"Химия", Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. и др.
Закон Авогадро связывает объём газа с числом его молекул: при одинаковых температуре и давлении одинаковые объёмы любых газов содержат одинаковое число частиц. Благодаря этому можно сравнивать объёмы газов в реакции и находить количество вещества без подсчёта молекул. Для расчётов используют молярный объём — объём одного моля газа. При нормальных условиях он примерно равен 22,4 л/моль, но при другой температуре или давлении это значение меняется.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Авогадро утверждает: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул. Это правило позволяет сопоставлять газы, даже если их молекулы состоят из разных атомов. Оно особенно полезно при расчётах объёмов газов в реакциях.
Молярный объём газа — объём, занимаемый одним молем газа при заданных температуре и давлении. Его обозначают Vm и вычисляют по формуле Vm = V/n, где V — объём, а n — количество вещества. Эта величина помогает переходить от объёма газа к количеству вещества и обратно.
Молярный объём при нормальных условиях — значение для температуры 0 °C и давления 101,3 кПа. Оно приблизительно равно 22,4 л/моль. Это значение удобно для задач, если газ находится именно при таких условиях.
Постоянная Авогадро NA показывает число частиц в одном моле вещества и приблизительно равна 6,02 · 10²³ моль⁻¹. Частицами могут быть молекулы, атомы или другие структурные единицы. Постоянная нужна, чтобы связать количество вещества с числом отдельных частиц.
Газовые молекулы находятся далеко друг от друга по сравнению с их размерами и непрерывно движутся. При одинаковых температуре и давлении условия движения и распределения частиц в заданном объёме сопоставимы. Поэтому равные объёмы разных газов содержат одинаковое число молекул, хотя сами молекулы могут различаться массой и составом.
Если температуру и давление не менять, то одинаковое число молекул занимает одинаковый объём. Вдвое больше молекул при этих же условиях займут вдвое больший объём, а вдвое меньшее их число — вдвое меньший. Поскольку количество вещества n связано с числом молекул, получаем пропорциональность V и n: V = Vm · n.
В этой формуле Vm — коэффициент пропорциональности: он показывает, какой объём приходится на один моль газа при выбранных условиях. Если известны объём и количество вещества, молярный объём находят делением Vm = V/n. При нагревании частицы движутся быстрее, а изменение давления меняет занимаемый газом объём. Поэтому значение Vm относится не просто к газу, а к заданным температуре и давлению.
При нормальных условиях молярный объём любого газа принимают приблизительно равным 22,4 л/моль. Чтобы найти это значение для конкретного газа, достаточно знать, что при этих условиях один моль занимает около 22,4 л. Если температура или давление другие, объём одного моля будет другим, поэтому подставлять 22,4 л/моль без проверки условий нельзя.
Закон Авогадро позволяет сравнивать объёмы газов при одинаковых условиях: отношение объёмов равно отношению количеств вещества. По объёму и Vm можно найти n, затем умножить его на NA, чтобы получить число молекул. В химической реакции коэффициенты уравнения задают отношения количеств веществ; для газов это же отношение можно применить к объёмам, если температура и давление совпадают.
| Величина или условие | Обозначение и формула | Единица или значение |
|---|---|---|
| Объём газа | V | л или м³ |
| Количество вещества | n | моль |
| Молярный объём | Vm = V/n | л/моль или м³/моль |
| Молярный объём при нормальных условиях | Vm | ≈ 22,4 л/моль |
| Постоянная Авогадро | NA | ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹ |
| Соотношение объёма и количества вещества при постоянных температуре и давлении | V = Vm · n | V пропорционален n |
Сначала выберите строку с искомой величиной и проверьте, в каких условиях дан газ. Для перехода от объёма к количеству вещества используйте n = V/Vm, а для обратного перехода — V = Vm · n. Согласуйте единицы: например, объём в литрах требует молярного объёма в литрах на моль.
Найти: V при n = 2 моль и нормальных условиях. При этих условиях Vm ≈ 22,4 л/моль. Подходит формула, связывающая объём, молярный объём и количество вещества.
Ответ: объём газа равен 44,8 л.
Найти: n, если V = 5,6 л. Для нормальных условий Vm ≈ 22,4 л/моль. Объёмы даны в литрах, поэтому единицы согласованы.
Ответ: количество вещества газа составляет 0,25 моль.
В реакции азота с водородом образовалось 6 л аммиака. Требуется найти объём азота, вступившего в реакцию, при тех же температуре и давлении. Сначала нужно установить соотношение газов по уравнению реакции.
Ответ: в реакцию вступило 3 л азота.
Ошибка — считать, что один моль любого газа всегда занимает 22,4 л. Так делают, запомнив значение для нормальных условий, но забыв, что объём зависит от температуры и давления. Проверьте условия задачи: использовать 22,4 л/моль можно только при 0 °C и 101,3 кПа.
Закон Авогадро нельзя напрямую применять к объёмам, измеренным при разных температурах или давлениях. Иначе условия сравнения не одинаковы, и равенство объёмных отношений не гарантировано. Перед расчётом выпишите температуру и давление для каждого газа и убедитесь, что они совпадают.
Не путайте Vm и V: молярный объём относится к одному молю при заданных условиях, а V — к конкретному количеству газа. Путаница возникает из-за похожих обозначений и букв в формуле. Проверьте единицы: для Vm это, например, л/моль, а для V — л.
Коэффициенты уравнения реакции нельзя без проверки переносить на массы или любые объёмы. Коэффициенты задают отношения количеств вещества, а газовые объёмы подчиняются тому же отношению лишь при одинаковых температуре и давлении. Сверьте агрегатное состояние веществ, условия и искомую величину, прежде чем составлять пропорцию.
Для применения закона Авогадро нужно знать количество вещества: обозначение n и единицу измерения моль. Также пригодится умение читать коэффициенты уравнения реакции, ведь они задают соотношение количеств реагентов и продуктов. Освоив эти навыки, можно использовать молярный объём при расчётах по химическим уравнениям с участием газов. Так объём газа связывается с ходом химической реакции.
Почему равные объёмы разных газов содержат одинаковое число молекул?
При одной температуре и одном давлении молекулы газов находятся в сходных условиях движения и распределения. Поэтому для заданного объёма число молекул определяется температурой и давлением, а не видом газа.
Всегда ли молярный объём газа равен 22,4 л/моль?
Нет. Значение около 22,4 л/моль относится к нормальным условиям: 0 °C и 101,3 кПа. При изменении температуры или давления меняется объём одного моля газа.
Как найти количество вещества газа по его объёму?
Разделите объём газа на молярный объём: n = V/Vm. Перед расчётом убедитесь, что известен молярный объём именно для условий задачи, а единицы объёма согласованы.
Можно ли по коэффициентам реакции определить отношение объёмов газов?
Да, если объёмы сравниваемых газов относятся к одинаковым температуре и давлению. Тогда их отношение равно отношению количеств вещества, а значит — коэффициентам перед газообразными веществами в уравнении реакции.
Что означает постоянная Авогадро?
Это число частиц, содержащееся в одном моле вещества: примерно 6,02 · 10²³ моль⁻¹. С её помощью количество вещества переводят в число молекул, атомов или других частиц.
§ 5. Закон Авогадро. Молярный объём газов
