохраняется уже не механическая, а общая энергия с учётом внутренней.
4. Механическая энергия
