"Химия", Еремин В.В., Кузьменко Н.Е., Дроздов А.А. и др./ Под ред. Лунина В.В.
Закон Авогадро показывает, как связаны объём газа и число его молекул: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы разных газов содержат одинаковое число частиц. Это позволяет сравнивать газы и рассчитывать их объёмы в химических реакциях. Для вычислений используют молярный объём — объём одного моля газа. При нормальных условиях он приблизительно равен 22,4 л/моль.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Авогадро: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул. Иными словами, газовая порция одного объёма будет содержать столько же молекул, сколько такая же порция другого газа. Закон нужен, чтобы сравнивать газы и связывать их объёмы с числом частиц.
Молярный объём газа — объём, занимаемый одним молем газа при заданных температуре и давлении; его обозначают Vₘ. Он показывает, сколько места занимает именно один моль вещества в выбранных условиях. Зная эту величину, можно находить объём газа или количество вещества.
Количество вещества — величина, которая показывает число структурных частиц вещества; её обозначают n и измеряют в молях. Частицами могут быть молекулы, атомы или другие объекты, в зависимости от вещества. Количество вещества помогает перейти от наблюдаемого объёма газа к числу молекул.
Число Авогадро — число частиц в одном моле вещества; его обозначают Nₐ. Если известно количество вещества, умножение на Nₐ даёт число частиц в образце. Эта связь позволяет перейти от расчётов в молях к отдельным молекулам.
Молекулы газов находятся далеко друг от друга по сравнению с их собственными размерами и постоянно движутся. Поэтому при одинаковых температуре и давлении поведение газа в основном определяется числом молекул, а не тем, из какого вещества они состоят. Отсюда следует закон Авогадро: одинаковые объёмы газов в одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул.
Один моль любого газа содержит одно и то же число молекул. Если температура и давление одинаковы, одинаковое число молекул газа занимает одинаковый объём, даже когда сами молекулы относятся к разным веществам. Поэтому при фиксированных условиях один моль любого газа имеет общий молярный объём.
Молярный объём связывает измеряемый объём газа V с количеством вещества n: Vₘ = V/n. Если известны число молей и молярный объём, их произведение даёт объём порции: V = nVₘ. Если, наоборот, известен объём, деление на молярный объём позволяет найти количество вещества: n = V/Vₘ.
Молярный объём зависит от температуры и давления, потому что при нагревании газ расширяется, а при увеличении давления сжимается. Для нормальных условий — температуры 0 °C и давления 101,3 кПа — принято значение Vₘ ≈ 22,4 л/моль. Использовать его можно только тогда, когда условия задачи соответствуют нормальным; в иных условиях нужен подходящий молярный объём.
Чтобы найти число молекул в газе, сначала определяют количество вещества по объёму и молярному объёму. Затем используют формулу N = nNₐ, где N — число молекул, а Nₐ — число частиц в одном моле. Такой порядок удобен, потому что формула молярного объёма даёт количество вещества, но сама по себе ещё не считает отдельные молекулы.
В таблице собраны обозначения и формулы, которые нужны для расчётов. В строке о молярном объёме при заданных условиях значение Vₘ выбирают с учётом температуры и давления, а 22,4 л/моль используют только для нормальных условий. Перед вычислениями проверь, что единицы объёма согласованы.
| Что характеризует | Обозначение | Формула или значение | Единицы |
|---|---|---|---|
| Количество вещества газа | n | n = V/Vₘ | моль |
| Объём газа | V | V = nVₘ | л, мл |
| Молярный объём при заданных условиях | Vₘ | Vₘ = V/n | л/моль |
| Молярный объём при нормальных условиях | Vₘ | ≈ 22,4 л/моль | л/моль |
| Число молекул газа | N | N = nNₐ | частиц |
Задача 1. Какое количество вещества содержится в 11,2 л кислорода при нормальных условиях? Известен объём, а искомая величина — количество вещества, поэтому используем отношение объёма к молярному объёму. Для нормальных условий берём Vₘ = 22,4 л/моль.
Ответ: 0,5 моль кислорода.
Задача 2. Какой объём при нормальных условиях займут 8 г кислорода O₂? Масса дана в граммах, поэтому сначала нужно перейти к количеству вещества через молярную массу. Для молекулы O₂ молярная масса равна 32 г/моль, после чего объём находится по формуле V = nVₘ.
Ответ: 5,6 л кислорода.
Задача 3. Азот реагирует с водородом по уравнению N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Какой объём аммиака образуется из 6 л водорода, если азот взят в избытке? Все газы рассматриваются при одинаковых температуре и давлении, поэтому их объёмы относятся как коэффициенты в уравнении. Избыток азота означает, что количество продукта ограничено водородом.
Ответ: получится 4 л аммиака.
Ошибка — считать, что Vₘ всегда равен 22,4 л/моль. Это значение относится только к нормальным условиям, но его часто запоминают без условий применения. Проверь в задаче температуру и давление: если они не нормальные, не подставляй 22,4 автоматически.
Не путай молярный объём Vₘ с объёмом порции газа V. Первый относится к одному молю при заданных условиях, а второй — к реальному количеству вещества в задаче. Для самопроверки посмотри на единицы: у Vₘ это л/моль, у V — литры или миллилитры.
Нельзя подставлять миллилитры в формулу, если молярный объём записан в литрах на моль. Такая ошибка возникает, когда забывают, что единицы должны быть согласованы; результат отличается в тысячу раз. Переведи объём заранее: 1000 мл = 1 л, и только после этого выполняй деление.
Закон Авогадро нельзя напрямую применять к объёмам, измеренным при разных температуре или давлении. Из-за изменения условий один и тот же газ может занимать разный объём, и сравнение станет неверным. Проверь, указаны ли одинаковые условия; если нет, сначала приведи данные к одним и тем же.
Для решения задач на молярный объём нужны понятия количества вещества, моля и молярной массы. Молярная масса помогает перейти от массы газа к количеству вещества, а формула n = V/Vₘ — от объёма к молям. Также важно уметь переводить миллилитры в литры, чтобы правильно работать с единицами.
Закон Авогадро применяют при расчётах по уравнениям реакций с газами. При одинаковых температуре и давлении объёмы реагирующих газов и продуктов соотносятся как коэффициенты уравнения. Так можно находить объём газообразного продукта, не вычисляя отдельно число всех молекул.
Почему равные объёмы разных газов содержат одинаковое число молекул?
При одинаковой температуре и давлении расстояния между молекулами газа намного больше размеров самих молекул, поэтому их свойства и размеры почти не влияют на занимаемый объём. В одинаковых условиях объём определяется прежде всего числом частиц. Поэтому равные объёмы газов содержат одинаковое число молекул.
Всегда ли молярный объём газа равен 22,4 л/моль?
Нет. Значение 22,4 л/моль относится к нормальным условиям: температуре 0 °C и давлению 101,3 кПа. При другой температуре или давлении молярный объём будет другим.
Как найти количество вещества газа по его объёму?
Нужно разделить объём газа на молярный объём: n = V/Vₘ. Значение Vₘ выбирают для тех же температуры и давления, при которых измерен газ. Например, при нормальных условиях используют Vₘ ≈ 22,4 л/моль.
Чем молярный объём отличается от объёма порции газа?
Молярный объём Vₘ показывает, какой объём занимает один моль газа при заданных условиях. Объём порции V относится к конкретному количеству газа и зависит от числа молей. Их связывает формула V = nVₘ.
Можно ли сравнивать объёмы газов в реакции, если температура и давление различаются?
Нет, напрямую сравнивать такие объёмы нельзя: закон Авогадро и соотношение объёмов по коэффициентам уравнения применимы при одинаковых температуре и давлении. Сначала нужно привести объёмы к одним условиям. Иначе одинаковое число молекул может занимать разный объём.
§ 5. Закон Авогадро. Молярный объём газов
