"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Энергия показывает, способно ли тело или система совершить работу. Она бывает кинетической, связанной с движением, и потенциальной, зависящей от положения или деформации. Закон сохранения энергии помогает понять, куда переходит энергия при падении, подъёме и трении. В замкнутой системе её общее количество не меняется, хотя отдельные виды энергии могут превращаться друг в друга.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Энергия — физическая величина, характеризующая способность тела или системы совершать работу. Обозначают её обычно буквой E и измеряют в джоулях. Понятие энергии нужно, чтобы описывать возможное действие тела без подробного рассмотрения всего движения.
Кинетическая энергия — энергия движения тела, зависящая от его массы и скорости: Eк = ½mv². Чем тяжелее тело и чем быстрее оно движется, тем больше его кинетическая энергия. Она помогает оценивать, какую работу тело может совершить при торможении или столкновении.
Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения. Например, у поднятого тела у поверхности Земли Eп = mgh, а у растянутой пружины энергия связана с её деформацией. Такая энергия может превратиться в кинетическую, если тело начнёт двигаться.
Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не возникает и не исчезает, а только переходит из одного вида в другой или передаётся от одного тела к другому. Поэтому для замкнутой системы сумма всех видов энергии остаётся постоянной. Закон позволяет сравнивать начальное и конечное состояния процесса.
Движущееся тело обладает кинетической энергией, потому что для его остановки нужно совершить работу. При одинаковой скорости более массивное тело труднее остановить, поэтому его кинетическая энергия больше. Скорость влияет особенно сильно: она входит в формулу как квадрат, Eк = ½mv², поэтому увеличение скорости в два раза увеличивает энергию в четыре раза.
Поднятое над землёй тело имеет потенциальную энергию, потому что сила тяжести может совершить работу при его падении. Чем больше масса и высота, тем больше запас такой энергии: Eп = mgh. При падении тело теряет высоту, а его потенциальная энергия превращается в кинетическую, поэтому скорость увеличивается.
При подъёме происходит обратное превращение. Если тело бросить вверх, его кинетическая энергия постепенно уменьшается, потому что сила тяжести замедляет движение, а потенциальная возрастает. В верхней точке скорость на мгновение становится равной нулю, и кинетическая энергия превращается в потенциальную.
В замкнутой системе, то есть системе, которая не обменивается энергией с окружающими телами, сохраняется полная энергия. Механическая энергия Eмех = Eк + Eп остаётся постоянной, если нет трения и сопротивления. При трении механическая энергия уменьшается не бесследно: она превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел и окружающего воздуха, поэтому полная энергия по-прежнему сохраняется.
| Вид энергии | Формула | От чего зависит | Пример превращения |
|---|---|---|---|
| Кинетическая энергия | Eк = ½mv² | От массы и скорости | Потенциальная энергия падающего тела превращается в кинетическую |
| Потенциальная энергия тела у поверхности Земли | Eп = mgh | От массы, ускорения свободного падения и высоты | Кинетическая энергия при подъёме превращается в потенциальную |
| Потенциальная энергия упругой деформации | Eупр = ½kx² | От жёсткости тела и величины деформации | Энергия сжатой пружины превращается в кинетическую энергию груза |
| Сумма механических энергий | Eмех = Eк + Eп | От всех кинетических и потенциальных энергий системы | При движении без трения один вид энергии заменяет другой |
| Энергия при наличии трения | Eполная = const | От механической и внутренней энергии системы | Механическая энергия превращается во внутреннюю |
Сначала определите, какие тела входят в систему и какие виды энергии у них есть. Затем запишите формулы для начального и конечного состояний и проверьте, учтено ли трение. Если потерь нет, можно приравнять механические энергии; при трении нужно добавить внутреннюю энергию.
Условие: тело свободно падает с высоты 5 м. Найдите скорость перед ударом о землю, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начальная скорость считается равной нулю, поэтому в начале есть только потенциальная энергия.
Ответ: скорость тела перед ударом примерно равна 10 м/с. Потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую.
Условие: мяч бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Нужно найти максимальную высоту над точкой броска. В верхней точке скорость равна нулю, поэтому конечная энергия является потенциальной.
Ответ: мяч поднимется на 5 м над точкой броска. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому вся начальная кинетическая энергия стала потенциальной.
Условие: сани массой 20 кг съезжают с высоты 3 м и у подножия имеют скорость 6 м/с. Определим энергию, перешедшую во внутреннюю из-за трения. В начале сани покоятся, а в конце находятся на нулевой высоте.
Ответ: во внутреннюю энергию перешло 240 Дж. Механическая энергия уменьшилась, но общая энергия системы не исчезла.
Ошибка: считать, что энергия исчезает при остановке тела. Так думают, потому что движение прекращается, но энергия переходит во внутреннюю энергию тел, воздуха и дороги. Проверьте себя: найдите нагрев, звук или деформацию после остановки.
Ошибка: просто приравнивать потенциальную энергию кинетической. Такое равенство допустимо только при чётко указанных начальном и конечном состояниях и без потерь. Запишите, какая энергия была в начале и какая стала в конце.
Ошибка: забывать трение и сопротивление, если они указаны в условии. Из-за этого конечная скорость или высота получается завышенной. Проверьте, есть ли разность между начальной и конечной механической энергией.
Ошибка: считать, что при увеличении скорости в два раза кинетическая энергия тоже увеличивается в два раза. В формуле стоит v², поэтому энергия возрастает в четыре раза. Для проверки подставьте 2v вместо v и сравните результаты.
До изучения закона нужны понятия механической работы, мощности, скорости, массы и ускорения свободного падения. При тепловых явлениях механическая энергия часто превращается во внутреннюю, например при трении. Закон сохранения энергии помогает анализировать движение тел, работу машин и механизмов, а также электрические и волновые процессы.
Куда девается энергия тела, когда оно останавливается?
Она не исчезает, а переходит главным образом во внутреннюю энергию тела, дороги и воздуха. Поэтому при торможении поверхности могут нагреваться.
Почему при падении тела его скорость увеличивается?
При падении уменьшается высота, поэтому потенциальная энергия тела уменьшается. В отсутствие сопротивления воздуха эта энергия превращается в кинетическую, и скорость растёт.
Всегда ли сохраняется механическая энергия?
Нет, сумма кинетической и потенциальной энергии сохраняется только при отсутствии потерь на трение и сопротивление. При их наличии механическая энергия превращается во внутреннюю, но полная энергия системы всё равно сохраняется.
Как выбрать нулевой уровень потенциальной энергии?
Его можно выбрать условно в любом удобном месте, например на поверхности земли или в нижней точке движения. Важно использовать один и тот же уровень для всех состояний задачи.
Почему при решении задач можно не рассматривать все промежуточные состояния?
Закон сохранения энергии связывает начальное и конечное состояния системы. Поэтому, если известны энергии в этих состояниях и учтены потери, подробное описание каждого момента движения не требуется.
6. Закон сохранения энергии
